《江苏省宿迁市沭阳县实验中学2022年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市沭阳县实验中学2022年高一数学理模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市沭阳县实验中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是定义在R上的奇函数，当时，则的零点个数是（）A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：D略2. 已知，则- -（ ）A、4 B、4 C、3 D、3参考答案：B略3. 二次函数与指数函数的图象只可能是（ ）参考答案：A4. 已知，原命题是“若，则m，n中至少有一个不小于0”，那么原命题与其逆命题依次是（）A：真命题、假命题 B：假命题、真命题 C：真命题、真命题 D：假命题、假命题参考答案：A结合题意,显然原命题正确,逆命题为
2、:若,则m,n中都小于0。显然这句话是错误的，比如，即可，故选A.5. 有下列四种变换方式:向左平移,再将横坐标变为原来的 横坐标变为原来的,再向左平移 横坐标变为原来的,再向左平移 向左平移,再将横坐标变为原来的其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是（ ）A和 B. 和 C. 和 D. 和参考答案：A略6. 某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组树苗高度的数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数甲，乙和方差进行比较，下面结论正确的是（）A甲乙，乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定B甲乙，甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定C甲乙，乙
3、地树苗高度比甲地树苗高度更稳定D甲乙，甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定参考答案：B【考点】茎叶图【专题】对应思想；定义法；概率与统计【分析】根据茎叶图，计算甲、乙的平均数，再根据数据的分布情况与方差的概念，比较可得答案【解答】解：根据茎叶图有：甲地树苗高度的平均数为=28cm，乙地树苗高度的平均数为=35cm，甲地树苗高度的平均数小于乙地树苗的高度的平均数；甲地树苗高度分布在1941之间，且成单峰分布，且比较集中在平均数左右，乙地树苗高度分布在1047之间，不是明显的单峰分布，相对分散些；甲地树苗高度与乙地树苗高度比较，方差相对小些，更稳定些；故选：B【点评】本题考查了利用茎叶图估计平均数与方
4、差的应用问题，关键是正确读出茎叶图，并分析数据，是基础题7. 已知函数y=f（x），将f（x）的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿着x轴向左平移个单位，这样得到的是的图象，那么函数y=f（x）的解析式是（）ABCD参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】利用逆向思维寻求应有的结论，注意结合函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：对函数的图象作相反的变换，利用逆向思维寻求应有的结论把的图象沿x轴向右平移个单位，得到解析式的图象，再使它的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小到
5、原来的倍，就得到解析式的图象，故函数y=f（x）的解析式是，故选D8. 若函数满足对任意的，当时，则实数的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：D略9. （5分）已知集合A=x|1x3，B=x|2x5，则AB=（）A（ 2，3 ）B1，5C（1，5）D（1，5参考答案：B考点：并集及其运算 专题：计算题分析：由集合A与B，求出A与B的并集即可解答：集合A=x|1x3，B=x|2x5，AB=1x5=1，5故选：B点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键10. 在各项都为正数的等比数列 中，首项 3，前三项的和为21，则 等于（ ）A.33 B. 72 C. 84 D.
6、189参考答案：C. 解析：设公比为q，则由 21得 （1q ）21 3，1q 7由此解得q2（q3舍去） （ ）84二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知若与的夹角为钝角，则的取值范围 .参考答案：略12. 函数f（x）=2loga（x2）+3（a0，a1）恒过定点的坐标为 参考答案：（3，3）【考点】对数函数的图象与性质【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】令真数等于1，求出相应的坐标，可得答案【解答】解：令x2=1，则x=3，f（3）=2loga（32）+3=3，故函数f（x）=2loga（x2）+3（a0，a1）恒过定点的坐标为（3，3），故答案
7、为：（3，3）【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键13. 关于x的不等式ax2|x+1|+3a0的解集为（，+），则实数a的取值范围是参考答案：，+）【考点】其他不等式的解法【分析】将不等式恒成立进行参数分类得到a，利用换元法将不等式转化为基本不等式的性质，根据基本不等式的性质求出的最大值即可得到结论【解答】解：不等式ax2|x+1|+3a0，则a（x2+3）|x+1|，即a，设t=x+1，则x=t1，则不等式a等价为a=0即a0，设f（t）=，当|t|=0，即x=1时，不等式等价为a+3a=4a0，此时满足条件，当t0，f（t）=，当且仅
8、当t=，即t=2，即x=1时取等号当t0，f（t）=，当且仅当t=，t=2，即x=3时取等号当x=1，即t=2时，fmax（t）=，要使a恒成立，则a，方法2：由不等式ax2|x+1|+3a0，则a（x2+3）|x+1|，要使不等式的解集是（，+），则a0，作出y=a（x2+3）和y=|x+1|的图象，由图象知只要当x1时，直线y|x+1|=x+1与y=a（x2+3）相切或相离即可，此时不等式ax2|x+1|+3a0等价为不等式ax2x1+3a0，对应的判别式=14a（3a1）0，即12a2+4a+10，即12a24a10，（2a1）（6a+1）0，解得a或a（舍），故答案为：，+）14. 全
9、称命题的否定是。参考答案：解析：课本知识点的考查，注意用数学符号表示。15. 在ABC中，已知a，b，c分别为A，B，C所对的边，且a=4，b=4，A=30，则B等于 参考答案：，或【考点】HR：余弦定理【分析】由已知及正弦定理可得sinB的值，结合B为三角形内角，利用特殊角的三角函数值即可得解【解答】解：a=4，b=4，A=30，由正弦定理可得：sinB=，又B为三角形内角，B=，或故答案为：，或16. 已知定义在R上的函数，则函数的单调增区间是 参考答案：17. 不等式2|x1|10的解集是 参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【分析】先去掉绝对值然后再根据绝对值不等式的解法进行求解【解答
10、】解：若x1，2（x1）10，x；若x1，2（1x）10，x；综上x故答案为：x三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且向量与不共线.（1）若与的夹角为，求；（2）若向量与互相垂直，求的值.参考答案：解：（1） .（2）由题意可得：， 即， .略19. 已知：向量（1）若tantan=16，求证：；（2）若垂直，求tan（+）的值；（3）求的最大值参考答案：【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系；93：向量的模；96：平行向量与共线向量【分析】（1）由题意可得sinsin=16coscos，即4cos?4cos=sin?sin，进而
11、可得平行；（2）由垂直可得数量积为0，展开后由三角函数的公式可得tan（+）的值；（3）可得的坐标，进而可得模长平方的不等式，由三角函数的知识可得最值，开方可得【解答】解：（1）tantan=16，sinsin=16coscos，4cos?4cos=sin?sin，；（2）垂直，即4cossin+4sincos2（4coscos4sinsin）=0，4sin（+）8cos（+）=0，tan（+）=2；（3）=（sin+cos，4cos4sin），=（sin+cos）2+（4cos4sin）2=1730sincos=1715sin2当sin2=1时，取最大值=20. 参考答案：（I）解：an+1
12、=2 an+1（nN）,an+1+1=2(an+1),| an+1| 是以a1+1=2为首项，2为公比的等比数列。an+1=2n，既an=2n1(nN)。（II）证明：4b114 b224 bn1=(a+1)bn，4k1+k2+kn =2nk,2(b1+b2+bn)-n=nbn, 2(b1+b2+bn+1)-(n+1)=(n+1)bn+1 -,得2(bn+1-1)=(n+1)bn+1-nbn,即 (n-1)bn+1-nbn+2=0. nbn+2=(n+1)bn+1+2=0. -，得nbn+2-2nbn+1-nbn=0,即 bn+2-2bn+1+b=0,bn-2-bn+1=bn(nN*),bn是等差数列.21. 如图，轴截面为边长是2的正方形的圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径（1）求三棱柱的体积；（2）证明：平面平面参考答案：22. （本小题满分12分）如图，DC平面ABC，EB / DC，AC =BC = EB = 2DC=2，ACB120，P，Q分别为AE，AB的中点。(1)证明：PQ /平面ACD； (2)求AD与平
