《陕西省西安市陕西中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市陕西中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省西安市陕西中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数y=sin（2x）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：把函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度，可得函数y=sin2（x）=sin（2x）的图象，故选：D【点评】
2、本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题2. 给出下面四个命题：；。其中正确的个数为（ ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（C）（D）参考答案：B3. 若集合A=1，a，b，B=1，1，2，且B=A，则a+b的值为（）A3B1C0D不能确定参考答案：B【考点】集合的相等【专题】集合思想；综合法；集合【分析】根据集合的相等，求出a，b的值，相加即可【解答】解：集合A=1，a，b，B=1，1，2，且B=A，a=1，b=2或a=2，b=1，则a+b=1，故选：B【点评】本题考查了集合的相等问题，是一道基础题4. 已知集合A=0，1，2，集合B=0，2，4，则AB=（）A
3、0，1，2B0，2C0，4D0，2，4参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】利用交集定义求解【解答】解：集合集合A=0，1，2，集合B=0，2，4，AB=0，2故选：B【点评】本题考查交集的求法，解题时要认真审题，是基础题5. 对于等式，下列说法中正确的是（ ）A对于任意，等式都成立 B. 对于任意，等式都不成立C存在无穷多个使等式成立 D.等式只对有限个成立参考答案：C略6. 某袋中有编号为1，2，3， 4，5，6的6个小球（小球除编号外完全相同），甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概
4、率是（）ABCD参考答案：A甲先从袋中摸出一个球，有6种可能的结果，乙再从袋中摸出一个球，有6种可能的结果,如果按（甲，乙）方法得出总共的结果为：36个甲、乙两人所摸出球的编号不同的结果为30个甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是=，故选：A7. ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a，则= ( )A.2 B.2 C. D. 参考答案：D8. 已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，若该圆锥的侧面积为，则该圆锥的体积为 A. B C. D.参考答案：D略9. 若关于x的不等式对任意恒成立，则 实数m的取值范围是A. 或B. C. D.
5、参考答案：D解：因为关于的不等式对任意恒成立，故只需m小于，故选D10. 已知角的终边上有一点的坐标是，则的值为( )ABCD参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=，则当f（x）1时，自变量x的取值范围为参考答案：（，1，3【考点】5B：分段函数的应用【分析】根据题意分两种情况x2和x2，代入对应的解析式列出不等式求解即可【解答】解：函数f（x）=，分两种情况：当x2时，由f（x）1得，解得2x3，当x2时，由f（x）1得，|3x4|1，即3x41或3x41，解得，x1或x，则x1或x2综上，所求的范围是（，1，3故答案为：（，1，312. 甲、
6、乙二人各自选择中午12时到下午1时随机到达某地，他们约定：先到者等候15分钟后再离开，则他们能够会面的概率为 参考答案：略13. 若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+（a21）=0平行则实数a=参考答案：1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】由直线的平行关系可得a的方程，解方程验证可得【解答】解：直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+（a21）=0平行，a（a1）21=0，解得a=1或a=2，经验证当a=2时，直线重合，a=1符合题意，故答案为：114. 当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则m的取值范围是 .参考答案：15. 已知函数
7、f（x）与函数g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=x3+x2+1，则f（1）g（1）= 参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质建立方程即可【解答】解：f（x）与函数g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=x3+x2+1，f（1）+g（1）=（1）3+（1）2+1=1+1+1=1，即f（1）g（1）=1，故答案为：1；16. （3分）已知向量=（x，1），=（2，2）若，则x= 参考答案：1考点：平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：直接由向量共线的坐标表示列式求得x的值解答：解：=（x，1），=（
8、2，2）由，得：2x1=0，解得：x=1故答案为：1点评：平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别若=（a1，a2），=（b1，b2），则?a1a2+b1b2=0，?a1b2a2b1=0，是基础题17. 如图，在ABC中，已知，D是BC的中点，则_. 参考答案：4【分析】用表示代入即可.【详解】因为是的中点，所以，又，所以，.【点睛】本题考查向量的数量积和加减运算.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，ABC中，D是边AB上一点，（）若，求BC；（）求BCD面积的最
9、大值.参考答案：解：（）在中，由，得所以，由正弦定理，.因为，所以.中，由余弦定理，所以.（）记，则，且.因为，所以面积设，所以，在中，所以面积取得最大值为.19. 已知函数，.（1）求的最大值和最小值；（2）若关于x的方程在上有两个不同的实根，求实数m的取值范围.参考答案：（1）最大值为3，最小值为2；（2）.【分析】（1）利用二倍角的余弦公式、诱导公式以及辅助角公式化简函数的解析式为，由计算出的取值范围，结合正弦函数的基本性质可求出函数在区间上的最大值和最小值；（2）由，可得出，令，将问题转化为直线与函数在区间上的图象有两个交点，利用数形结合思想能求出实数的取值范围.【详解】（1），因此，
10、函数在区间上的最大值为，最小值为；（2）由，即，得.令，则直线与函数在区间上的图象有两个交点，如下图所示：由图象可知，当时，即当时，直线与函数在区间上的图象有两个交点.因此，实数的取值范围是.【点睛】本题考查正弦型三角函数在区间上最值的计算，同时也考查了利用正弦型函数的零点个数求参数，一般利用参变量分离法转化为参数直线与函数图象的交点个数，考查运算求解能力与数形结合思想的应用，属于中等题.20. 某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年4016028
11、07201 200小计1603204801 0402 000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？参考答案：解(1)用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取；(2)用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取；略21. 已知， 化简：参考答案：解析： 当是奇数时，原式； 当是偶数时，原式所以，22. 设二次函数f(x)ax2bx.(1)若1f(1)2,2f(1)4，求f(2)的取值范围；(2)当b1时，若对任意x0,1，1f(x)1恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（1）
12、5f(2)10；（2）2,0).【分析】(1)用和表示 ，再根据不等式的性质求得.(2)对进行参变分离，根据 和求得.【详解】解 (1)方法一?f(2)4a2b3f(1)f(1)，且1f(1)2,2f(1)4，5f(2)10.方法二设f(2)mf(1)nf(1)，即4a2bm(ab)n(ab)(mn)a(mn)b，比较两边系数：?f(2)3f(1)f(1)，下同方法一(2)当x0,1时，1f(x)1，即1ax2x1，即当x0,1时，ax2x10且ax2x10恒成立；当x0时，显然，ax2x10且ax2x10均成立；当x(0,1时，若ax2x10恒成立，则a()2，而()2在x(0,1上的最大值为2，a2；当x(0,1时，ax2x10恒成立，则a()2，而()2在x(0,1上的最小值为0，a0，2a0，而a0，因此所求a的取值范围为2,0)【点睛】本题考查不等式的性质和参变分离的恒成立问题，属于难度题.
