《2022年广东省茂名市高州第四中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省茂名市高州第四中学高一数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省茂名市高州第四中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，函数与的图象关系可能正确的是()参考答案：D2. 已知等比数列前n项和为，且，则公比q等于（ ）A. 3 B. C.4 D. 参考答案：C3. 直线在平面外是指 （ ）A直线与平面没有公共点 B直线与平面相交C直线与平面平行 D直线与平面最多只有一个公共点参考答案：D4. 要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是A5，
2、10，15，20，25，30 B3，13，23，33，43，53C1，2，3，4，5，6 D2，4，8，16，32，48参考答案：B5. 在等边三角形内任取一点，则点落在其内切圆内部的概率是( )A B C D参考答案：略6. .要得到函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象（） A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位参考答案：C略7. 在区间（，）上随机地取一个实数x，则事件“tanx”发生的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】正切函数的单调性；几何概型【分析】由tan=，结合正切函数的单调性求出在（，）满足tanx的x的范围，然后利用几何概型概率
3、计算公式得答案【解答】解：函数y=tanx在（，）上为增函数，且tan=，在区间（，）上，x）时tanx，故事件“tanx”发生的概率为故选：B8. 数列2，5，8，11，则23是这个数列的( )A第5项 B第6项 C第7项 D第8项参考答案：D9. 下列函数是奇函数的是( )Ay=xBy=2x2Cy=2xDy=x2，x0，1参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】先求函数的定义域，再判定f（x）与f（x）的关系【解答】解：A其定义域为R，关于原点对称，又f（x）=x=f（x），因此是奇函数；B其定义域为R，关于原点对称，又f（x）=2x2=
4、f（x），因此是偶函数；C非奇非偶函数；D其定义域关于原点不对称故选：A【点评】本题考查了函数的奇偶性的判定方法、函数的定义域求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 下列各图中，可表示函数yf（x）的图象的只可能是（）A. B. C. D. 参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，则在方向上的投影等于_参考答案：12. 已知直线和平面，若，则与的位置关系是 参考答案： 13. 若，则 参考答案： 略14. 已知 参考答案：15. 给出下列命题：存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象其中正确命
5、题的序号是_（把正确命题的序号都填上）参考答案：解析： 对于，；对于，反例为，虽然，但是 对于，16. 已知函数f(x)是区间(0，)上的减函数，那么f(a2a1)与f()的大小关系为_ _参考答案：17. 正方体的各项点都在同一个球的球面上，若该正方体的体积为8cm3，则其外接球的表面积为 cm2参考答案：12【分析】由体积求出正方体的棱长，球的直径正好是正方体的体对角线，从而可求出球的半径，得出体积【解答】解：设正方体的棱长为a，则a3=8cm3，即a=2cm，正方体的体对角线是为2cm球的半径为r=cm，故该球表面积积S=4r2=12cm2故答案为：12三、 解答题：本大题共5小题，共7
6、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 爱因斯坦提出：“人的差异在于业余时间”某校要对本校高一年级900名学生的周末学习时间进行调查现从中抽取50名学生进行分析，其频率分布直方图如图所示记第一组0,2)，第二组2,4)，以此类推（）求第二组的频率；（）根据频率分布直方图，用样本估计总体的思想，估计高一年级学生周末学习时间在小时的人数；（）根据频率分布直方图，估计高一年级学生周末学习的平均时间参考答案：解：（） 3分（） 6分（）略19. （12分）已知A（2，0），B（0，2），C（cos，sin）（0）（1）若|+|=（O为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求tan的值参考答案：
7、考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：（1）由=（2+cos，sin），利用向量模的计算公式可得（2+cos）2+sin2=7，化简整理可得，又0，即可解得设与的夹角为，利用向量夹角公式即可得出（2），可得=0，cos+sin=，又sin2+cos2=1，联立解得即可解答：（1）由=（2+cos，sin），|+|=，（2+cos）2+sin2=7，4+4cos+cos2+sin2=7，化为，又0，解得=，设与的夹角为，则cos=，即与的夹角为（2）=（cos2，sin），=（cos，sin2），=cos（cos2）+sin（sin2）=12cos2sin=0，cos+sin=，
8、又sin2+cos2=1，0，联立解得，=点评：本题考查了向量模的计算公式、向量夹角公式、向量垂直与数量积的关系、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. 用定义法证明: 函数在R上是单调增函数。参考答案：证明：任取又因为，所以，所以，即，所以原函数在R上是单调增函数。略21. 如图，在梯形ABCD中，（）若，求实数的值； （）若，求数量积的值参考答案：（）（）【分析】（）根据平面向量基本定理求解，（）根据向量数量积定义求解.【详解】（）因为，所以,因此，（）【点睛】本题考查平面向量基本定理以及向量数量积，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.22. （12分）（1）
9、设x，yR，向量=（x，1），=（1，y），=（2，4），且，求|+|和+与的夹角；（2）设0为ABC的外心，已知AB=3，AC=4，非零实数x，y满足且x+2y=1，则cosBAC的值参考答案：考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：平面向量及应用分析：（1）根据向量的平行和垂直线求出x，y值，然后求解即可；（2取去AC的中点，证明0、B、D共线，在RtADB中求cosBAC的值解答：（1）；2x4=0；x=2，又；42y=0；y=2，（4分）设与的夹角为，则；0；即与的夹角为（7分）（2）设AC的中点为D；又x+2y=1；O、B、D三点共线（12分）由O为ABC外心知ODAC，BDAC在RtADB中，AB=3，（14分）点评：本题主要考查向量的平行、垂直，夹角、模等知识点
