《天津塘沽区第一中学2022年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津塘沽区第一中学2022年高一数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津塘沽区第一中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在单位圆中，200的圆心角所对的弧长为（ ）A. B. C. 9D. 10参考答案：B【分析】根据弧长公式，代入计算即可【详解】解：，故选：B2. 已知函数f（x+1）的定义域为2，3，则f（32x）的定义域为（）A5，5B1，9CD参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【分析】由已知求出f（x）的定义域，再由32x在f（x）的定义域范围内求解x的取值范围得答案【解答】解：由函数f（x+1）的定义域为2，3，即2x3，得1x+14，
2、函数f（x）的定义域为1，4，由132x4，解得x2f（32x）的定义域为，2故选：C3. 如果是定义在R上的偶函数，它在上是减函数，那么下述式子中正确的是 A B C D以上关系均不确定参考答案：B4. 将直线3x4y0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2y22x4y+40相切，则实数的值为( )A3或7 B2或8 C0或10 D1或11参考答案：A略5. 已知点，则的最大值为( )A B C D参考答案：C略6. 若指数函数过点（2，4），则它的解析式为( )Ay=2xBy=（2）xCy=（）xDy=（）x参考答案：A【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域 【专题】函数思想；待定
3、系数法；函数的性质及应用【分析】根据指数函数y=ax的图象过点（2，4），把点的坐标代入解析式，求出a的值即可【解答】解：指数函数y=ax的图象经过点（2，4），a2=4，解得a=2故选：A【点评】本题考查了指数函数y=ax的图象与性质的应用问题，是容易题7. 设均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（ ） 参考答案：B8. 下列给出函数与各组中，是同一个关于的函数的是（ ）A B C D参考答案：C略9. 已知集合( )A. x|2x3 B. x|-1x5 C. x| -1x5 D.x| -1x5 参考答案：B10. 己知弧长4的弧所对的圆心角为2弧度，则这条弧所在的圆的半径为（）A.
4、1B. 2C. D. 2参考答案：D【分析】利用弧长公式列出方程直接求解，即可得到答案【详解】由题意，弧长的弧所对的圆心角为2弧度，则，解得，故选D【点睛】本题主要考查了圆的半径的求法，考查弧长公式等基础知识，考查了推理能力与计算能力，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 实数x，y满足，则的最小值为参考答案：【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，由的几何意义，即可行域内的动点与定点P（4，0）连线的斜率求得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（1，2），的几何意义为可行域内的动点与定点P（4，0）连线的斜率，由图可知，的最小值为
5、故答案为：12. 如图，边长为l的菱形ABCD中，DAB=60，则=参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】以A为原点，AB所在直线为x轴，建立如图坐标系，可得A、B、C、D各点的坐标，结合题中数据和等式，可得向量、的坐标，最后用向量数量积的坐标公式，可算出的值【解答】解：以A为原点，AB所在直线为x轴，建立如图坐标系菱形ABCD边长为1，DAB=60，D（cos60，sin60），即D（，），C（，），M为CD的中点，得=（+）=（2+）=（1，）又， =+=（，）=1+=故答案为：【点评】本题在含有60度角的菱形中，计算向量的数量积，着重考查了向量的数量积坐标运算和向量在平面几何中的
6、应用等知识，属于基础题13. 在中，已知，则 参考答案：略14. 在ABC中，则的最大值是_。参考答案： 解析：15. 如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有个直角三角形参考答案：416. 从含有三件正品和一件次品的4件产品中不放回地任取两人件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是_参考答案：略17. 若是奇函数，是偶函数，且，则 参考答案：，即，两式联立，消去得三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=2xm（1）当m=8时，求函数f（x）的零点（2）当m=1时，判断g（x）=的奇偶性并给予证明参考答案：【考点
7、】函数零点的判定定理；函数奇偶性的判断 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）令f（x）=0，可得函数f（x）的零点（2）当m=1时，g（x）=，利用奇函数的定义证明即可【解答】解：（1）当m=8时，2x8=0，x=3，函数f（x）的零点是x=3（2）当m=1时，g（x）=为奇函数，证明如下：函数的定义域为R，g（x）=（）=g（x），函数g（x）是奇函数【点评】本题考查函数的零点、奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19. （1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图 x02 y02020（2）说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过
8、怎样平移和伸缩变换得到的参考答案：【考点】函数的图象；五点法作函数y=Asin（x+）的图象【分析】（1）先列表如图确定五点的坐标，后描点并画图，利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图（2）依据y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度，y=sin（x+）的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin（x+）的图象，再把所得图象的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到y=2sin（x+）的图象【解答】解：（1）列表如下：x02y02020函数在长度为一个周期的闭区间的简图如下：（2）把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度，y=sin（
9、x+）的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin（x+）的图象，再把所得图象的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到y=2sin（x+）的图象【点评】本题考查五点法作函数y=Asin（x+）的图象，函数y=Asin（x+）的图象变换，考查计算能力，难度中档20. 已知，且，其中（1）若与的夹角为，求的值；（2）记，是否存在实数，使得对任意的恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.、参考答案：解：（1），由，得，即（6分）（2）由（1）得，即可得，因为对于任意恒成立，又因为，所以，即对于任意恒成立，构造函数从而由此可知不存在实数使之成立。略21. 已知函数，且（1）若函数是偶函数，求的解析式；（2分）（2）在（1）的条件下，求函数在上的最大、最小值；（4分）（3）要使函数在上是单调函数，求的范围。（4分）参考答案：由，得， （1）是偶函数，即，代入得， 3分（2）由（1）得，当时，；当时， 6分（3）（理）若在上是单调函数， 则， 或， 或即的取值范围是 10分略22. （本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且当时，（）求的解析式；（）直接写出的单调区间（不需给出演算步骤）；（）求不等式解集参考答案：解：（）当时，；当时，则，则综上： （）递增区间：， （）当时，即当时，即当时，恒成立综上，所求解集为：略
