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1、江西省鹰潭市贵溪西窑中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果下面的程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的条件应为（）Ai10Bi10Ci9Di9参考答案：D【考点】伪代码【分析】先根据输出的结果推出循环体执行的次数，再根据s=11211109=11880得到程序中UNTIL后面的“条件”【解答】解：因为输出的结果是132，即s=11211109，需执行4次，则程序中UNTIL后面的“条件”应为i9故选D2. 如果执行程序框图，输入正整数和实数，输出，则（ ）A为，的和B为
2、，的算术平均数C和分别是，中最大的数和最小的数D和分别是，中最小的数和最大的数参考答案：C对，由于是将实数，的值不断赋予给，再将与进行比较，将其中的较大值再赋予给，这样就保证等于该数组中的最大值同理，对于的运算过程则相反，这样就保证等于该数组中的最小值故选3. 已知向量与的夹角为120，且，那么的值为 ( )A1 B1 C1 D0参考答案：D4. 在正四棱柱中，则与BC所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】连结，结合几何体的特征，直接求解 与所成角的余弦值即可【详解】如图所示：在正四棱柱中，1，2，连结，则与所成角就是中的，所以与所成角的余弦值为：故选：A【点睛】本
3、题考查正四棱柱的性质，直线与直线所成角的求法，考查空间想象能力以及计算能力，属于基础题5. 某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1如图（2），其中O1A1=6，O1C1=2，则该几何体的侧面积为（）A48B64C96D128参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个四棱柱，计算出底面的周长和高，进而可得几何体的侧面积【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个四棱柱，它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1，O1A1=6，O1C1=2，它的俯视图的直观图面积为12，它的俯视图的面积为：24，它的俯视图的俯视图是边长
4、为：6的菱形，棱柱的高为4故该几何体的侧面积为：464=96，故选：C6. 已知函数则对其奇偶性的正确判断是 （ ）A既是奇函数也是偶函数 B既不是奇函数也不是偶函数C是奇函数不是偶函数 D是偶函数不是奇函数 参考答案：C7. 在等差数列中，则前项之和等于参考答案：A略8. 函数在上有定义,若对任意,有则称在上具有性质.设在1,3上具有性质,现给出如下题:在上的图像时连续不断的; 在上具有性质;若在处取得最大值,则;对任意,有其中真命题的序号（）A B C D参考答案：D9. 已知，那么 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B10. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（）A15
5、B29C31D63参考答案：C【考点】循环结构【专题】图表型【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算B值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示： A B 是否继续循环循环前 2 1/第一圈 3 3 是第二圈 4 7 是第三圈 5 15 是第四圈 6 31 否则输出的结果为31故选C【点评】本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果一个水平放置图形用斜二测画法得到的直观图是一个底角
6、为45?，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原来平面图形的面积是 参考答案：12. 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，前三个数的和为12，后三个数的和为19，则这四个数分别为_.参考答案：2、4、6、9或18、4、10、25.【分析】先利用等差中项的性质得出第二个数为4，并设后两个数为，利用后三个数之和为列方程求出的值，进而可求出四个数。【详解】设前三个数记为、，则，由题意可得，得，设后三个数分别为、，由题意可得，整理得，解得或.当时，则这四个数分别为、；当时，则这四个数分别为、。故答案：、或、。【点睛】本题考查等差数列和等比数列性质的应用，利用对称设项的思想能简化计算，考查计
7、算能力，属于中等题。13. 已知集合，若,则的最小值是 。参考答案：略14. 如图，在三棱锥中，已知， 一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是 参考答案：略15. 设A=B=a，b，c，d，e，x，y，z（元素为26个英文字母），作映射f：AB为并称A中字母拼成的文字为明文，相应的B中对应字母拼成的文字为密文，若现在有密文为mvdlz，则与其对应的明文应为 参考答案：lucky【考点】映射【分析】理解题意中明文与密文的转换关系，再将密文中每一个字母翻译成明文即可【解答】解：由明文与密文的关系可知：密文“mvdlz”对应的明文是“lucky”故答案为：lucky16. 如图
8、，ABC中，AB=AC=2，BC=2，点D在BC边上，ADC=45o，则AD的长度等于 ；参考答案：17. 设为实数，集合，则_参考答案：. 提示：由可得三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 根据下面的要求，求满足123n 500的最小的自然数n （I）画出执行该问题的程序框图； （II）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正.参考答案：解：（I）程序框图如图所示： 或者： -6分（II）DO应改为WHILE -8分PRINT n+1 应改为PRINT n -10分S=1应改为S=0 -12分略19. .已知，(1)当k为
9、何值时，与垂直？(2)当k为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：（1）19；（2）见解析【分析】（1）先表示出和的坐标，利用数量积为0可得k；（2）先表示出和的坐标，利用共线的坐标表示可以求得k，方向的判定结合坐标分量的符号来进行.【详解】k=（1，2）-3（-3，2）=（10，-4）（1），得=10（k-3）-4（2k+2）=2k-38=0，k=19（2），得-4（k-3）=10（2k+2），k=-此时k（10，-4），所以方向相反【点睛】本题主要考查平面向量的坐标运算，明确坐标运算时，垂直和平行的条件是求解关键，题目较简单.20. 某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙
10、两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75%销售现某茶社要购买这种茶壶x个，如果全部在甲店购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙店购买，则所需金额为y2元（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【专题】计算题【分析】（1）根据甲店茶壶的售价不得低于44元/个可知甲店购买所需金额为一个分段函数，若全部在乙店购买，则所需金额为一个一次函数；（2）先求出茶具店购买茶壶花费y一样时所买茶壶个数，然后分段可知该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少【解答】解：（1），y2=60x（xN+）（2）令2x2+80x=60x解得x=10当0x10时，去乙店花费较少当x=10时，甲乙两店一样当x10时，去甲店花费较少【点评】本题主要考查了根据题意建立函数关系，以及比较函数大小，解题的关键分段的标准，属于基础题21. 已知集合，（1）求：，；（2）已知，若，求实数的取值集合参考答案：（1） （2） 略22. （本题满分8分）已知函数的定义域是， 函数 定义域B的值域是求集合参考答案：由 A= 或，=A=
