《山西省吕梁市孝义中学体育场2022年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市孝义中学体育场2022年高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省吕梁市孝义中学体育场2022年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()Al1l2，l2l3?l1l3Bl1l2，l2l3?l1l3Cl1l2l3?l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面参考答案：B略2. 棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略3. 已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) ABCD参考答案：A4. sin300的值为（）A.
2、 B. C. D. 参考答案：C【分析】由，即可求解，得到答案.【详解】由题意，可得， 故选：C5. 某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是()A简单随机抽样 B分层抽样 C系统抽样 D非上述答案参考答案：C略6. 有下列四种变换方式:向左平移,再将横坐标变为原来的 横坐标变为原来的,再向左平移 横坐标变为原来的,再向左平移 向左平移,再将横坐标变为原来的其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是（ ）A和 B. 和 C. 和 D. 和参考答案：A略7. 将函数ysinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横
3、坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( ). Aysin(2x) Bysin(2x) Cysin(x) Dysin(x)参考答案：C8. 设等差数列满足，且，为其前n项之和，则中最大的是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 参考答案：C9. 若2弧度的圆心角所对的弧长为2 cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是( )A4 cm2 B2 cm2 C4 cm2 D1 cm2参考答案：D略10. 若平面向量与向量平行，且，则( )A B C D或参考答案：D 解析：设，而，则二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数是偶函数，则等于_参考答案：【
4、分析】利用偶函数的性质直接求解即可【详解】由题，又，故=故答案为【点睛】本题考查三角函数的奇偶性，熟记性质是关键，是基础题12. 若函数f（x）=loga（x+）是奇函数，则a=参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；对数的运算性质【分析】由函数是奇函数，将函数的这一特征转化为对数方程解出a的值【解答】解：函数是奇函数，f（x）+f（x）=0即loga（x+）+loga（x+）=0loga（x+）（x+）=0x2+2a2x2=1，即2a2=1，a=又a对数式的底数，a0a=故应填13. 正三角形ABC的边长为a，利用斜二测画法得到的平面直观图为ABC，那么ABC的面积为参考答案：【考点】LB：平面
5、图形的直观图【分析】斜二测画法得到的平面直观图的面积等于原图形面积乘以【解答】解：正三角形ABC的边长为a，=，=故答案为：14. 对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 。参考答案：略15. 若函数在处取得极值，则 参考答案：3由题意得，令，即，解得，即 16. 如果函数g（x）满足：对任意实数m，n均有g（mn+1）g（m）g（n）=2g（n）m成立，那么称g（x）是“次线性”函数若“次线性”函数f（x）满足f（0）=1，且两正数x，y使得点（x21，32xy）在f（x）的图象上，则log（x+y）log4x的最大值为_参考答案：-117. 给出下列命题：函数在上的值域为；函数，是奇
6、函数；函数在上是减函数；其中正确命题的个数有 （将正确的序号都填上）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（）x，x1，1，函数g（x）=f2（x）2af（x）+3的最小值为h（a）（1）求h（a）的解析式；（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：mn3；当h（a）的定义域为n，m时，值域为n2，m2？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数最值的应用【分析】（1）g（x）为关于f（x）的二次函数，可用换元法，转化为二次函数在特定区间上的最值问题，定区间动轴；（2）由（
7、1）可知a3时，h（a）为一次函数且为减函数，求值域，找关系即可【解答】解：（1）由，已知，设f（x）=t，则g（x）=y=t22at+3，则g（x）的对称轴为t=a，故有：当时，g（x）的最小值h（a）=，当a3时，g（x）的最小值h（a）=126a，当时，g（x）的最小值h（a）=3a2综上所述，h（a）=；（2）当a3时，h（a）=6a+12，故mn3时，h（a）在n，m上为减函数，所以h（a）在n，m上的值域为h（m），h（n）由题意，则?，两式相减得6n6m=n2m2，又mn，所以m+n=6，这与mn3矛盾，故不存在满足题中条件的m，n的值【点评】本题主要考查一次二次函数的值域问题，
8、二次函数在特定区间上的值域问题一般结合图象和单调性处理，“定轴动区间”、“定区间动轴”19. （本题满分13分)已知函数f(x)mx2mx1. (1)若对于xR，f(x)0恒成立，求实数m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)5m恒成立，求实数m的取值范围参考答案：(1)由题意可得m0或?m0或4m0?4m0.故m的取值范围为(4,0 .6分(2)f(x)m5?m(x2x1)6，x2x10，m对于x1,3恒成立， 记g(x)，x1,3，记h(x)x2x1，h(x)在x1,3上为增函数 则g(x)在1,3上为减函数， g(x)ming(3)， m. 所以m的取值范围为. .13分20. 如图
9、所示，ABC是临江公园内一个等腰三角形形状的小湖（假设湖岸是笔直的），其中两腰米，.为了给市民营造良好的休闲环境，公园管理处决定在湖岸AC，AB上分别取点E，F（异于线段端点），在湖上修建一条笔直的水上观光通道EF（宽度不计），使得三角形AEF和四边形BCEF的周长相等.（1）若水上观光通道的端点E为线段AC的三等分点（靠近点C），求此时水上观光通道EF的长度；（2）当AE为多长时，观光通道EF的长度最短？并求出其最短长度.参考答案：（1）在等腰中，过点作于，在中，由，即，三角形和四边形的周长相等.，即，.为线段的三等分点（靠近点），在中，米.即水上观光通道的长度为米.（2）由（1）知，设，在
10、中，由余弦定理，得.，.，当且仅当取得等号，所以，当米时，水上观光通道的长度取得最小值，最小值为米.21. 设f（x）=2sin+cos（x）sin+cos（90+x）（1）若f（）=?（0，180），求tan；（2）若f（）=2sincos+，求sin?cos的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）推导出f（x）=sinx，从而f（）=sin=，由此能求出tan（2）推导出sincos=，由此能求出sincos【解答】解：（1）f（x）=2sin+cos（x）sin+cos（90+x）=2sinx+cosxcosxsinx=sinx，f（）=，（0，180），f（）=sin=，cos=，tan=（2）f（）=2sincos+=sin，sincos=，（sincos）2=12sincos=，解得sincos=22. 已知函数是二次函数，且，（）求的解析式；（）求证在区间上是减函数.参考答案：解：（）设 又结合已知得 （）证明：设任意的且 则 又由假设知 而 在区间上是减函数. 略
