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1、河北省邢台市第三十六中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线y=2与曲线y=x2|x|+a有四个交点，则a的取值范围是（）ABCD参考答案：D【考点】二次函数的性质；直线与圆锥曲线的综合问题【分析】在同一直角坐标系内画出直线y=2与曲线，结合图象即可求解【解答】解：如图，在同一直角坐标系内画出直线y=2与曲线，观图可知，a的取值必须满足解得故选D2. 若全集U=2，1，0，1，2，A=xZ|x23，则?IA=（）A2，2B2，0，2C2，1，2D2，1，0，2参考答案：A【考点】补集及其运算【
2、分析】先解出集合A，然后根据补集的定义得出答案【解答】解：A=xZ|x23=1，0，1，全集U=2，1，0，1，2，则?IA=2，2，故选：A3. 已知等比数列满足，且，成等差数列，则等于（ ）A33 B84 C72 D189参考答案：B略4. 已知全集( ) A. B. C. D. 参考答案：B略5. （4分）设集合U=1，2，3，4，M=1，2，3，N=2，3，4，则?U（MN）=（）A1，2B2，3C2，4D1，4参考答案：D考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：先根据交集的定义求出MN，再依据补集的定义求出?U（MN）解答：解：M=1，2，3，N=2，3，4，MN=2，3，则
3、?U（MN）=1，4，故选 D点评：本题考查两个集合的交集、补集的定义，以及求两个集合的交集、补集的方法6. 下列表示错误的是（ ）（A）（B）（C）（D）若则参考答案：C略7. 将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为 ( )A.y=cosx B.y=sin4x C.y=sin(x-) D.y=sinx参考答案：D略8. （5分）下列集合中，是空集的是（）Ax|x2+3=3B（x，y）|y=x2，x，yRCx|x20Dx|x2x+1=0，xR参考答案：D考点：空集的定义、性质及运算 专题：计算题分析：不含任何元素的集
4、合称为空集，对于A，集合中含有0，对于B，集合中含有无数个点，对于C，集合中含0，是非空的，对于D，方程无解，则集合中不含有元素解答：对于A，集合中含有0，故错；对于B，集合中含有无数个点，故也错对于C，集合中含0，是非空的，故错；对于D，所对应的方程无解，集合中不含有元素，故正确；故选D点评：本题主要考查空集的概念，空集的定义：不含任何元素的集合称为空集空集的性质：空集是一切集合的子集9. （5分）下列命题中，真命题是（）A空间不同三点确定一个平面B空间两两相交的三条直线确定一个平面C两组对边分别相等的四边形是平行四边形D圆上三点可确定一个平面参考答案：D考点：命题的真假判断与应用 专题：阅
5、读型；空间位置关系与距离分析：由公理3，不共线的三点确定一个平面，即可判断A；举反例，比如墙角处的三个平面的三条交线有且只有一个公共点，则它们不确定一个平面，即可判断B；举反例，比如空间四边形，即可判断C；运用公理3，以及圆的概念，即可判断D解答：对于A由公理3，不共线的三点确定一个平面空间不同的三点，若共线则不能确定一个平面，则A错；对于B空间两两相交的三条直线若有三个公共点，则确定一个平面，比如墙角处的三个平面的三条交线有且只有一个公共点，则它们不确定一个平面，则B错；对于C平面内，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，空间中，两组对边分别相等的四边形可以是空间四边形，则C错；对于D圆上三
6、点是平面上不共线的三个点，由公理3可得确定一个平面，则D对故选：D点评：本题考查平面的基本性质，考查空间确定平面的条件，考查判断能力，属于基础题和易错题10. 已知函数的定义域为R,当时,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且(N*),则的值为（ ） A. 4016 B.4017 C.4018 D.4019 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆的圆心到直线的距离_参考答案：3略12. 直线的倾斜角的大小是_参考答案：（或） 13. _参考答案： 14. 设是等差数列的前项和，则=_参考答案：-7215. 若=，=，则在上的投影为_。参考答案：略16.
7、一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为_. 参考答案：17. 函数的递减区间是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数f（x）=的定义域为集合A，关于x的不等式32ax3a+x（aR）的解集为B，求使AB=A的实数a的取值范围参考答案：解：由0，得1x2，即A=x|1x2y=3x是R上的增函数，由32ax3a+x，得2axa+x，B=x|（2a1）xa，（1）当2a10，即a时，B=x|x，又AB=A，A?B，2，解得a；（2）当2a1=0，即a=时，B=R，满足AB=A；（3）当2a10，即a时，B=x|x；
8、A?B，1，解得a或a1，a，综上，a的取值范围是（，）考点： 集合的包含关系判断及应用；指、对数不等式的解法专题： 不等式的解法及应用；集合分析： 首先根据被开方式非负，求出集合A；由指数函数的单调性，求出集合B，并就a讨论，化简B，根据AB=A?A?B，分别求出a的取值范围，最后求并集解答： 解：由0，得1x2，即A=x|1x2y=3x是R上的增函数，由32ax3a+x，得2axa+x，B=x|（2a1）xa，（1）当2a10，即a时，B=x|x，又AB=A，A?B，2，解得a；（2）当2a1=0，即a=时，B=R，满足AB=A；（3）当2a10，即a时，B=x|x；A?B，1，解得a或a
9、1，a，综上，a的取值范围是（，）点评： 本题主要考查集合的包含关系及判断，考查分式不等式和指数不等式的解法，考查基本的运算能力和分类讨论的思想方法，是一道中档题19. 已知函数f(x)=的定义域为m，n，值域为logaa（n1），logaa（m1），且f（x）在m，n上为减函数（常数a0，且a1）（1）求证m2.（2）求a的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】（1）由已知中f（x）在m，n上为减函数，根据函数的单调性以及对数式中底数及真数的限制条件，可得m2，（2）关于x的方程loga=logaa（x1）在（2，+）内有二不等实根m、n，令（x）=ax2+（a1）x+2（1
10、a），我们易得（2）?（4）0，进而根据零点存在定理，得到答案即可【解答】解：（1）按题意，得loga=f（x）max=logaa（m1），即m2（2）由题意，loga=fmin（x）=logaa（n1）关于x的方程loga =logaa（x1），在（2，+）内有二不等实根x=m、n，?关于x的二次方程ax2+（a1）x+2（1a）=0在（2，+）内有二异根m、n，?0a故0a20. 已知，, 且.(1) 求函数的解析式；(2) 当时, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的x的值.参考答案：（1）函数的最小正周期（2）,此时,.【分析】根据向量数量积的坐标运算可得的解析式，再由
11、周期公式求得结果由可知 ，根据题意求出值，然后代入求出结果【详解】（1）即 （2） 由, , , , 此时, .【点睛】本题主要考查了向量数量积的坐标运算，三角函数的周期性及求法，两角和与差的正弦函数，解题的关键是根据三角函数的性质熟练的表示并求解，属于中档题。21. 设,其中xR,如果AB=B，求实数的取值范围 参考答案：A=0，-4，又AB=B，所以BA(i）B=时，4（a+1）2-4(a2-1)0，得a-1；(ii)B=0或B=-4时，0 得a=-1；(iii）B=0，-4， 解得a=1综上所述实数a=1 或a-122. 已知正六棱锥P-ABCDEF，且， ，求正六棱锥P-ABCDEF的全面积参考答案：【分析】根据正六棱锥的体积先求体高，再求侧棱，最后求解侧面面积，得解即可。【详解】解：取 的中点 ，连接 ，【点睛】本题考查了，圆锥的表面积，属于基础题，已知体积求表面积是常见考查方式，求解的关键是体高和侧面高线之间的关系。
