《2022年江西省萍乡市职业中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省萍乡市职业中学高一数学理上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省萍乡市职业中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 首项为b，公比为a的等比数列an的前n项和为Sn，对任意的nN*，点(Sn，Sn1)在()A直线yaxb上 B直线ybxa上C直线ybxa上 D直线yaxb上参考答案：A当a1时，Sn，Sn1，点(Sn，Sn1)为：(，)，显然此点在直线yaxb上当a1时，显然也成立2. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c成等比数列，且，则cos B等于（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】成等比数列，可得，又，可得，利用
2、余弦定理即可得出【详解】解：成等比数列，又，则故选：B。【点睛】本题考查了等比数列的性质、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 函数的单调递增区间是A(,2) B(,0) C(2,+) D(0,+)参考答案：A，得到，且在上递减，而在(0,+)上递减，由复合函数单调性同增异减法则，得到在上递增，选A4. 直线xy=0的倾斜角为（）A1BC1D参考答案：B【考点】直线的斜率【分析】根据题意，设直线xy=0的倾斜角为，由直线的方程可得直线的斜率k=1，则有tan=1，由的范围分析可得答案【解答】解：根据题意，设直线xy=0的倾斜角为，（0）直线的方程为xy=0，即y=x，该直线的斜率
3、k=1，则有tan=1，且0，故=；故选：B5. 若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（）A9B7C5D3参考答案：C【考点】函数的值【分析】由函数的解析式得，必须令x+2=3求出对应的x值，再代入函数解析式求值【解答】解：令x+2=3，解得x=1代入g（x+2）=2x+3，即g（3）=5故选C【点评】本题的考点是复合函数求值，注意求出对应的自变量的值，再代入函数解析式，这是易错的地方6. 若a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是（）A B （ab）c20C a2b2D acbc参考答案：B考点：不等式的基本性质专题：不等式分析：对于A，C，D举反例即可判断，对于B，根据不等
4、式的性质即可判断解答：解：对于A，若a=1，b=1，则，故A不成立，对于B，ab，则ab0，故（ab）c20，故B成立，对于C，若a=1，b=1，则a2=b2，故C不成立，对于D，若c=0，则ac=bc，故D不成立，故选：B点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式的基本性质的应用，属于基础题7. 用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中梯形的上底是下底的，若原平面图形的面积为3，则OA的长为（）A2BCD参考答案：B【考点】LB：平面图形的直观图【分析】由题意，原平面图形与斜二测画法得到的直观图的面积比为，利用原平面图形的面积为3，求出OA的长【解答】解：由题
5、意，原平面图形与斜二测画法得到的直观图的面积比为，设OA=x，则直观图的面积为，2=3，故选B8. 参考答案：9. （5分）已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则m=（）A1B4C4D1参考答案：A考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：运用向量垂直的条件：数量积为0，得到m的方程，即可解得m=1解答：平面向量=（1，2），=（2，m），由，则=0，即有1（2）+2m=0，解得m=1故选A点评：本题考查平面向量的数量积的性质，考查向量垂直的条件，考查运算能力，属于基础题10. 已知幂函数的图象经过点，则的值等于（ ）A B C-8 D8参考答案：A由题意得，设幂函
6、数，所以，所以。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某校高一年级有个学生，高二年级有个学生，高三年级有300个学生，采用分层抽样抽一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高二年级被抽取10人，则此学校共有学生 人参考答案：900略12. 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则； 若，则；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）参考答案： 略13. 一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是参考答案：4【考点】简单空间图形的三视图【分析】由题意
7、可知原四棱锥为正四棱锥，由四棱锥的主视图得到四棱锥的底面边长和高，则其侧面积和体积可求【解答】解：因为四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，所以该四棱锥为正四棱锥，其主视图为原图形中的三角形PEF，如图，由该四棱锥的主视图可知四棱锥的底面边长AB=2，高PO=2，则四棱锥的斜高PE=所以该四棱锥侧面积S=42=4，故答案是414. 已知两点A(-1,0),B(0,2),点C是圆上任意一点，则ABC面积的最小值是_参考答案：15. 对正整数n定义一种新运算“*”，它满足; ; ,则 =_; =_.参考答案： 2 16. 已知集合用列举法表示集合A= .参考答案：17. 若关于x的方程的一个根在区间
8、(0,1)上，另一个根在区间(1,2)上，则实数m的取值范围是 参考答案：设，时，方程只有一个根，不合题意，时，方程的根，就是函数的零点，方程的一个根在区间(0,1)上，另一个根在区间(1,2)上，且只需，即，解得，故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解关于的不等式,其中常数是实数.参考答案：解原不等式 当时原不等式的解集为 当时原不等式的解集为 当时原不等式的解集为 当时原不等式的解集为 当时原不等式的解集为略19. （本小题8分）数列为等比数列，（1）求其通项公式（2）数列有，求的前项和参考答案：（2）因为，所以 （4分）20.
9、.函数是定义在上的偶函数，当时，。（1）求函数的解析式；（2）若的最大值为，解关于的不等式。参考答案：解：（1） （2）略21. 已知t为实数，函数f（x）=2loga（2x+t2），g（x）=logax，其中0a1（1）若函数y=g（ax+1）kx是偶函数，求实数k的值；（2）当x1，4时，f（x）的图象始终在g（x）的图象的下方，求t的取值范围；（3）设t=4，当xm，n时，函数y=|f（x）|的值域为0，2，若nm的最小值为，求实数a的值参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；对数函数的图象与性质【分析】（1）根据偶函数的定义可得k的值；（2）构造函数h（x）=f（x）g（x），根据对
10、数函数的图象和性质可得，只需要t2x+2恒成立，根据二次函数的性质求出t的取值范围即可；（3）先判断函数y=|f（x）|的单调性，令|2loga（2x+2）|=2，得到x=或，即可得到nm的最小值为（）=，求出a即可【解答】解：（1）函数y=g（ax+1）kx是偶函数，loga（ax+1）+kx=loga（ax+1）kx，对任意xR恒成立，2kx=loga（ax+1）loga（ax+1）=loga（）=xk=，（2）由题意设h（x）=f（x）g（x）=2loga（2x+t2）logax0在x1，4恒成立，2loga（2x+t2）logax，0a1，x1，4，只需要2x+t2恒成立，即t2x+2
11、恒成立，t（2x+2）max，令y=2x+2=2（）2+2=2（）2+，x1，4，（2x+2）max=1，t的取值范围是t1，（3）t=4，0a1，函数y=|f（x）|=|2loga（2x+2）|在（1，）上单调递减，在（，+）上单调递增，当xm，n时，函数y=|f（x）|的值域为0，2，且f（）=0，1mn（等号不同时取到），令|2loga（2x+2）|=2，得x=或，又（）（）=0，（）（），nm的最小值为（）=，a=22. 设y1=a3x+1，y2=a2x（a0，a1），确定x为何值时，有：（1）y1=y2 ；（2）y1y2参考答案：【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】先将两个函数抽象为指数函数：y=ax，则（1）转化为关于x的方程：3x+1=2x求解（2）0a1，y=ax是减函数，有3x+12x求解，当a1时，y=ax是增函数，有3x+12x求解，然后两种情况取并集【解答】解：（1）y1=y2 ，3x+1=2x，解之得：（2）因为a1，所以指数函数为增函数又因为y1y2，所以有3x+12x，解得；若0a1，指数函数为减函数因为y1y2，所以有3x+12x，解得综上：
