《广西壮族自治区贺州市实验中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区贺州市实验中学高一数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区贺州市实验中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ） A B C D参考答案：A2. 函数一定存在零点的区间是（ ）ABCD参考答案：B在上单调递增，以上集合均属于，根据零点存在定理，易知选项符合条件，选择3. 如果角的终边经过点（，），那么sin（+）+cos（）+tan（2）=（）ABCD参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求出cos 和tan的值，再利用诱
2、导公式求出所给式子的值【解答】解：由角的终边经过点P（，），可得x=，y=，r=|OP|=1，cos=，tan=，sin（+）+cos（）+tan（2）=coscostan=tan=，故选：B4. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）AabcBbcaCcabDcba参考答案：D【考点】众数、中位数、平均数【分析】先由已知条件分别求出平均数a，中位数b，众数c，由此能求出结果【解答】解：由已知得：a=（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7；b=15；c=
3、17，cba故选：D5. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为A. B. C. D. 参考答案：C6. 设a、，ab，且ab2，则下列各式正确的是（）A B C D参考答案：A略7. 已知0，函数f（x）=sin（x+）在（，）上单调递减，则实数的取值范围是（）A，B，C（0，D（0，2参考答案：A【考点】H5：正弦函数的单调性【分析】由条件利用正弦函数的减区间可得，由此求得实数的取值范围【解答】解：0，函数f（x）=sin（x+）在（，）上单调递减，则，求得，故选：A8. 函数f（x）=x3+log3x的零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，3）C（3，4）D（4，+）参考答案：B【考点】
4、函数零点的判定定理【专题】计算题【分析】根据零点的性质，依次验证每个选项即可得解【解答】解：y1=x单调递增，y2=log3x单调递增f（x）=x3+log3x单调递增又f（1）=13+00，f（3）=33+1=10当x（0，1）时，f（x）f（1）0，当x（3，4）或x（4，+）时，f（x）f（3）0函数f（x）=x3+log3x的零点在（1，3）内故选B【点评】本题考查函数的零点，要求熟练掌握零点的性质属简单题9. 设f（x）=，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x），k=1，2，则f2009（x）=（）ABxCD参考答案：D【考点】数列递推式【专题】计算题；压轴题【分析
5、】先由f（x）=以及f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x），求出fk（x）的前几项，得到其周期为4，即可求得结论【解答】解：因为f（x）=，且f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x），所以有：f2（x）=f（f1（x）=f（）=；f3（x）=f（f2（x）=f（）=；f4（x）=f（f3（x）=f（）=x所以fk（x）的周期为4，又2009=41002+1故f2009（x）=f1（x）=故选D【点评】本题主要考查数列递推式的应用解决本题的关键在于由前几项得到其循环周期为410. 半径为10 cm，面积为100cm2的扇形中， 弧所对的圆心角为（ ）A2弧度 B C弧度
6、 D10弧度参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：2,) 12. 下列说法：平行向量一定相等；不相等的向量一定不平行；共线向量一定相等；相等向量一定共线；长度相等的向量是相等向量；平行于同一个向量的两个向量 是共线向量其中，说法错误的是 。参考答案：略13. .如图在ABC中，已知，E，F分别是边AB，AC上的点，且，其中，且，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则的最小值为_参考答案：【分析】连接，由向量的数量积公式求出，利用三角形中线的性质得出，再根据向量的数量积公式和向量的加减的几何意义得，结合二次函数的性质可得最小值.【详解】连
7、接，在等腰三角形中，所以,因为是三角形的中线，所以，同理可得，由此可得，两边平方并化简得,由于，可得，代入上式并化简得，由于，所以当时，取得最小值，所以的最小值为.【点睛】本小题主要考查平面向量的数量积运算，考查二次函数最值的求法，考查化归与转化的数学思想方法，考查分析与解决问题的能力，综合性较强，属于难题.14. _. 参考答案：由，可得.表示圆心为(0,0)，半径为1的上半圆.即为该圆位于第二象限部分的面积，即个圆.所以.15. 设，且，则锐角为参考答案：45【考点】96：平行向量与共线向量【分析】直接利用向量共线的充要条件求解即可【解答】解：设，且，所以：sincos=，sin2=1则锐
8、角为45故答案为：45【点评】本题考查向量共线的充要条件的应用，基本知识的考查16. 若平行四边形ABCD满足，则该四边形一定是参考答案：菱形【考点】向量的共线定理；向量的减法及其几何意义；数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】首先根据，判断出四边形为平行四边形，然后根据证明四边形对角线互相垂直，最后综合以上结论得出四边形为菱形【解答】解： ?=?四边形ABCD为平行四边形，?，对角线互相垂直的平行四边形为菱形故答案为：菱形17. 若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A、B、C三点共线,则x 参考答案：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演
9、算步骤18. 已知函数，满足：对任意，都有；对任意nN *都有 （1）试证明：为上的单调增函数；（2）求；（3）令，试证明： 参考答案：（1） 由知，对任意，都有，由于，从而，所以函数为上的单调增函数 （2）令，则，显然，否则，与矛盾.从而，而由,即得.又由（I）知，即.于是得，又，从而，即.进而由知，.于是, , , , 由于,而且由（1）知，函数为单调增函数，因此.从而. （3）,，.即数列是以6为首项, 以3为公比的等比数列 . 于是,显然, 另一方面,从而. 综上所述, . 19. 已知等差数列an的公差，且成等比数列；数列bn的前n项和Sn，且满足.（1）求数列an，bn的通项公式；
10、（2）设，求数列cn的前n项和Tn.参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根据是等差数列，可用和表示出和成等比数列的关系，解方程组求得和，进而得到；利用可得到，可知为等比数列，利用等比数列通项公式求得；（2）由（1）可得，采用错位相减法可求得结果.【详解】（1）数列是等差数列 又，解得： 又，得： 为等比数列又，解得： （2）由（1）知：则两式作差得：【点睛】本题考查数列通项公式的求解、错位相减法求解数列的前项和的问题；涉及到等差数列基本量的计算、根据递推关系证明数列为等比数列、错位相减法的应用等知识；关键是能够根据通项为等差数列与等比数列乘积的形式确定采用错位相减法求解数列的前项和.20. 在等比数列中,求及q.参考答案：解由题意:解得略21. （本题满分12分，第1问5分，第2问7分）已知函数是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4.（）求的解析式； （）设，若对任意的，均成立，求实数的取值范围.参考答案：（）解集为，设，且对称轴，开口向下，解得，；5分（），恒成立即对恒成立化简， 即对恒成立8分令，记，则，二次函数开口向下，对称轴为，当时，故10分，解得或12分22. 已知角终边上一点P（4，3），求的值参考答案：（8分）解(3分)略
