山东省济宁市邹城太平中学高一数学理下学期摸底试题含解析

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1、山东省济宁市邹城太平中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=，则f（2）等于( )A1B2C3D4参考答案：B【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数的性质求解【解答】解：f（x）=，f（2）=（2）（2+1）=2故选：B【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用2. 设M=3，a，N=1，2，MN=1，MN=（）A1，3，aB1，2，3，aC1，2，3D1，3参考答案：C【考点】并集及其运算【分析】先求出集体合M，N，由此能求

2、出MN【解答】解：M=3，a，N=1，2，MN=1，a=1，M=3，1，MN=1，2，3故选：C【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用3. （5分）已知直线ax+y+2=0及两点P（2，1）、Q（3，2），若直线与线段PQ相交，则a的取值范围是（）Aa或aBa或aCaDa参考答案：B考点：恒过定点的直线；两条直线的交点坐标专题：计算题；数形结合分析：确定直线系恒过的定点，画出图形，即可利用直线的斜率求出a的范围解答：因为直线ax+y+2=0恒过（0，2）点，由题意如图，可知直线ax+y+2=0及两点P（2，1）、Q（3，2），直线与线段PQ相交，KAP

3、=，KAQ=，所以a或a，所以a或a故选B点评：本题考查恒过定点的直线系方程的应用，直线与直线的位置关系，考查数形结合与计算能力4. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面参考答案：D略5. 一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是（）ABCD参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图【专题】空间位置关系与距离【分析】通过几何体结合三视图的画图方法，判断选项即可【解答】解：几何体的俯视图，轮廓是矩形，几何体的上

4、部的棱都是可见线段，所以C、D不正确；几何体的上部的棱与正视图方向垂直，所以A不正确，故选：B【点评】本题考查三视图的画法，几何体的结构特征是解题的关键6. 下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（）A. B. C. D. 参考答案：B7. 下列函数中，是偶函数又在区间（0，+）上递增的函数为（）Ay=2|x|By=|log2x|Cy=x3Dy=x2参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据指数函数的单调性，减函数的定义，偶函数定义域的特点，以及奇函数和偶函数的定义便可判断出每个选项的正误，从而找出正确选项【解答】解

6、关于直线x=x0对称，证明x0参考答案：证明:()令F(x)=f(x)x因为x1，x2是方程f(x)x=0的根，所以F(x)=a(xx1)(xx2) 当x(0，x1)时，由于x10，又a0，得F(x)=a(xx1)(xx2)0，即x0，1+a(xx2)=1+axax21ax20得x1f(x)0由此得f(x)x16分()依题意知因为x1，x2是方程f(x)x=0的根，即x1，x2是方程ax2+(b1)x+c=0的根，因为ax21，所以12分略21. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（1）求角C的大小；（2）若，且，求ABC的面积参考答案：（1）（2） 22. 已知函数

7、f（x）=，（1）求f（2）+f（）；f（3）+f（）的值；（2）猜想：f（x）+f（）的值（不用证明）；（3）求f（2）+f（3）+f（4）+f+f（）+f（）+f（）的值参考答案：【考点】函数的值【分析】（1）直接利用函数的表达式，求解f（2）+f（）；f（3）+f（）的值，即可（2）通过（1）猜想f（x）+f（）的值（3）利用倒序相加法，借助（2）求出结果即可【解答】解：（1）函数f（x）=，f（2）+f（）=1；f（3）+f（）=1（2）猜想f（x）+f（）=1（3）令S=f（2）+f（3）+f（4）+f+f（）+f（）+f（）S=f（）+f（）+f（）+f（）+f+f（3）+f（2）由f（x）+f（）=1以及+得：2S=40301，S=2015即f（2）+f（3）+f（4）+f+f（）+f（）+f（）的值为：2015

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