《安徽省安庆市第十七中学2022年高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市第十七中学2022年高三数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市第十七中学2022年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列大小关系正确的是 ( )A. B.C. D.参考答案：C2. 设集合，若，则(A) (B) (C) (D)参考答案：B因为，所以必有，则，解得，所以集合,所以，选B.3. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（A）28+（B）30+（C）56+（D）60+参考答案：B从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。本题所
2、求表面积应为三棱锥四个面的面积之和，利用垂直关系和三角形面积公式，可得：，因此该几何体表面积，故选B。4. 如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于( )A6 B C D2参考答案：C ，由题如果复数的实部和虚部互为相反数，即故选C.5. 若，则的值为（ ）A B C D参考答案：D令 故答案为：D.6. 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是A. B. C. D. 参考答案：D【分析】模拟程序图框的运行过程，得出当时，不再运行循环体，直接输出S值【详解】模拟程序图框的运行过程，得S=0,n=2,n8满足条件，进入循环：S=满足条件，进入循环：进入循环：不
3、满足判断框的条件，进而输出s值，该程序运行后输出的是计算：故选：D【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，是基础题目根据程序框图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模7. 一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3 个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总 数为 （ ） （A）6 （B）12 （C）72
4、 （D）144参考答案：C若A、C、E坐大人，则B、D、F坐小孩；若B、D、F坐大人，则A、C、E坐小孩.共有种方法. 8. 若，则“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A9. 设logx(2x2x1)logx21，则x的取值范围为Ax1 Bx且x1 C x1 D 0x1 参考答案：B解：因为，解得x且x1由logx(2x2x1)logx21， T logx(2x3x2x)logx2T 或解得0x1或x1所以x的取值范围为x且x110. 设集合，集合，则( )A.(0,1)B.0,1C.0,1D. 1,0,1,2参考答案：C二、 填空题:
5、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点。若,为坐标原点，则 参考答案：612. 如图，三棱锥SABC中，SA平面ABC，AB=6，BC=12，AC=6SB=6，则三棱锥SABC外接球的表面积为参考答案：216【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】由SA平面ABC，可得SAAB，SA的长度由于AB2+BC2=AC2，可得ABC=90可把此三棱锥补成长方体，其外接球的直径为SC的长【解答】解：SA平面ABC，SAABSA=6AB2+BC2=62+122=180=AC2，ABC=90可把此三棱锥补成长方体，其外接球的直径为SC的长SC2=SA2+A
6、C2=216，解得SC=，2R=6，解得R=3故所求的外接球的表面积S=4R2=4=216故答案为：21613. 给出下列四个命题：函数ysin(2x)的图象可由函数ysin 2x的图象向右平移个单位得到；函数ylg xsin 2x的零点个数为5；在锐角ABC中，sin Asin Bsin Ccos Acos Bcos C；“等比数列an是递增数列”的一个充分不必要条件是“公比q1”其中所有正确命题的序号是 .参考答案：14. 若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足，则= 参考答案：-2 15. 已知圆C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为cos，若极轴与x轴的非负半轴重合，则直线l
7、被圆C截得的弦长为 参考答案：考点：直线与圆的位置关系；参数方程化成普通方程 专题：直线与圆；坐标系和参数方程分析：将圆和直线的转化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离d，利用直线和圆相交的弦长公式进行求解即可解答：解：圆C的标准方程为x2+y2=4，直线l的极坐标方程为cos，即cos+sin=，即cos+sin=2，即直线的直角坐标方程为x+y2=0，则圆心到直线的距离d=，则直线l被圆C截得的弦长为，故答案为：点评：本题主要考查参数方程的转化以及直线和圆相交的弦长公式的计算，将参数方程化为普通方程是解决本题的关键16. 已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球为O的表面
8、积为 。参考答案：略17. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a1，A60，c，则ABC的面积为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设为实数，函数. (I)若，求的取值范围； ()求的最小值；参考答案：解析：( I )若，则4分 ()当时，8分 当时，12分 综上13分19. 已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C，设曲线C上任一点为M（x，y），求x+y的
9、最小值参考答案：【考点】： 参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【专题】： 坐标系和参数方程【分析】： （1）由直线L的参数方程为消去参数t得直线L的直角坐标方程由公式2=x2+y2得曲线C的直角坐标方程（2）曲线C经过伸缩变换变为代入直角坐标方程即可得到曲线C的方程，联立方程组，消去x，令=0，解之即可解：（1）由直线L的参数方程消去参数t得直线L的直角坐标方程为：xy+2=0，由公式2=x2+y2得曲线C的直角坐标方程为x2+y2=1；（2）曲线C经过伸缩变换变为，将其代入直角坐标方程得到曲线C的方程为，即，记z=x+y，联立方程组，消去x，得，显然，解得z=，故x+y得最小值为【点
10、评】： 本题考查了参数方程极坐标化为普通方程、伸缩变换、直线与椭圆的位置关系，考查了计算能力，属于基础题20. （本小题满分10分）已知函数 （）当时，求不等式的解集； （）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围参考答案：（）当时，即，当时，得，即，所以；当时，得成立，所以；当时，得，即，所以.故不等式的解集为.（），由题意得，则或，解得或,故的取值范21. 某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法，得到一个容量为200的样本统计数据如下表： （I）已知该地区共有高二学生42500名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名？
11、 （）在A，BC，D，E，F六名学生中，但有A，B两名学生认为作业多如果从速六名学生中随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率。参考答案：解：（I）42500=7650(名)；（）从这六名学生随机抽去两名的基本事件有：A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，C，D，C，E，C，F，D，E，D，F，E，F共15个，设事件G表示至少有一位学生认为作业多，符合要求的事件有A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F共9个，所以，所以至少有一名学生认为作业多的概率为.略22. （本小题满分15分） 已知函数f(x)12sinxcosx2cos2x.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；(3)若角，的终边不共线，且f()f()，求tan()的值参考答案：f(x)sin2xcos2x2sin(2x)，(1)由2k2x2k(kZ)得kxk(kZ)，f(x)的单调递减区间为k，k(kZ)(2)由sin(2x)0得2xk(kZ)，即x(kZ)，f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标是(，0)
