《江苏省连云港市石榴中学高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市石榴中学高三数学理模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省连云港市石榴中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A=x|1x2，B=x|0x4，则AB=（）Ax|0x2Bx|1x2Cx|0x4Dx|1x4参考答案：A【考点】1E：交集及其运算【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=x|1x2，B=x|0x4，AB=x|0x2，故选：A2. 已知0c1，ab1，下列不等式成立的是（）AcacbBCbacabcDlogaclogbc参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用；不等式的基本性质【分析】根据指数函数，对数函数，幂函数的单调性
2、，结合不等式的基本性质，逐一分析四个答案的真假，可得结论【解答】解：0c1，ab1，故cacb，故A不成立；故acbc，abbcabac，即b（ac）a（bc），即，故B不成立；ac1bc1，ab0，故bacabc，故C不成立；logcalogcb0，故logaclogbc，故D成立，故选：D【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，指数函数，对数函数，幂函数的单调性，难度中档3. “对任意的实数x，不等式均成立”的充要条件是（ ） a1 B a1 C. a0，b0，所以由可行域得，当目标函数zaxby过点(4,6)时取最大值，则4a6b10.a2b2的几何意义是直线4
3、a6b10上任意一点到点(0,0)的距离的平方，那么最小值是点(0,0)到直线4a6b10距离的平方，即a2b2的最小值是.14. 已知函数f（x）是（，+）上的偶函数，若对于x0，都有f（x+2）=f（x），且当x0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（2017）=参考答案：1【考点】抽象函数及其应用【分析】利用函数的奇偶性的定义以及函数的周期性化简，可得f（2017）=f（1），代入已知解析式，求解即可得到答案【解答】解：由已知函数是偶函数，且x0时，都有f（x+2）=f（x），当x0，2）时，f（x）=log2（x+1），所以f（2017）=f=f（1）=log22=1故答案为：
4、115. 已知满足对任意成立，那么的取值范围是_参考答案：16. 的展开式中第4项的值是-40，则 。参考答案：17. 某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，侧棱垂直于底面的三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AA1+AB+AC=3，AB=AC=t（t0），P是侧棱AA1上的动点（1）当AA1=AB=AC时，求证：A1CBC1；（2）试求三棱锥PBCC1的体积V取得最大值时的
5、t值参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（1）推导出AC1A1C，ABAC，ABAA1，由此能证明A1CBC1（2）推导出点P到平面BB1C1C的距离等于点A到平面BB1C1C的距离，从而三棱锥PBCC1的体积=，再利用导数能求出三棱锥PBCC1的体积V取得最大值时的t值【解答】证明：（1）AA1面ABC，AA1AC，AA1AB，又AA1=AC，四边形AA1C1C是正方形，AC1A1C，ABAC，ABAA1，AA1，AC?平面AA1C1C，AA1AC=A，A1C平面ABC1，A1CBC1解：（2）AA1平面BB1C1C，点P到平面BB1C1C的距离等
6、于点A到平面BB1C1C的距离，三棱锥PBCC1的体积：=（0t），V=t（t1），令V=0，得t=1或t=0（舍），当t（0，1）时，V0，函数V（t）是增函数，当t（1，）时，V0，函数V（t）是减函数，当t=1时，Vmax=19. 已知抛物线 的准线为 ，焦点为F，的同心在x轴的正半 轴上，且与y轴相切，过原点作倾斜角为 的直线n，交 于点A，交于另一点B，且 (I)求 和抛物线C的方程；()过点F作两条斜率存在且互相垂直的相线 、 ， 设 与抛物线C相交于点P、Q， 与抛物线C相 交于点G、H，求 的最小值参考答案：略20. 设函数的定义域为.(）若，求实数的范围；(）若函数的定义域为
7、，求实数的取值范围.参考答案：（）由题意，得 所以.故实数的范围为. (）由题意，得在上恒成立，则 解得. 故实数实数的范围为. 21. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且，.（1）求an；（2）若数列bn满足：，求数列bn的前n项和Tn参考答案：（1）；（2）【分析】（1）等差数列的公差设为，根据条件列式求解即可；（2）根据条件可得，进而利用等比数列求和公式求和即可.【详解】（1）等差数列的公差设为，前项和为，且，可得，解得，则；（2）数列满足：，可得，即为，可得，则前项和.【点睛】本题主要考查了等差数列和等比数列的求解，属于基础题.22. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且.（1）求角B的大小；（2）若b，ac4，求a的值.参考答案：（1）解法一：由正弦定理2R，得a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC，代入中， 得， 即 ， ABC， sin(BC)A
