《山西省阳泉市第二中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省阳泉市第二中学高一数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省阳泉市第二中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是A B C D 参考答案：B2. 已知，求的最大值_A B C D参考答案：B3. 已知圆，直线，则直线l与圆C的位置关系（ ）A. 相离B. 相切C. 相交D. 以上皆有可能参考答案：C【分析】由圆的方程可得圆心和半径，利用点到直线距离公式可用表示出圆心到直线的距离，分别在和两种情况下求解出，从而得到直线与圆相交.【详解】直线方程可整理为：由圆方程可知，圆心：；半径：圆心到直线的距离：
2、若，则，此时直线与圆相交若，则又（当且仅当时取等号） 则，此时直线与圆相交综上所述：直线与圆相交本题正确选项：【点睛】本题考查直线与圆位置关系的判定，关键是明确直线与圆位置关系的判定是确定圆心到直线的距离与半径的大小关系，从而得到结果.4. 设全集，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略5. （ ） A4 B3 C2 D1 参考答案：B6. 已知，则sin=（）ABCD以上都不对参考答案：A【考点】GG：同角三角函数间的基本关系【分析】由的范围，得到sin的值小于0，进而由cos的值，利用同角三角函数间的基本关系即可求出sin的值【解答】解：，sin=故选A【点评】此题考查了同角三角函
3、数间的基本关系，熟练掌握同角三角函数间的平方关系sin2+cos2=1是解本题的关键同时注意角度的范围7. 函数f（x）=lnx+x4的零点在区间（k，k+1）内，则整数k的值是( )A1B2C3D4参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数零点的判定定理可得函数在区间（2，3）上存在零点，结合所给的条件可得k的值【解答】解：由函数的解析式可得函数在（0，+）上是增函数，且f（2）=ln2+240，f（3）=ln3+340，故有f（2）f（3）0，根据函数零点的判定定理可得函数在区间（2，3）上存在零点结合所给的条件可得，故k=
4、2，故选：B【点评】本题主要考查函数零点的判定定理的应用，考查运算能力，属于基础题8. sin 20cos 40cos 20sin 40的值等于( )A B C D参考答案：B略9. 已知点 在幂函数 的图象上，则 是（ ） A B C D 参考答案：B10. 定义在区间（）的奇函数f(x)满足f(x+2)= f(x)。当时，f(x)=x,则 f(7.5)等于( )（A）0.5 （B）-1.5 （C）-0.5 （D）1.5参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量与相等，其中，则=_。参考答案：-112. 已知，则这三个数从小到大排列为_ . 参考答案：略13
5、. 某火车驶出站5千米后，以60千米/小时的速度行驶了50分钟，则在这段时间内火车与站的距离（千米）与（小时）之间的函数解析式是_.参考答案：由问题的背景可得：50分钟=小时，则.14. 三棱柱ABC中,若E、F分别为AB、AC的中点,平面将三棱柱分成体积为、的两部分,那么 .参考答案：75或5715. 若在上恒成立，则实数的取值范围为 参考答案：16. 已知直线l1：x+2y4=0，l2：2x+mym=0（mR），且l1与l2平行，则m= ，l1与l2之间的距离为参考答案：4，【考点】两条平行直线间的距离【分析】由两直线平行的条件可得=，解方程可得m的值；化简l2，再由两平行线的距离公式即可
6、得到所求值【解答】解：直线l1：x+2y4=0，l2：2x+mym=0（mR），且l1与l2平行，当m=0，两直线显然不平行；可得=，解得m=4，即有直线l1：x+2y4=0，l2：2x+4y4=0，即x+2y2=0，可得l1与l2之间的距离d=故答案为：4，17. 设函数，若是奇函数，则的值是 . 参考答案：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）利用已学知识证明：（1）sin+sin=2sincos；（2）已知ABC的外接圆的半径为2，内角A，B，C满足sin2A+sin（AB+C）=sin（CAB）+，求ABC的面积参考答案：考点
7、：三角函数恒等式的证明；三角函数的和差化积公式 专题：三角函数的求值；解三角形分析：（1）由于=（+），=（）即可证明；（2）化简可得，由已知ABC的外接圆的半径为2，即可求ABC的面积解答：（1）（4分）（2）由（1）可得（10分）已知ABC的外接圆的半径为2（12分）点评：本题主要考察了三角函数的和差化积公式的应用，三角函数恒等式的证明，属于中档题19. 在平面直角坐标系中，已知直线.（1）若直线m在x轴上的截距为-2，求实数a的值，并写出直线m的截距式方程；（2）若过点且平行于直线m的直线n的方程为：，求实数a，b的值，并求出两条平行直线m，n之间的距离.参考答案：解：（1）因为直线m在
8、x轴上的截距为-2，所以直线经过点(2,0)，代入直线方程得，所以.所以直线的方程为，当时， 所以直线的截距式方程为：（负号写在前面或是3变为分子y的系数都不给分）（2）把点代入直线n的方程为：，求得由两直线平行得：，所以 因为两条平行直线之间的距离就是点到直线m的距离，所以20. 已知，且，求的值。参考答案：解：=略21. 设函数（1）若，且，求的最小值；（2）若，且在(1,1)上恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（1）；(2) 1,1【分析】（1）由，求得，利用基本不等式，即可求解的最小值；（2）由，求得，得到不等式在上恒成立，等价于是不等式解集的子集，分类讨论求得不等式的解集，进行判定
9、，即可求解.【详解】（1）函数，由，可得，所以，当时等号成立，因为，解得时等号成立，此时的最小值是.（2）由，即，又由在上恒成立，即在上恒成立，等价于是不等式解集的子集，当时，不等式的解集为，满足题意；当时，不等式的解集为，则，解得，故有；当时，即时，不等式的解集为，满足题意；当时，即时，不等式的解集为，不满足题意，（舍去），综上所述，实数的取值范围是.【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，以及一元二次不等式的恒成立问题的求解，其中解答中熟记基本不等式的应用，以及熟练应用一元二次不等式的解法是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.22. （16分）设函数f（x）=ka
10、xax（a0且a1）是奇函数（1）求常数k的值；（2）若a1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；（3）若已知f（1）=，且函数g（x）=a2x+a2x2mf（x）在区间1，+）上的最小值为2，求实数m的值参考答案：考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）根据函数的奇偶性的性质，建立方程即可求常数k的值；（2）当a1时，f（x）在R上递增运用单调性的定义证明，注意作差、变形和定符号、下结论几个步骤；（3）根据f（1）=，求出a，然后利用函数的最小值建立方程求解m解答：（1）f（x）=kaxax（a0且a1）是奇函数f（0）=0，即k1=0，
11、解得k=1（2）f（x）=axax（a0且a1），当a1时，f（x）在R上递增理由如下：设mn，则f（m）f（n）=amam（anan）=（aman）+（anam）=（aman）（1+），由于mn，则0aman，即aman0，f（m）f（n）0，即f（m）f（n），则当a1时，f（x）在R上递增（3）f（1）=，a=，即3a28a3=0，解得a=3或a=（舍去）g（x）=32x+32x2m（3x3x）=（3x3x）22m（3x3x）+2，令t=3x3x，x1，tf（1）=，（3x3x）22m（3x3x）+2=（tm）2+2m2，当m时，2m2=2，解得m=2，不成立舍去当m时，（）22m+2=2，解得m=，满足条件，m=点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及指数函数的性质和运算，考查学生的运算能力，综合性较强
