《广东省汕头市第四中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市第四中学高一数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市第四中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若AOP，则点P的坐标是( ) (A)(cos，sin)(B)(cos，sin)(C)(sin，cos) (D)(sin，cos)参考答案：A略2. 二次函数与指数函数的图象只可能是参考答案：A3. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c已知a=5，b=7，c=8，则A+C=A. 90B. 120C. 135D. 150参考答案：B【分析】由已知三边，利用余弦定理可得，结
2、合，为锐角，可得，利用三角形内角和定理即可求的值【详解】在中，由余弦定理可得：，故为锐角，可得，故选【点睛】本题主要考查利用余弦定理解三角形以及三角形内角和定理的应用。4. 已知函数，它在上单调递减，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C5. 设 f：xx是集合A到集合B的映射，若A=1，0，1，则AB只可能是（）A0 B1 C0，1 D1，1参考答案：C【考点】交集及其运算；映射【分析】找出集合A中的元素，根据对应法则分别求出每一个元素所对的象，从而确定出集合B，然后求出集合A和集合B的交集即可【解答】解：因为f：xx是集合A到集合B的映射，集合A的元素分别为1，0，1，
3、且1=1，1=1，0=0，所以集合B中至少有0，1即可，又A=1，0，1，所以AB=0，1，则AB只可能是0，1故选C6. 函数f（x）=sinxcosx（x，0）的单调递增区间是（）A，B，C，0D，0参考答案：D【考点】H5：正弦函数的单调性【分析】先利用两角和公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的单调性求得答案【解答】解：f（x）=sin xcos x=2sin（x），因x，故x，得x，0，故选D7. 化简： A. B. C. D.参考答案：C略8. 是一个任意角，则与-的终边是( )A.关于坐标原点对称 B.关于x轴对称 C.关于直线y=x对称 D.关于y轴对称参考答案：B9.
4、在ABC中，是它的三条边，若，则ABC是直角三角形，然而，若，则ABC是锐角三角形，若，则ABC是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D由的值确定参考答案：A略10. 如图所示的曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象已知n分别取1，l，2四个值，则与曲线C1，C2，C3，C4相应的n依次为( )A2，1，1B2，1，1，C，1，2，1D1，1，2，参考答案：A【考点】幂函数的图像【专题】应用题【分析】在图象中，做出直线 x=2，根据直线x=2和曲线交点的纵坐标的大小，可得曲线C1，C2，C3，C4相应的n应是从大到小排列【解答】解：在图象中，做出直线 x=2，根据直线x=2和曲线交
5、点的纵坐标的大小，可得曲线C1，C2，C3，C4相 应的n依次为 2，1，1，故选A【点评】本题考查幂函数的图形和性质的应用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题： 函数是奇函数; 存在实数,使得; 若是第一象限角且,则； 是函数的一条对称轴方程;函数的图像关于点成中心对称.把你认为正确的命题的序号都填在横线上_.参考答案：（1）、（4）略12. 三棱锥SABC中，SBASCA90，ABC是斜边ABa的等腰直角三角形，则以下结论中：异面直线SB与AC所成的角为90；直线SB平面ABC；平面SBC平面SAC；点C到平面SAB的距离是a.其中正确结论的序号是_参考答
6、案：13. .参考答案： 14. （3分）如图，正方形ABCD的边长为2，点P是线段BC上的动点，则（+）?的最小值为 参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：建立平面直角坐标系Axy，设P（2，x），则=（0，x），x，=（2，2x），=（0，2x），利用x 表示（+）?的函数求最值解答：建立平面直角坐标系Axy，设P（2，x），则=（0，x），x，=（2，2x），=（0，2x），所以（+）?=2x26x+4=2（x1.5）2+44.5，因为x，所以x=1.5时，（+）?的最小值为0.5即；故答案为：点评：本题考查了向量的数量积以及二次函数闭区间的最值，关键是建立坐标
7、系，将问题转化为二次函数的最值求法15. 关于数列有下面四个判断：若a、b、c、d成等比数列，则也成等比数列；若数列既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；若数列的前n项和为，且，（a），则为等差或等比数列；数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有。其中正确判断序号是 _参考答案：略16. 已知|=1，|=， =0，点C在AOB内，且AOC=30，设=m+n（m、nR），则等于参考答案：3【考点】平面向量数量积的运算；线段的定比分点【分析】先根据=0，可得，又因为=|OC|1cos30=1，所以可得：在x轴方向上的分量为在y轴方向上的分量为，又根据=m+n=n+m，可得答案【解答】解：|=
8、1，|=， =0，=|OC|1cos30=1在x轴方向上的分量为在y轴方向上的分量为=m+n=n+m，两式相比可得： =3故答案为：3【点评】本题主要考查向量数量积的几何意义对于向量数量积要明确其几何意义和运算法则17. 若对任意正实数x，都有恒成立，则实数t的取值范围是 参考答案：由，可知，解得。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C所对的边， （）求角C； （）若，求的值。参考答案：(1)由已知及正弦定理得,；（2）由余弦定理得，由， 19. 参考答案：略20. （1）2（）6+480.25+（2014
9、）0（2）log2.56.25+lg+ln（e）+log2（log216）参考答案：【考点】对数的运算性质 【专题】计算题【分析】根据指数与对数的运算法则与性质进行计算即可【解答】解：（1）原式=2+4+1=22233+4+1=216+22+1=214；（2）原式=log2.52.52+lg102+ln+log24=2+（2）+2=【点评】本题考查了指数与对数的运算与化简问题，解题时应按照指数与对数的运算性质进行计算，即可得出正确答案21. 已知集合，集合，若，求实数的取值范围。参考答案：解：， 当时，满足，此时有，解得 当时，又有，且 综上可得，实数的取值范围为.略22. 已知函数，其中是常
10、数.（1）若，解关于的不等式；（2）若，自变量满足，且的最小值为，求实数a的值；（3）是否存在实数a，使得函数仅有整数零点？若存在，请求出满足条件的实数a的个数；若不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）问题等价于当时，求解不等式， 即：， ,不等式的解为.4分 （2）由及，得,5分 ， 若，即时，则在处取最小值 ，因此，.7分 若，即，则在处取最小值， 因此，（舍去）. 9分 综上可知.10分 （3）设方程有整数根，且， ，11分 ，12分 ，且为整数， ，13分 为36的约数， 可以取，14分 实数对可能取值为， ，15分 的对应值为49，32，27，25，24，-25，-8，-3，-1，0. 于是有10个值能使方程根仅有整数根. 16分
