《内蒙古自治区呼和浩特市星光中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区呼和浩特市星光中学高一数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区呼和浩特市星光中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数a=0.67，b=70.6，c=log0.76的大小关系为（）AbcaBbacCcabDcba参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：0a=0.671，b=70.61，c=log0.760，cab，故选：C2. 二次方程,有一个根比大,另一个根比1小，则的取值范围是A B C D参考答案：C略3. 把函数y=sin3x的图象向右平移个长度单位，所得曲线的对应函数式（）Ay=
2、sin（3x）By=sin（3x+）Cy=sin（3x）Dy=sin（3x+）参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换 【专题】计算题；数形结合；分析法；三角函数的图像与性质【分析】根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律即可求解【解答】解：把函数y=sin3x的图象向右平移个长度单位，所得曲线的对应函数式为y=sin3（x）=sin（3x）故选：A【点评】本题主要考查了函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题4. 已知角满足，且，则角的终边在( )(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限参考答案：D5. 已知等比数列a，2a2，3a3，则第四项为
3、（ ）A B C27 D27参考答案：A6. 直线与直线的交点是（ ）A、(3,-1) B、(-1,3) C、(-3,-1) D、(3,1)参考答案：A7. 某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的的值是A B C D参考答案：A8. 若函数且在上既是奇函数又是增函数，则的图象是（ ）参考答案：C9. 在中，若，则的形状是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D不能确定 参考答案：B略10. 经过点(1,1)且斜率为1的直线方程为( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用直线的点斜式方程求解【详解】解：经过点且斜率为1的直线方程为：y11（x1），整理，得故选：A【点睛】
4、本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要注意点斜式方程的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是参考答案：x|x4，且x1考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 要使函数有意义，只要即可解答： 解：要使函数有意义，须满足，解得x4且x1，故函数f（x）的定义域为x|x4，且x1故答案为：x|x4，且x1点评： 本题考查函数的定义域及其求法，属基础题，若函数解析式为偶次根式，被开方数大于等于0；若解析式为分式，分母不为012. 下列说法中，所有正确说法的序号是 终边落在y轴上的角的集合是|=，kZ；函数y=2cos（x）图象的一个对称
5、中心是（，0）；函数y=tanx在第一象限是增函数；已知，f（x）的值域为，则a=b=1参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】，终边落在y轴上的角的集合应该是|=，kZ；，对于函数y=2cos（x），当x=时，y=0，故图象的一个对称中心是（，0）；，函数y=tanx在（k，k+）为增，不能说成在第一象限是增函数；，由，得1sin（2x+），列式2a2a+b=1，2a（1）2a+b=3，解得a=1，b=1【解答】解：对于，终边落在y轴上的角的集合应该是|=，kZ，故错；对于，对于函数y=2cos（x），当x=时，y=0，故图象的一个对称中心是（，0），正确；对于，函数y=tanx
6、在（k，k+）为增，不能说成在第一象限是增函数，故错；对于，2x+，1sin（2x+），2a2a+b=1，2a（1）2a+b=3，解得a=1，b=1，故正确故答案为：13. 函数的定义城为_.参考答案： 14. 满足条件的集合有_个。参考答案：3略15. 函数的定义域为 * ；参考答案：16. 将函数y=cos2xsin2x的图象向左平移m个单位后，所得图象关于原点对称，则实数m的最小值为参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得m的最小值【解答】解：把函数f（x）=cos2xsin2x=cos（2
7、x+）象向左平移m（m0）个单位，可得y=cos（2x+2m+）的图象，根据所得函数图象关于原点对称，可得2m+=k+，kZ，即m=+，则m的最小值为，故答案为：17. 在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若，则ABC的形状一定是 参考答案：直角三角形；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知a1，b2，cosC.(1)求ABC的周长；(2)求cos(AC)的值参考答案：(1)c2a2b22abcosC1444.c2ABC的周长为abc1225.(2)cosC，sinC .sin
8、A.ac.AC，故A为锐角cosA .cos(AC)cosAcosCsinAsinC.19. 如图，以向量为邻边作平行四边形OADB，用表示参考答案：【考点】平面向量的基本定理及其意义；向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义【分析】根据向量加法的平行四边形法则，得=+，从而得到=（+）由向量减法法则得=（），从而得到=（），进而算出=+=+，最后得到=【解答】解：四边形OADB是平行四边形，=+=+， =（）=（）可得=（），由向量加法法则，得=+=+（）=+=， =，=+=+=（+）由向量减法法则，得=（+）（+）=综上，可得=+， =（+），=20. 已知函数f（x）=log9（9
9、x+1）+kx（kR）为偶函数（1）求k的值；（2）解关于x的不等式参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；指、对数不等式的解法 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）转化为log9log9（9x+1）=2kx恒成立求解（2）利用（3xa）（3x）0，分类讨论求解【解答】解：（1）f（x）为偶函数，f（x）=f（x），即log9（9x+1）kx=log9（49+1）+kx，log9log9（9x+1）=2kx，（2k+1）x=0，k=，（2），（ I）a1时?3xa或?x|xlog3a或，0a1时或3xa，x|xlog或xlog3a，a=1时?3x1，x|x0【点评】本题考查了函数的性质，不等式的
10、解法，属于中档题 21. （本题满分14分）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形如图1，矩形ABCD中，若，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由（2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为（a20）,且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出的值 （3）归纳与拓展：
11、 已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（bc），且它是4阶奇异矩形，求bc（直接写出结果）参考答案：（1）矩形ABCD是3阶奇异矩形，裁剪线的示意图如下： 2分（2）裁剪线的示意图如下： 4分 （3）bc的值为，（写对1个得1分）8分22. 某班数学兴趣小组有男生三名，分别记为a,b,c，女生两名，分别记为x,y，现从中任选2名学生参加校数学竞赛，写出这种选法的基本事件空间求参赛学生中恰有一名男生的概率。求参赛学生中至少有一名男生的概率。参考答案：解：(a,b),(a,c),(a,x),(a,y),(b,c),(b,x),(b,y),(c,x),(c,y),(x,y)，p=0.6,p=0.9略
