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1、天津耀华滨海学校高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如下图，是把二进制数化成十进制数的一个程序框图，判断框内可以填人的条件是（ ）A B C D参考答案：C2. （3分）函数f（x）=log2x+2x1的零点必落在区间（）A（，）B（，）C（，1）D（1，2）参考答案：C考点：函数的零点 专题：计算题分析：要判断函数f（x）=log2x+2x1的零点位置，我们可以根据零点存在定理，依次判断，1，2的函数值，然后根据连续函数在区间（a，b）上零点，则f（a）与f（b）异号进行判断解答：解：f（）=l
2、og2+21=40f（）=log2+21=30f（）=log2frac12+21=120f（1）=log21+211=210f（2）=log22+221=510故函数f（x）=log2x+2x1的零点必落在区间（，1）故选C点评：本题查察的知识点是函数的零点，解答的关键是零点存在定理：即连续函数在区间（a，b）上零点，则f（a）与f（b）异号3. 在等比数列an中，则( )A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】，求出即可，利用等比数列的性质可求.【详解】因为等比数列中，所以.所以.【点睛】本题考查等比数列的性质.熟记性质，准确计算是解题的关键.4. 已知，则（ ）A. 1B. C
3、. 1D. 参考答案：D【分析】由已知求得，再利用诱导公式及同角三角函数基本关系式化弦为切即可求解。【详解】由，得，即，则故选D【点睛】本题主要考查三角函数的化简求值，诱导公式与同角三角函数基本关系式的应用。5. 函数y=x22tx+3在1，+）上为增函数，则t的取值范围是（）At1Bt1Ct1Dt1参考答案：A【考点】二次函数的性质【分析】由抛物线y=x22tx+3开口向上，对称轴方程是x=t在1，+）上为增函数，能求出实数t的取值范围【解答】解：解：抛物线y=x22tx+3开口向上，以直线x=t对称轴，若函数y=x22tx+3在1，+）上为增函数，则t1，故选：A6. 已知三角形三边长分别
4、为,则此三角形的最大内角的大小为()A90 B120C60 D120或60参考答案：B略7. 若，定义，例如：，则函数的奇偶性是 （ ）A是偶函数不是奇函数 B。是奇函数不是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D。既不是奇函数也不是偶函数参考答案：A8. 函数是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D参考答案：B9. 在中，若，则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定参考答案：C略10. 在ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，其中且，则角A等于（ ）A B或 C. D或参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
5、 若ABC的面积为，BC2，C60，则边AB的长度等于_参考答案：212. 一个面截空间四边形的四边得到四个交点，如果该空间四边形的两条对角线与这个截面平行，那么此四个交点围成的四边形是_参考答案：平行四边形略13. 求的值为 参考答案：略14. 函数的值域为参考答案：（-，115. 对于实数，定义运算，设函数 ，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则 实数的取值范围是_.参考答案：16. 函数f（x）在（1，1）上是奇函数，且在区间（1，1）上是增函数，f（1t）+f（t）0，则t的取值范围是参考答案：（，1）【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】函数的性质及应用【分析】不等式f（1t）+f（t
6、）0转化为f（1t）f（t），利用奇函数性质化为f（1t）f（t），然后利用单调性得出不等式组，解得答案【解答】解：f（1t）+f（t）0f（1t）f（t）f（x）在（1，1）上是奇函数f（t）=f（t）f（1t）f（t）f（x）在区间（1，1）上是增函数，解得t1故答案为（，1）【点评】本题考查了函数奇偶性的性质和利用函数单调性解决函数不等式，是基础题17. 已知函数，正实数m，n满足mn，且，若在区间上的最大值为2，则n +m=_参考答案：由对数函数的性质知正实数，满足，且，以及，又函数在区间上的最大值为，由于，故可得，即，即，即，可得，则三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出
7、文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知是定义在（4,4）上的奇函数，且它在定义域内单调递减，若满足：，求实数的取值范围参考答案：函数f（x）为奇函数，f（1a）f（2a3）f（32a）又f（x）为（4,4）上的减函数，解得2a，a的取值范围是a|2a19. 已知函数（1）作出函数的图像；（2）解不等式参考答案：或20. (本小题满分12分)已知，是二次函数，当时，的最小值为1，且为奇函数，求函数的表达式参考答案：解：设则 2分又为奇函数， 4分对称轴 当时，在上为减函数的最小值为又，此时无解 6分当时，此时 8分当时，在上为增函数的最小值为，又满足 10分综上所述，或 12分略21. (本小题满分12分) 设函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立（）求实数、的值；（)当2，2时，是单调函数，求实数的取值范围参考答案：解：（） 任意实数x均有0成立解得：，（）由（1）知的对称轴为当2，2时，是单调函数或 实数的取值范围是22. 已知定义在上奇函数在时的图象如图所示，（1）补充完整在的函数图像；（2）写出的单调区间；（3）根据图象写出不等式的解集。参考答案：解：（1）图一定关于原点对称；（2） 单调增区间：，；单调减区间：（3）不等式解集为：略
