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1、陕西省西安市第二十九中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=a，b，集合B=0，1，下列对应不是A到B的映射的是( )ABCD参考答案：C【考点】映射【专题】函数的性质及应用【分析】经检验A、B、D中的对应是映射，而现象C中的对应属于“一对多”型的对应，不满足映射的定义【解答】解：按照映射的定义，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一确定的一个元素与之对应，故A、B、D中的对应是映射，而现象C中的对应属于“一对多”型的对应，不满足映射的定义故选C【点评】本题主要考查映射的定义，
2、属于基础题2. 已知ABC三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若则ABC的面积等于()A. 6B. C. 12D. 参考答案：B【分析】根据三角的面积公式求解.【详解】，故选.【点睛】本题考查三角形的面积计算.三角形有两个面积公式：和，选择合适的进行计算.3. 集合等于 ( ）A B CR D参考答案：A4. 学校为了了解高二年级教学情况，对清北班、重点班、普通班、艺术班的学生做分层抽样调查，假设学校高二年级总人数为N，其中清北班有学生144人,若在清北班、重点班、普通班、艺术班抽取的人数分别为18，66，53，24，则总人数N为(A)801 (B)1 288 (C)853 (D)912
3、参考答案：B5. 函数y=Asin（x+）（A0，0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+f（11）的值等于（）A2B2+C2+2D22参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据图象，求出函数的解析式，结合函数周期性的性质进行转化求解即可【解答】解：由图象知A=2，T=42=8，即=8，则=，即f（x）=2sin（x+），由五点对应法得2+=，即=0，则f（x）=2sin（x），则f（1）+f（2）+f（3）+f（8）=0，则f（1）+f（2）+f（3）+f（11）=f（1）+f（2）+f（3），f（1）=2sin=2=，f（2）=2sin（2
4、）=2sin=2，f（3）=2sin（3）=2=，f（1）+f（2）+f（3）=2+2，即f（1）+f（2）+f（3）+f（11）=2+2，故选：C6. 已知函数是定义在上的单调函数，且，则的值为 A1 B2 C3 D4 参考答案：A7. 直线的倾斜角为 A30o B.60o C.120o D. 150o参考答案：C8. 某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析，每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数为二次函数关系（如图），若要使其营运的年平均利润最大，则每辆客车需营运（ ）年A3 B4 C. 5 D6参考答案：C9. 下列关系式中正确的是（ ）(A) 0 (B) 0
5、 (C) 0 (D) 0参考答案：B略10. 已知ABC中，c，C，ab =ab，则ABC的面积为A、B、C、D、参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设实数x，y满足x2+2xy1=0，则x+y的取值范围是参考答案：（，11，+）【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】先对x2+2xy1=0进行化简变形得（x+y）2=1+y21，然后解不等式即可求出所求【解答】解：x2+2xy1=0（x+y）2=1+y21则x+y1或x+y1故x+y的取值范围是（，11，+）故答案为：（，11，+）12. 若，则 。参考答案：略13. （5分）设集合M=y|y=3x2，N=y
6、|y=2x21，则MN= 参考答案：1，3考点：交集及其运算 专题：不等式的解法及应用分析：求二次函数的值域得到集合M，N，再根据两个集合的交集的定义求得MN解答：集合M=y|y=3x2=y|y3=（，3，N=y|y=2x21=y|y1=1，+），则MN=1，3，故答案为1，3点评：本题主要考查求二次函数的值域，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题14. +lg4lg= 参考答案：2【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质【分析】810.25=（34）0.25， =， lg4lg=lg2+lg5【解答】解： +lg4lg=（34）0.25+lg2+lg5=（+）+1=2；故答案为：21
7、5. （5分）若函数y=2x2+mx3在1，+）上为减函数，则m的取值范围是 参考答案：m4考点：二次函数的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：判断二次函数的单调减区间与区间1，+）的关系解答：f（x）=2x2+mx3，二次函数的对称轴为，且函数在，+）上单调递减，要使数在区间1，+）上为减函数，则1，m4故答案为：m4点评：本题考查了函数的单调性的应用，利用二次函数的单调减区间与区间1，+）的关系是解题的关键16. （5分）正方体的内切球和外接球的半径之比为 参考答案：考点：球内接多面体 专题：计算题分析：设出正方体的棱长，利用正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，
8、分别求出半径，即可得到结论解答：正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是aa=2r内切球，r内切球=a=2r外接球，r外接球=，r内切球：r外接球=故答案为：1：点评：本题是基础题，本题的关键是正方体的对角线就是外接球的直径，正方体的棱长是内切球的直径，考查计算能力17. 如图1，一个底面是正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱形容器，底面边长为，高为，内装水若干将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好为中截面（分别是棱的中点），则图1中容器内水面的高度为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，、(1
9、)求的值(2)求的值；参考答案：解：由已知得cos，cos.，为锐角，sin，sin.tan7，tan.(1)(2) 3.略19. 已知，都是锐角，且的终边与280角的终边相同，的终边与670角的终边相同，求角，的大小参考答案：由题意可知：280k360，kZ.，为锐角，0180.取k1，得80，670k360，kZ.，为锐角，9090.取k2，得50，由得：15，65.20. （本小题满分12分）已知函数(1)化简 并求的振幅、相位、初相；(2)当 时，求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合。参考答案：(1)振幅是 ；相位为： ；初相为：;(2)-, 解：振幅是 ；相位为： ；初相为：(
10、2)当 时，f(x)取得最小值得最小值时x的集合为。21. 设函数为最小正周期.（1）求的解析式；（2）已知的值. 参考答案：1）（2）（1）由题意T， 4分 7分（2）分 11分 12分 14分22. （1）已知，求；（2）已知，（i）求sinx的值；（ii）求的值参考答案：（1）；（2）（i）；（ii）.【分析】（1）令，则，利用二倍角的正弦和余弦公式可求的值，再利用两角和的正弦可求的值.（2）（i）把看成，利用两角和的正弦可求的值；（ii）求出后利用二倍角的正弦、余弦公式及两角和的正弦可求的值【详解】（1）令，则，所以，又，而，故，所以，所以.（2）（i），因为，所以，所以，所以.（ii）因为，故，所以，.而.【点睛】三角函数中的化简求值问题，我们往往从次数的差异、函数名的差异、结构的差异和角的差异去分析，处理次数差异的方法是升幂降幂法，解决函数名差异的方法是弦切互化，而结构上差异的处理则是已知公式的逆用等，最后角的差异的处理则往往是用已知的角去表示未知的角.
