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1、安徽省安庆市陈洲中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为平行四边形，若向量，则向量为（ ）A B C D 参考答案：C2. 如下图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是 （ ） A.32 B.16+ C.48 D.参考答案：B4. 函数f（x）=的定义域是（）A（1，2）B（1，2）（2，+）C（1，+）D1，2）（2，
2、+）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件，即可求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则，即，解得x1且x2，即函数的定义域为（1，2）（2，+），故选：B5. 在ABC中，A=60, a=, b=4, 满足条件的ABC ( )(A)无解 (B)只有一解 (C)有两解 (D)不能确定参考答案：A略6. 角的始边在x轴正半轴、终边过点P（3,4）,则sin的值为 A. B. C. D. 参考答案：D略7. 题“若，则”的否命题是（ ）若，则 若，则若，则 若，则参考答案：C8. 公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：C
3、9. 函数f（x）=ax（a0，a1）的图象可能是( )ABCD参考答案：D【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】先判断函数的单调性，再判断函数恒经过点（1，0），问题得以解决【解答】解：当0a1时，函数f（x）=ax，为减函数，当a1时，函数f（x）=ax，为增函数，且当x=1时f（1）=0，即函数恒经过点（1，0），故选：D【点评】本题主要考查了函数的图象和性质，求出函数恒经过点是关键，属于基础题10. 已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）A BC. D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=lg（4x）+的定义域是参考答
4、案：（2，4）【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据对数函数以及二次根式的性质得到关于x的不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：2x4，故答案为：（2，4）【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数二次根式的性质，是一道基础题12. 在空间直角坐标系中,若点点,则_.参考答案：13. 函数f(x)=的值域为_。参考答案：14. 二次函数f（x）=x2+6x在区间0，4上的值域是参考答案：0，9【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】利用二次函数的性质得出对称轴，最小值，即可判断得出值域【解答】解；二次函数f
5、（x）=x2+6x在区间0，4，对称轴x=3，根据二次函数的性质得出；在区间0，4上的最大值为：f（3）=9+18=9最小值为；g（0）=0所以值域为；0，9故答案为；0，915. 设集合，集合.若，则参考答案：略16. 若，则=_参考答案：1略17. 函数f(x)3sin(x)关于直线对称，设g(x)3cos(x)1，则_.参考答案：1函数f（x）的图象关于x对称f（x）3sin（x+）的对称轴为函数g（x）3cos（x+）+1的对称中心故有则1故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，动点满足，(1)若点的轨迹为曲线C，求此曲线
6、的方程；(2)若点Q在直线上，直线经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求|QM|的最小值.(3)参考答案：设P点的坐标为（x，y），动点P满足|PA|=2|PB|，所以此曲线的方程为（x-5）2+y2=16（6分）(4)（x-5）2+y2=16的圆心坐标为M（5，0），半径为4，则圆心M到直线l1的距离为；点Q在直线l1：x+y+3=0上，过点Q的直线l2与曲线C（x-5）2+y2=16只有一个公共点M即为切点，|QM|的最小值为4（应该有图，12分）略19. （本小题满分10分）已知指数函数过点定义域为的函数是奇函数()试确定函数的解析式；()求实数的值；()若对任意的，不等式恒成立，求实数
7、的取值范围参考答案：（）由题意设因为指数函数过点，所以又因为且，所以，即 3分()因为函数是奇函数，所以恒成立 5分恒成立恒成立解得或 又因为函数的定义域为，所以 7分()由()可知，易知函数在上是减函数，且函数为奇函数 8分从而，不等式可化为因为函数在上是减函数，所以有“对任意的，不等式恒成立”可转化为“对任意的，不等式恒成立”，也即“对任意的，不等式恒成立” 由得，所以实数的取值范围是 10分20. 参考答案：（1）设每个零件的实际出厂单价恰好降为51时，一次订购量为个。 则100550 （4分）（2）当时，P60；当100x550时，P600.002（x100）62；当时，P51P51.
8、 （9分）（3）设销售商一次订购量为x时，工厂获得的利润L元。 则L（P40）x(12分)当x=500时，L=600；当x=1000时，L=1100. （14分）答： （15分）21. （本题满分12分）已知函数，（）作出函数的简图，写出函数的单调递增区间；（）求在闭区间上最大值；参考答案：函数的递增区间为；22. （12分）如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2，AC=BC，F 是AB上一点，且AF=AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=（1）求证：AD平面BCE；（2）求证：AD平面CEF；（3）求三棱锥ACFD的体积参考答案：考点：棱柱、
9、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（1）依题ADBD，CEAD，由此能证明AD平面BCE（2）由已知得BE=2，BD=3从而ADEF，由此能证明AD平面CEF（3）由VACFD=VCAFD，利用等积法能求出三棱锥ACFD的体积解答：（1）证明：依题ADBD，CE平面ABD，CEAD，BDCE=E，AD平面BCE（2）证明：RtBCE中，CE=，BC=，BE=2，RtABD中，AB=2，AD=，BD=3ADEF，AD在平面CEF外，AD平面CEF（3）由（2）知ADEF，ADED，且ED=BDBE=1，F到AD的距离等于E到AD的距离为1SFAD=CE平面ABD，VACFD=VCAFD=点评：本题考查直线与平面垂直的证明，考查直线与平面平行的证明，考查三棱锥的体积的求法，解题时要注意空间思维能力的培养
