《河南省周口市白楼英才中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市白楼英才中学高一数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市白楼英才中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）函数f（x）=log2x+a的一个零点在（1，4）内，则实数a的取值范围为（）A（，2）B（4，6）C（2，4）D（3，）参考答案：A考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意可知函数f（x）=log2x+a在上单调递增且连续，从而求解解答：易知函数f（x）=log2x+a在上连续，且函数f（x）=log2x+a在上单调递增，故f（1）?f（4）0，即（02+a）（2+a）0；故实数a的取值范围为（，2）
2、；故选A点评：本题考查了函数的零点判定定理的应用，属于基础题2. 设直线和平面,下列四个命题中，正确的是（ ） A.若，则 B.，则 C.若，则 D.，则参考答案：D3. 已知函数f（x）=x2+px+q与函数y=f（f（f（x）有一个相同的零点，则f（0）与f（1）（）A均为正值B均为负值C一正一负D至少有一个等于0参考答案：D【考点】函数的零点；二次函数的性质【分析】设m是函数f（x）=x2+px+q与函数y=f（f（f（x）的一个相同的零点，f（m）=0，且f（f（f（m）=0进一步化简得f（f（f（m）=q?（q+p+1）=f（0）?f（1）=0，由此可得结论【解答】解：设m是函数f（
3、x）=x2+px+q与函数y=f（f（f（x）的一个相同的零点，则 f（m）=0，且f（f（f（m）=0故有 f（f（m）=f（0）=q，且f（f（f（m）=f（q）=q2+pq+q=q?（q+p+1）=0，即f（0）?f（1）=0，故 f（0）与f（1）至少有一个等于0故选D【点评】本题考查函数零点的定义，二次函数的性质，得到f（0）?f（1）=0，是解题的关键，属于基础题4. 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的一个偶函数的图象，则的最小值是 （ ）参考答案：A略5. 空间直角坐标系中，棱长为6的正四面体的顶点，则正四面体的外接球球心的坐标可以是ks5u(A) (B) (C) (D)
4、 参考答案：B略6. 若分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）A BC D参考答案：D略7. 设函数f（x）=f（）lgx+1，则f（10）值为（）A1B1C10D参考答案：A【考点】函数的值；对数的运算性质【分析】令x=10和x=分别代入f（x）=f（）lgx+1，列出两个方程利用消元法求出f（10）【解答】解：令x=10，代入f（x）=f（）lgx+1得，f（10）=f（）lg10+1 令x=得，f（）=f（10）lg+1 ，联立，解得f（10）=1故选A【点评】本题考查了利用方程思想求函数的值，由题意列出方程，构造方程组用消元法求解8. sin585的值为 A B C D参考答案
5、：A9. 设全集U=R，A=x|x0，B=x|x1，则A?UB=( )Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0D|x1参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】由全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可【解答】解：全集U=R，A=x|x0，B=x|x1，?UB=x|x1，则A?UB=x|0x1，故选：B【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键10. 函数f(x)lg(1x)的定义域是()A(，1) B (1，) C(1,1)(1，) D(，)参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果函数y=loga(8+
6、2axx2)(其中a0，且a1)在1，3上是增函数,则a的取值范围是_. 参考答案：12. 不等式的解集是 参考答案： 略13. 参考答案：略14. 已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）f（x）=2x+9，则函数f（x）的解析式为参考答案：f（x）=x+3【考点】一次函数的性质与图象 【专题】待定系数法；函数的性质及应用【分析】用待定系数法，根据题意，设出f（x）的解析式，代入方程，利用多项式相等求出系数a、b即可【解答】解：根据题意，设f（x）=ax+b，a、bR，且a0；f（x+1）=a（x+1）+b，3f（x+1）f（x）=3a（x+1）+b（ax+b）=2ax+（3a+2b）=
7、2x+9；，解得a=1，b=3；f（x）=x+3故答案为：f（x）=x+3【点评】本题考查了利用待定系数法求函数解析式的应用问题，解题时应设出函数的解析式，求出未知系数，是基础题15. 设扇形的弧长为，半径为8，则该扇形的面积为 .参考答案： 16. 三棱锥PABC的底面ABC是等腰三角形，ACBC2，AB2，侧面PAB是等边三角形且与底面ABC垂直，则该三棱锥的外接球表面积为_参考答案：20【分析】求出的外接圆半径，的外接圆半径，求出外接球的半径，即可求出该三棱锥的外接球的表面积【详解】由题意，设的外心为，的外心为，则的外接圆半径，在中，因为，由余弦定理可得，所以，所以的外接圆半径，在等边中
8、，由，所以，所以，设球心为，球的半径为，则，又由面，面，则，所以该三棱锥的外接球的表面积为故答案为：【点睛】本题主要考查了三棱锥外接球的表面积的求解，其中解答中熟练应用空间几何体的结构特征，确定球的半径是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力，属于中档试题17. 函数sgn（x）=，设a=+，b=2017，则的值为 参考答案：2017【考点】函数的值【分析】求出a=，由此利用函数性质能求出的值【解答】解：sgn（x）=，设，a=+=，=2017故答案为：2017三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题12分) 已知集合（1）
9、求集合,.（2）若集合且,求m的取值范围.参考答案：（1），（2），?当时，时满足?当时，要使，则综上所述，19. (本小题12分)某次测试有900人参加，满分为100分，为了了解成绩情况，抽取了50名同学的成绩进行统计.(1) 将频率分布表补充完整； (2) 绘制频率分布直方图；(3) 估计全体学生中及格(不低于60分)的人数大约是多少.分 组频数频率40，50）450，60）0.1260，70）970，80）1580，90）0.2290，100）合 计50频率/组距分数参考答案：(本题12分)(3) 及格人数大约是720 略20. (本题满分8分)已知锐角满足:,且()求证:;()求的最大
10、值.参考答案：()由:展开得到:所以:.4分()由:化简得:所以:的最大值为,当且仅当时取到.8分21. （本题满分12分）（）设，求的值；（）已知的定义域为R，求实数的取值范围参考答案：（）；（）由题设得：（）在时恒成立，若，当时，（）为：恒成立，当时，（）为： 不恒成立，； 若，则综上，实数的取值范围是实数22. 已知全集U=R，集合A=x|1x5，B=x|2x8，C=x|axa+3（1）求AB，（?RA）B；（2）若AC=C，求a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【分析】（1）直接利用并集、补集和交集的概念求解；（2）由CA=C，C?A，然后分C为空集和不是空集分类求解a的范围，最后取并集【解答】解：（1）AB=x|1x8，?RAx|x5或x1，（?RA）Bx|5x8，（2）AC=C，C?A当C=?时 a+3a解得a当C?时 解得：综上所述：a1【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了集合间的关系，解答的关键是端点值的取舍，是基础题
