《2022-2023学年浙江省嘉兴市盐官镇郭店中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江省嘉兴市盐官镇郭店中学高一数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年浙江省嘉兴市盐官镇郭店中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A. 27B. 36C. 45D. 54参考答案：B【分析】利用等差数列的性质进行化简，由此求得的值.【详解】依题意，所以，故选B.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等差数列前项和公式，属于基础题.2. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由及得，这样只要对平方后可利用平方关系和二倍角公式求值【详解】，故选A【点睛】本题考查二倍角公式和平方关系
2、，解题时需注意确定和的符号，否则不会得出正确的结论3. 投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是=1，2，3，4，5，6。设事件A=1，3，B=3，5，6，C=2，4，6，则下列结论中正确的是（ ）A. A，C为对立事件B. A，B为对立事件C. A，C为互斥事件，但不是对立事件D. A，B为互斥事件，但不是对立事件参考答案：C试题分析：根据对立事件与互斥事件定义进行判断，由于，因此A错；，因此B错；，因此C对；，因此D错；考点：对立事件；互斥事件；4. 下列结论正确的是 ( )A当时，B的最小值为C. 当时， D当时，的最小值为参考答案：D5. 已知函数，则（ ）A. B. C. 1D.
3、 7参考答案：C【分析】根据分段函数的解析式得到，将x=1代入解析式第一段即可得到答案.【详解】函数，则故答案为：C.【点睛】解决分段函数求值问题的策略:(1)在求分段函数的值f(x0)时，一定要首先判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式;(2)分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，分段函数是一个函数，而不是多个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函数时要分段解决;(3)求f(f(f(a)的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则。6. 设等差数列的前n项和为，若，则（ ） A.63 B.36 C.27 D.45参考答案：
4、D略7. 若是第四象限的角，则是（ ）.A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角参考答案：. C ，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转8. 已知数列an中，则A. B.0 C. D. 参考答案：A因为 ，所以 选A.9. 如图，圆O的两条弦AB和CD交于点E，EF/CB,EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G，EF=2，则FG的长为（ ） A. B. C.1 D. 2参考答案：D10. 已知函数y=f（x）是奇函数，且当x0时，f（x）=2x+1，则f（2）=（）A3B3C5D5参考答案：D【考点】函数的值【分析】推导出当x0时，f（x）=2x1
5、，由此能求出f（2）的值【解答】解：函数y=f（x）是奇函数，且当x0时，f（x）=2x+1，当x0时，f（x）=2x1，f（2）=2（2）1=5故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列四个命题：若ab，a，则b；若a，b?，则b；若a，则a平行于内所有的直线；若a，ab，b?，则b其中正确命题的序号是参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在中，b或b?；在中，与b平行或异面；在中，a与内的直线平行或异面；在中，由线面平行的判定定理得b【解答】解：在中：若ab，a，则b或b?，故错误；在中：若a，b?，则与b平行或异面，故错误；在中：若a，则a与
6、内的直线平行或异面，故错误；在中：若a，ab，b?，则由线面平行的判定定理得b，故正确故答案为：12. 设a1，若对于任意的xa，2a，都有ya，a2满足方程logax+logay=3，则a的取值范围是参考答案：2，+）【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】先由方程logax+logay=3解出y，转化为函数的值域问题求解【解答】解：易得，在a，2a上单调递减，所以，故?a2故答案为2，+）【点评】本题考查对数式的运算、反比例函数的值域、集合的关系等问题，难度不大注意函数和方程思想的应用13. 已知是偶函数，定义域为，则 参考答案：14. 给出下列四个命题：f（x）=sin（2x）的对称
7、轴为x=+，kZ；函数f（x）=sinx+cosx的最大值为2；函数f（x）=sinxcosx1的周期为2；函数f（x）=sin（x+）在，上是增函数其中正确命题的个数是 A1个B2个C.3个D4个参考答案：B【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】求出函数的对称轴判断的正误；公式的最值判断的正误；函数的周期判断的正误；函数的单调性判断的正误；【解答】解：f（x）=sin（2x）的对称轴满足：2x=k+，即x=，kZ；故正确函数f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），其最大值为2，故正确函数f（x）=sinxcosx1=sin2x1，其周期为，故错误函数f（x）=sin（x+）在，上
8、是增函数，在，上是减函数函数f（x）=sin（x+）在，上是增函数，故错误故只有正确故选：B【点评】本题考查三角函数的对称性、周期性、单调性以及函数的最值的应用，命题的真假的判断，是基础题15. 函数的定义域是_.参考答案：略16. 不等式的解集是 参考答案：略17. 给出下列命题：存在实数,使得成立；存在实数,使得成立；是偶函数；是函数的一条对称轴；若是第一象限角,且,则.其中正确命题的序号有 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知.（1）当时，解不等式；（2）若，解关于x的不等式.参考答案：（1）；（2）见解析.【分析】（1）
9、代入，得到；解一元二次不等式求得结果；（2）分别在和两种情况下，求解不等式得到结果.【详解】（1）当时，则，解得： （2）由题意知：当，即时，解得：即解集为：当，即且时令，解得：或当时，解集为：当时，解集为：【点睛】本题考查普通一元二次不等式求解和含参数的一元二次不等式求解问题，属于基础题.19. 已知f(x)2log3x，x1，9求yf(x)2f(x2)的最大值及y取最大值时x的值参考答案：解析：由 ，故当时，20. 已知函数f（x）=4x24ax+a22a+2在区间0，2上有最小值3，求实数a的值参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数的值域【分析】函数f（x）=4x24ax+a22a+2
10、在区间0，2上有最小值3，对函数进行配方，对对称轴是否在区间内进行讨论，从而可知函数在何处取得最小值，解出相应的a的值【解答】解：函数f（x）的对称轴为当即a0时fmin（x）=f（0）=a22a+2=3解得a=1a0当02即0a4时解得0a4故不合题意当即a4时fmin（x）=f（2）=a210a+18=3解得a4综上：或21. 已知a1，= log(aa) 求的定义域、值域；判断函数的单调性 ，并证明；解不等式：参考答案：解析：为使函数有意义，需满足aa0，即aa，当注意到a1时，所求函数的定义域为(，1)，又log(aa)loga = 1，故所求函数的值域为(，1)设xx1，则aaaa，
11、所以= log(aa)log(aa)0，即所以函数为减函数 易求得的反函数为= log(aa) (x1)，由，得log(aa)log(aa)，aa，即x2x，解此不等式，得1x2，再注意到函数的定义域时，故原不等式的解为1x122. 设a为实数， 。（）设，把表示为的函数，并求函数定义域；（）求函数的最大值g(a)。*（）试求满足的所有实数a请注意：普通班及瑞阳学生做（）（），实验班学生做（）（）（）参考答案：（）要使有意义，必须1+t0且1-t0，即-1t1,2分 0 的取值范围是由得ks5u5分（）直线是抛物线的对称轴，分以下几种情况讨论。（1）当时，函数的图象是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，g(a)=7分(2)当时，,g(a)=2.9分(3)当时,函数的图象是开口向下的抛物线的一段，若，即则，若，即则若，即则综上有12分(III)解法一：情形1：当时，此时，由，与a0时，此时g(a)=a+2, 由，由a0得a=1.综上知，满足的所有实数a为或a=1
