《广西壮族自治区贵港市古樟高级中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区贵港市古樟高级中学高一数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区贵港市古樟高级中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积是（）ABCD参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出底面面积，代入锥体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其底面面积S=1（1+1）=1，高h=，故体积V=，故选：A2. 蚂蚁搬家都选择最短路线行走，有一只蚂蚁沿棱长分别为1cm,2c
2、m,3cm的长方体木块的顶点A处沿表面达到顶点B处（如图所示），这只蚂蚁走的路程是（ ）A B C D1+参考答案：B略3. 平面向量与的夹角为，,，则( )A B C4 D12参考答案：B4. 化简的结果 （ ） A B C D参考答案：C略5. 已知向量，且，则（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：B【分析】先计算出的坐标，再利用平面向量数量积的坐标运算律并结合条件可得出的值。【详解】，解得，故选：B。【点睛】本题考查平面向量坐标的运算以及数量积的坐标运算，熟悉这些平面向量坐标运算律是解题的关键，考查计算能力，属于基础题。6. 在ABC中，则c=A. 1B. 2C. D. 参考答
3、案：B根据正弦定理， ，则，则 ，选B 。7. 已知集合，那么（ ） A B C D参考答案：B略8. 已知，则、的大小关系是A B C D参考答案：D9. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是参考答案：B10. 函数f(x)( )A在 、上递增，在、上递减B在、上递增，在、上递减C在、上递增，在、 上递减D在、上递增，在、上递减参考答案：，在 、上递增，在、上，递减，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （3分）若f（x）=x（|x|2）在区间2，m上的最大值为1，则实数m的取值范围是 参考答案：1，+1考点：函数的最值及其几何意义 专题：计算题；
4、作图题；函数的性质及应用分析：作函数f（x）=x（|x|2）的图象，由图象知当f（x）=1时，x=1或x=+1；从而由图象求解解答：作函数f（x）=x（|x|2）的图象如下，当f（x）=1时，x=1或x=+1；故由图象可知，实数m的取值范围是1，+1故答案为：1，+1点评：本题考查了函数的图象的应用及最值的求法，属于基础题12. 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于_.参考答案：-6试题分析：由成等比数列得考点：等差数列与等比数列性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提
5、条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.13. 如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记为OP所经过的在正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积，那么对于函数有以下三个结论：；任意，都有；任意且，都有.其中正确结论的序号是 . （把所有正确结论的序号都填上）.参考答案：如图，当时，与相交于点，则，正确；：由于对称性，恰好是正方形的面积，正确；：显然是增函数，错误14. 若函数y=x24x的定义域为4，a，值域为4，32，则实数a的取值范围为参考答
6、案：2a8考点： 二次函数在闭区间上的最值专题： 计算题分析： 先配方，再计算当x=2时，y=4；当x=4时，y=（42）24=32，利用定义域为4，a，值域为4，32，即可确定实数a的取值范围解答： 解：配方可得：y=（x2）24当x=2时，y=4；当x=4时，y=（42）24=32；定义域为4，a，值域为4，32，2a8实数a的取值范围为2a8故答案为：2a8点评： 本题考查二次函数在闭区间上的最值，考查函数的定义域与值域，正确配方是关键15. 已知角a的终边经过点P（5，12），则sina+cosa的值为参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【分析】先由两点间的距离公式求出|0P|，再
7、由任意角的三角函数的定义求出sina和cosa的值，最后代入求出式子的值【解答】解：由角a的终边经过点P（5，12），得|0P|=13，sina=，cosa=，故sina+cosa=+=，故答案为：16. 某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为 参考答案：17. 方程的解集为用列举法表示为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分15分）数列an满足：，当，时，（）求，并证明：数列为常数列；（）设，若对任意，恒成立，求实数a的取值范围参考答案：解：（）当时，因为
8、 得，所以因为，所以，故数列为常数列. （）由（）的结论可知，计算知，当时，由，（对也成立）因为，所以，又，从而，且，解得 19. (本小题满分10分)设数列的前项和为，.(1)求数列的通项公式(2)设是数列的前项和，求参考答案：解：依题意，故， 当时， 又 . 整理得：，故为等比数列， 且， 由知，. ，即是等差数列. . 20. 已知全集U=，集合A=，集合B求：（1） (2) 参考答案：略21. 设求（1）AB，（2）AB， 。参考答案：解： 36 所以 （1）ks5u8（2） 10 （3）1222. 已知集合，集合或，.（1）求；（2）若，求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)求出和,即可求出;(2)由A与B并集的补集是C的子集，即可求出a的取值.【详解】（1）由题知，；（2）由（1）得，又或，或，而，要使，只需，故.【点睛】本题主要考查的是交、并、补集的混合运算;交集及其运算，是基础题.
