《广东省江门市大槐中学2022年高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市大槐中学2022年高一数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市大槐中学2022年高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数是定义在R上的偶函数，在 上是减函数，且，则使 的取值范围是（ ） A. B. C. D.（2，2）参考答案：D2. 在ABC中，A45，AC4，AB，那么cosB（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D3. 下列方程表示的直线倾斜角为135的是（）Ay=x1By1=（x+2）C +=1D x+2y=0参考答案：C【考点】直线的倾斜角【分析】根据题意，由直线的倾斜角与斜率的关系可得：直线倾斜角为135，则其斜率k=1，据
2、此依次求出4个选项中直线的斜率，即可得答案【解答】解：根据题意，若直线倾斜角为135，则其斜率k=tan135=1，依次分析选项：对于A、其斜率k=1，不合题意，对于B、其斜率k=，不合题意，对于C、将+=1变形可得y=x+5，其斜率k=1，符合题意，对于D、将x+2y=0变形可得y=x，其斜率k=，不合题意，故选：C4. 若，则 ）A B C D参考答案：C5. 已知，则f（3）=( )A3B2C1D4参考答案：A【考点】函数的值 【专题】计算题【分析】根据解析式先求出f（3）=f（5），又因56，进而求出f（5）=f（7），由76，代入第一个关系式进行求解【解答】解：根据题意得，f（3）=
3、f（5）=f（7）=74=3，故选A【点评】本题考查了分段函数求函数的值，根据函数的解析式和自变量的范围，代入对应的关系式进行求解，考查了观察问题能力6. 已知函数f（x）=，则ff（）的值是（ ）A9 B C9 D来源:学*科参考答案：B略7. 如图，过点的直线与函数的图象交于两点，则 等于( )A B C D参考答案：B8. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则ABC的外接圆面积为（ ）A. 16B. 8C. 4D. 2参考答案：C【分析】设ABC的外接圆半径为，由，利用余弦定理化简已知可得，利用正弦定理可求，解得，从而可得结果【详解】设ABC的外接圆半径为，由余弦定理可
4、得：，解得：，的外接圆面积为，故选C【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.9. 下列说法中正确的是（）A棱柱的侧面可以是三角形B正方体和长方体都是特殊的四棱柱C所有的几何体的表面都能展成平面图形D棱柱的各条棱都相等参考答案：B【考点】棱柱的结构特征【分析】从棱柱的定义出发判断A、B、D的正误，找出反例否定C，即可推出结果【解答】解：棱柱的
5、侧面都是四边形，A不正确；正方体和长方体都是特殊的四棱柱，正确；所有的几何体的表面都能展成平面图形，球不能展开为平面图形，C不正确；棱柱的各条棱都相等，应该为侧棱相等，所以D不正确；故选B10. 与的等比中项是 A-1 B C1 D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=f（x）的图象如图（含曲线端点），记f（x）的定义域为A，值域为B，则AB=参考答案：2，3【考点】交集及其运算【专题】数形结合；函数的性质及应用；集合【分析】根据y=f（x）图象，确定出定义域与值域，即为A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：由题意得：A=2，45，8，B=4，3，则A
6、B=2，3，故答案为：2，3【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键12. 学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，该班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人两次运动会中，这个班共有名同学参赛参考答案：17【考点】Venn图表达集合的关系及运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】设A为田径运动会参赛的学生的集合，B为球类运动会参赛的学生的集合，那么AB就是两次运动会都参赛的学生的集合，card（A），card（B），card（AB）是已知的，于是可以根据上面的公式求出card（AB）【解答】解：设A=x|x是参加田径运动会比
7、赛的学生，B=x|x是参加球类运动会比赛的学生，AB=x|x是两次运动会都参加比赛的学生，AB=x|x是参加所有比赛的学生因此card（AB）=card（A）+card（B）card（AB）=8+123=17故两次运动会中，这个班共有17名同学参赛故答案为：17【点评】本题考查集合中元素个数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意公式card（AB）=card（A）+card（B）card（AB）的合理运用13. 已知函数在上单调递减，则的单调递增区间是_参考答案：略14. 已知是第四象限角，且sin（+）=，则tan（）= .参考答案：【分析】由题求得的范围，结合已知求得cos（），再由诱导
8、公式求得sin（）及cos（），进一步由诱导公式及同角三角函数基本关系式求得tan（）的值【详解】解：是第四象限角，则，又sin（），cos（）cos（）sin（），sin（）cos（）则tan（）tan（）故答案为：15. 如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上，那么这些点在空间的位置是_.参考答案：平行，在面内略16. 设数列an的前n项和为，若对任意实数，总存在自然数k，使得当时，不等式恒成立，则k的最小值是 参考答案： 5 17. 已知函数，则f f () 的值为 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10
9、分）已知圆，（）若直线过定点(1，0)，且与圆相切，求的方程；() 若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程参考答案：（）若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意1分若直线斜率存在，设直线为，即2分由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即 解之得 4分所求直线方程是，5分（）依题意设，又已知圆的圆心， 由两圆外切，可知可知 ， 解得 ，8分 ， 所求圆的方程为 10分19. （10分）（2015秋?天津校级月考）集合A=x|ax1=0，B=1，2，且AB=B，求实数a的值参考答案：【考点】并集及其运算 【专题】计算题【分析】由A与B的并集为B，得到A为B的子集，根据A
10、与B分两种情况考虑：当A不为空集时，得到元素1属于A或2属于A，代入A中方程即可求出a的值；当A为空集时求出a=0，综上，得到所有满足题意a的值【解答】解：AB=B，A?B，由A=x|ax1=0，B=1，2，分两种情况考虑：若A?，可得1A或2A；将x=1代入ax1=0得：a=1；将x=2代入ax1=0得：a=；若A=?，a=0，则实数a的值为0或1或【点评】此题考查了并集及其运算，以及集合间的包含关系，利用了分类讨论的思想，本题容易漏掉A为空集的情况20. （本小题12分）已知函数的定义域为集合A, y=-x2+2x+2a的值域为B.(1)若,求AB(2) 若=R,求实数的取值范围。参考答案
11、：解：依题意，整理得A=xx3,B=xx2a+1（1）当时，所以AB=x3x5分析易知，要使，需要2a+13，解得a1略21. 已知函数f（x）= 为偶函数（1）求实数k的值；（2）记集合E=y|y=f（x），x2，1，2，=lg22+lg2?lg5+lg54，判断与集合E的关系；（3）当x，（m0，n0）时，若函数f（x）的值域为25m，25n，求实数m，n的值参考答案：（1）根据函数f（x）=为偶函数满足f（x）=f（x），构造关于a的方程组，可得a值；（2）由（1）中函数f（x）的解析式，将x1，1，2代入求出集合E，利用对数的运算性质求出，进而根据元素与集合的关系可得答案（3）求出函数
12、f（x）的导函数，判断函数的单调性，进而根据函数f（x）的值域为23m，23n，x，（m0，n0）构造关于m，n的方程组，进而得到m，n的值解：（1）f（x）为偶函数，f（x）=f（x），即=，即2（k+2）x=0，xR且x0，k=2（2）由（1）可知，f（x）=，当x=2时，f（x）=0；当x=1时，f（x）=3；E=0，3，而=lg2 2+lg 2?lg 5+lg 54，=lg2 2+lg 2（1lg 2）+1lg 24=3，E（3）f（x）=1，x，f（x）在上单调递增，即，m，n是方程4x25x+1=0的两个根，又由题意可知，且m0，n0，mnm=1，n=22. 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E为DD1中点（1）求证：平面ACE；（2）求证：参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】(1)连接与与交于点，在 利用中位线证明平行.(2) 首先证明平面，由于平面，证明得到结论.【详解】证明：（1）连接与交于点，连接因为底面为菱形，所以为中点因为为中点，所以平面，平面，所以平面（2）在直四棱柱中，平面，平面所以因为底面为菱形，所以所以，平面，平面所以平面因为平面，所以【点睛】本题考查直棱柱得概念和性质，考查线面平行的判定定理，考查线面垂直的判定定理，考查了学生的逻辑能力和书写能力，属于简单题
