《2022年山东省淄博市沂源县石桥乡石桥中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省淄博市沂源县石桥乡石桥中学高一数学理上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省淄博市沂源县石桥乡石桥中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=ax在0，1上的最大值与最小值的和为3，则a=（）AB2C4D参考答案：B【考点】指数函数单调性的应用【专题】压轴题【分析】由y=ax的单调性，可得其在x=0和1时，取得最值，即a0+a1=3，又有a0=1，可得a1=2，解即可得到答案【解答】解：根据题意，由y=ax的单调性，可知其在0，1上是单调函数，即当x=0和1时，取得最值，即a0+a1=3，再根据其图象，可得a0=1，则a1=2，即a=2，故选B【
2、点评】本题考查指数函数的单调性以及其图象的特殊点，难度不大，要求学生能熟练运用这些性质2. 集合M=x|y=+，N=y|y=? 则下列结论正确的是（）AM=NBMN=3CMN=0DMN=?参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】化简集合M、N，根据集合相等、交集与并集的定义即可判断选项的正误【解答】解：集合M=x|y=+=x|=x|x=3=3，N=y|y=?=y|y=0=0；MN，MN=0，3，MN=?，选项D正确故选：D3. 在数列an中，a1=1，an?an1=an1+（1）n（n2，nN*），则a3的值是（）ABCD1参考答案：D【分析】由已知得a2?1=a1+（1）2=1+1=2，从而
3、得到a2=2，从而能求出a3【解答】解：在数列an中，a1=1，an?an1=an1+（1）n（n2，nN*），a2?1=a1+（1）2=1+1=2，解得a2=2，a32=a2+（1）3=21=1故选：D4. 直线经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率的取值范围是()A BC D参考答案：B设直线的斜率为，如图所示，过定点A的直线经过点时，直线l在x轴上的截距为3，此时；过定点A的直线经过点时，直线l在x轴上的截距为-3，此时，数形结合可知满足条件的直线l的斜率范围是.本题选择B选项.5. 全集，集合，则（ ） A. B. C. D.参考答案：B6. 设a，b是不同
4、的直线，、是不同的平面，则下列命题： 若 若 若 若 其中正确命题的个数是 ( ）A0 B1 C2 D3参考答案：B7. 已知函数 ，则（ ）A必是偶函数 B当时，的图象关于直线对称C若，则在区间上是增函数 D有最大值参考答案：C略8. （5分）设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则（）A若mn，n，则mB若m，则mC若m，n，n，则mD若mn，n，则m参考答案：C考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：根据空间线线，线面，面面之间的位置关系分别进行判定即可得到结论解答：A若mn，n，则m或m?或m，故A错误B若m，则m或m?或m，故B错误C若m，n，n，则
5、m，正确D若mn，n，则m或m?或m，故D错误故选：C点评：本题主要考查空间直线，平面之间的位置关系的判定，要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理9. 已知集合Ax|x23x+2=0，xR ，B=x|0x5，xN ，则满足条件A?C?B的集合C的个数为（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】集合【分析】先求出集合A，B由A?C?B 可得满足条件的集合C有1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，4，可求【解答】解：由题意可得，A=1，2，B=1，2，3，4，A?C?B，满足条件的集合C有1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，4共4个，故选D【点评】本题主要
6、考查了集合的包含关系的应用，解题的关键是由A?C?B 找出符合条件的10. 已知向量=（1，1），=（2，3），若k2与垂直，则实数k的值为（） A 1 B 1 C 2 D 2参考答案：A考点： 数量积判断两个平面向量的垂直关系 专题： 平面向量及应用分析： 利用已知条件表示k2，通过向量互相垂直?数量积为0，列出方程解得k解答： 解：向量=（1，1），=（2，3），k2=k（1，1）2（2，3）=（k4，k+6）k2与垂直，（k2）?=k4+k+6=0，解得k=1故选：A点评： 本题考查了向量的运算、向量垂直与数量积的关系，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
7、过点，且在两轴上的截距相等的直线方程为_参考答案：或试题分析：设直线方程为，令得，令得，或，直线方程为或考点：直线方程点评：已知直线过的点，常设出直线点斜式，求出两轴上的截距由截距相等可求得斜率，进而求得方程截距相等的直线包括过原点的直线12. 已知2x+2x=3，则 4x+4x=参考答案：7【考点】有理数指数幂的化简求值【专题】计算题【分析】直接把要求解的式子配方后代入已知条件得答案【解答】解：2x+2x=3，4x+4x=（2x+2x）22=322=7故答案为：7【点评】本题考查了有理指数幂的化简求值，关键是完全平方式的应用，是基础题13. 在等差数列an中，则（ ）A. 3B. 9C. 2
8、D. 4参考答案：A【分析】根据等差数列的性质得到【详解】等差数列中，,根据等差数列的运算性质得到故答案为：A.【点睛】本题考查了等差数列的性质的应用，属于基础题.14. 已知偶函数（）的值域为,则该函数的解析式为 .参考答案：15. 函数的值域为_ 参考答案：16. 已知f（x）=ax7bx5+cx3+2，且f（5）=17，则f（5）=参考答案：13【考点】函数奇偶性的性质 【专题】计算题【分析】根据所给函数的结构，构造新函数g（x）=ax7bx5+cx3，利用其奇偶性求解【解答】解：令g（x）=ax7bx5+cx3该函数是奇函数，所以f（5）=g（5）+2=17，因此g（5）=15，所以g
9、（5）=15，所以f（5）=g（5）+2=15+2=13，故答案为：13【点评】本题考察函数奇偶性的应用，题目本身所给函数不具有奇偶性，但将其中含自变量部分拆出后具有奇偶性，利用这一点将该类问题解决17. 已知函数f（x）=x3+x，且f（3a2）+f（a1）0，则实数a的取值范围是参考答案：（，）【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】求函数的导数，判断函数的单调性和奇偶性，将不等式进行转化进行求解即可【解答】解：函数的导数为f（x）=3x2+10，则函数f（x）为增函数，f（x）=x3x=（x3+x）=f（x），函数f（x）是奇函数，则f（3a
10、2）+f（a1）0等价为f（3a2）f（a1）=f（1a），则3a21a，即a，故答案为：（，）【点评】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为定义在R上的偶函数，当时，且的图象经过点 (2,0)，在的图象中有一部分是顶点为(0,2)，过点(1,1)的一段抛物线.（1）试求出的表达式；（2）求出的值域.参考答案：解：（1）的图象经过点，即.当时，.为偶函数，当时，.当时，依题意设，则，.当时，.综上，.（2）当时，；当时，；当时，.综上所述，.19. 已
11、知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，）一个周期的图象如图所示（1）求函数f（x）的表达式；（2）若f（）+f（）=，且为ABC的一个内角，求sin+cos的值参考答案：解：（1）从图知，函数的最大值为1，则A=1函数f（x）的周期为T=4（+）=而T=，则=2又x=时，y=0，sin2（）+=0而，则=，函数f（x）的表达式为f（x）=sin（2x+）（2）由f（）+f（）=，得sin（2+）+sin（2）=，即2sin2cos=，2sincos=（sin+cos）2=1+=2sincos=0，为ABC的内角，sin0，cos0，即sin+cos0sin+cos=略20. 已知函数在R
12、上的最大值为3.（1）求m的值及函数f(x)的单调递增区间;（2）若锐角ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，求的取值范围.参考答案：（1）,函数的单调递增区间为；（2）.【分析】（1）运用降幂公式和辅助角公式，把函数的解析式化为正弦型函数解析式形式，根据已知，可以求出的值，再结合正弦型函数的性质求出函数的单调递增区间;（2）由（1）结合已知，可以求出角的值，通过正弦定理把问题的取值范围转化为两边对角的正弦值的比值的取值范围，结合已知是锐角三角形，三角形内角和定理，最后求出的取值范围.【详解】解：（1） 由已知，所以 因此令得因此函数的单调递增区间为 （2）由已知，由得，因此所以 因为为锐角三角形，所以，解得因此，那么【点睛】本题考查了降幂公式、辅助角公式，考查了正弦定理，考查了正弦型三角函数的单调性，考查了数学运算能力.21. 写出下列各命题的否命题和命题的否定：（1），若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则是等比数列。 参考答案：解析： （1）否命题：，若，则；命题的否定：，若，则 （2）否命题：若，则；命题的否定：若，则； （3）否命题：若，则；命题的否定：，若，则； （4）否命题：若，则不是等比数列。命题的否定
