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1、2022-2023学年山西省运城市韩阳中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面向量a(1，3)，b(4，2)，ab与a垂直，则()A1 B1 C2 D2参考答案：A，因为ab与a垂直，所以即1。2. （ ） A B C D 参考答案：D3. 设集合集合，则集合（ ）A B C D参考答案：C略4. 下列命题正确的是（ ）A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B. 有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。C. 绕直角三角形的
2、一边旋转所形成的几何体叫圆锥。D. 用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。参考答案：B【分析】根据课本中的相关概念依次判断选项即可.【详解】对于A选项，几何体可以是棱台，满足有两个面平行，其余各面都是四边形，故选项不正确；对于B，根据课本中棱柱的概念得到是正确的；对于C，当绕直角三角形的斜边旋转时构成的几何体不是圆锥，故不正确；对于D，用平行于底面的平面截圆锥得到的剩余的几何体是棱台，故不正确.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了几何体的基本概念，属于基础题.5. 如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为： A圆锥 B三棱锥 C三棱台 D三棱柱参考答案：D6.
3、 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为， ，中位数分别为，则（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：B7. 数列：、3、9、的一个通项公式是() () () ()参考答案：B8. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )7 15 25 35参考答案：B略9. 已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间为（ ） 参考答案：B10.
4、定义在上的偶函数当时，则的大小关系为（ ）A B C D不确定参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,且,则.参考答案：7已知，且 ，两边同除以可得，求得（舍去）或.12. 已知x2+bx+c0的解集是x|1x3，则b+c等于_。参考答案：13. 若直线（a+1）x+y+2a=0不经过第二象限，则a的取值范围是参考答案：a1【考点】IG：直线的一般式方程【分析】由于直线l：（a+1）x+y+2a=0不经过第二象限，可得（a+1）0，解出即可【解答】解：直线l：（a+1）x+y+2a=0化为y=（a+1）x2+a直线l：（a+1）x+y+2a=0不经过第二象
5、限，（a+1）0，且a20，解得a1实数a的取值范围为（，1故答案为：（，114. 若函数的图象如右图，则不等式的解集为 .参考答案：15. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于 参考答案：60【考点】LM：异面直线及其所成的角【分析】利用异面直线夹角的定义，将EF平移至MG（G为A1B1中点），通过MGH为正三角形求解【解答】解：取A1B1 中点M连接MG，MH，则MGEF，MG与GH所成的角等于EF与GH所成的角容易知道MGH为正三角形，MGH=60EF与GH所成的角等于60故答案为：6016.
6、 二次函数的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406 则不等式的解集是 。参考答案：或17. 向量a，b满足ab2，b，则a在b方向上投影为 .参考答案：1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）设函数的图象的一条对称轴是（1）求的值及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值参考答案：（1）的图象的一条对称轴是故，又，故 （3分）所以，即在区间上的最大值是1，最小值是（7分）（2）由已知得，所以 （13分）19. 已知函数是奇函数，且满足()求实数、的值； （）试证明函数在区间单调递减，在区间单调
7、递增；（）是否存在实数同时满足以下两个条件：不等式对恒成立； 方程在上有解若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由 参考答案：解：() 由得，解得 由为奇函数，得对恒成立，即，所以（）由()知， 任取，且， ，所以，函数在区间单调递减 类似地，可证在区间单调递增 （）对于条件：由（）可知函数在上有最小值故若对恒成立，则需，则，对于条件：由（）可知函数在单调递增，在单调递减，函数在单调递增，在单调递减，又，所以函数在上的值域为若方程在有解，则需若同时满足条件，则需，所以答：当时，条件同时满足20. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面是正方形，分别是的中点。求证：平面平面；参考答案：21. 参考答案：解析： 中元素必是B的元素 又, 中的元素属于B, 故 而. -1,4是方程的两根 a=-3,b=-422. 若,且,求下列各值：(1) ； (2) 参考答案：
