《山西省忻州市五寨县前所乡联校高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市五寨县前所乡联校高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市五寨县前所乡联校高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为（）A1B2C3 D4参考答案：D2. 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速；（3）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间.A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（1） C、（4）（3）（1） D、（4）（1
2、）（2）参考答案：B3. 下列四组函数中，表示同一函数的是( )Af(x)|x|，g(x) Bf(x)lg x2，g(x)2lg xCf(x)，g(x)x1 Df(x)，g(x) 参考答案：A4. 下列各组数能组成等比数列的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D略5. 下列说法中，正确的有()函数y的定义域为x|x1；函数yx2x1在(0，)上是增函数；函数f(x)x31(xR)，若f(a)2，则f(a)2；已知f(x)是R上的增函数，若ab0，则有f(a)f(b)f(a)f(b)A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：C6. 与向量垂直的单位向量为 （ ）（A） （B） （C）（D）
3、参考答案：D7. 某地区植被被破坏后，土地沙漠化越来越严重，据测，最近三年该地区的沙漠增加面积分别为0.2万公顷，0.4万公顷和0.76万公顷，若沙漠增加面积y万公顷是关于年数x的函数关系，则此关系用下列哪个函数模拟比较好（）Ay=By=（x2+2x）Cy=?2xDy=0.2+log16x参考答案：C【考点】函数模型的选择与应用【分析】把（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）分别代入四个选项的函数的解析式，通过求值比较即可选出答案【解答】解：将（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）代入y=0.2x，当x=3时，y=0.6，和0.76相差较大；将（1，0.2），（2，0.4）
4、，（3，0.76）代入y=?2x，当x=3时，y=0.8，和0.76相差0.04；将（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）代入y=（x2+2x），当x取1，2，3所得的y值都与已知值相差甚远；将（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）代入y=0.2+log16x，当x=3时所得y值相差较大综合以上分析，选用函数关系y=?2x，较为近似故选：C【点评】本题考查了函数的模型的选择与应用，关键是代值验证，是中档题8. 若函数在上是减函数，则的大致图象是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A9. 某校高一年级有男生540人，女生360人，用分层抽样的方法从高一年级的学生中随
5、机抽取25名学生进行问卷调查，则应抽取的女生人数为A. 5B. 10C. 4D. 20参考答案：B【分析】直接利用分层抽样按照比例抽取得到答案.【详解】设应抽取的女生人数为，则，解得.故答案选B【点睛】本题考查了分层抽样，属于简单题.10. 在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（ ）A. B . C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在0,1上任取两数和组成有序数对，记事件为“”，则 参考答案： 12. 在中，若，则 .参考答案：13. 若函数y=sin3x+acos3x的图象关于对称，则a=参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】
6、利用三角恒等变换得出y=sin（3x+），根据对称轴得出的值，再利用sin=得出a的值【解答】解：y=sin（3x+），其中，sin=，cos=，函数图象关于x=对称，+=+k，即=+k，kZcos=0，=+2k，sin=，=，解得a=故答案为：14. 对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，（）设函数，则集合_，_（）_（用，填空）参考答案：（），；（）（），解得，；，解得，（）若，显然成立；若，设，则，15. 已知函数f（x）=，则函数y=ff（x）+1的零点个数为参考答案：4个【考点】函数零点的判定定理 【专题】函数的性质
7、及应用【分析】分别讨论当1x0时，x1时，0x1时，x1时的情况，求出相对应的表达式，从而求出函数的解的个数【解答】解：当x0时，f（x）=x+1，当1x0时，f（x）=x+10y=ff（x）+1=log2（x+1）+1=0，x+1=，x=当x1时，f（x）=x+10，y=ff（x）+1=f（x）+1+1=x+3=0，x=3当x0时，f（x）=log2x，y=ff（x）+1=log2f（x）+1，当0x1时，f（x）=log2x0，y=ff（x）+1=log2f（x）+1=log2（log2x+1）+1=0，log2x+1=，x=；当x1时，f（x）=log2x0，y=ff（x）+1=log2
8、（log2x）+1=0，log2x=，x=综上所述，y=ff（x）+1的零点是x=3，或x=，或x=，或x=故答案为：4【点评】本题考查了函数的零点问题，考查复合函数的解析式的求解，考查分类讨论思想，是一道中档题16. 已知角的终边经过点P(-5,12),则的值为_.参考答案： 由三角函数的定义可知： ；17. 在中，若角,则的面积是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题12分) 求下列式子的值：（1） （2） 参考答案：(1) (6分) (2) （12分）19. 已知函数，（1）若，求x的值；（2）对于任意实数，试比较与的大
9、小；（3）若方程在区间1,2上有解，求实数a的取值范围参考答案：解：（1）方程即，时，由可得，则；时，即，无解综上，（2），当且仅当时等号成立，则时，时，（3）由题意，在上有解，即在上有解，即在有解，令，则在有解，令，在单调递增，值域为，由有解可得在值域内，则20. 已知，(1)求的值；(2)求的值参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用平方关系。结合即可得和根据即可（2）结合诱导公式化简，分子，分母同时除得，利用（1）的结果即可。【详解】(1) ，.(2) .由（1）得所以【点睛】本题主要考察了同角三角函数的基本关系，平方关系以及诱导公式。熟练掌握诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）。21.
10、如图，四边形ABCD是矩形，AB=2AD=2a，E为AB的中点，在四边形ABCD中，将AED沿DE折起，使A到A位置，且AMBC，得到如图所示的四棱锥ABCDE（）求证：AM平面BCDE；（）求四棱锥ABCDE的体积；（）判断直线AD与BC的位置关系参考答案：考点：直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系专题：空间位置关系与距离分析：（I）证明AMDE，结合AMBC，利用线面垂直的判定定理，即可得到结论；（II）由（I）知AM平面BCDE，则AM是四棱锥ABCDE的高，利用体积公式，即可求四棱锥ABCDE的体积；（）直线AD与BC是异面直线，利用反证法进行证
11、明即可解答：（I）证明：在ADE中，AEAD，AE=AD，M为DE的中点，AMDE，AMBC，又DE与BC相交，AM平面BCDE（II）解：由（I）知AM平面BCDE，则AM是四棱锥ABCDE的高，在ADE中，AEAD，AE=AD=a，则AM=a四边形BCDE是直角梯形，BE=BC=a，DC=2a，四边形BCDE的面积S=a2四棱锥ABCDE的体积V=S?AM+a2a=a3（III）解：直线AD与BC是异面直线，理由如下：假设直线AD与BC共面，则直线AD与BC确定平面，所以A、D、B、C，都在平面上D，B，C确定平面BCDE，则A在平面BCDE上，这与已知矛盾直线AD与BC是异面直线点评：本题考查线面垂直，考查四棱锥体积的计算，考查反证法，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题22. （1）计算81（）1+30；（2）计算参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】（1）由分数指数幂化简即可得答案；（2）由对数的运算性质化简即可得答案【解答】解：（1）81（）1+30=98+1=2；（2）=2+（1）=1
