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1、2022-2023学年山东省滨州市莱山第一中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数是偶函数的是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略2. 已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ）A. B. C. D.参考答案：B试题分析：由题，得，则满足条件C的元素的个数就是集合的子集个数，即为4个，故选B考点：集合间的包含关系3. 平面直角坐标系中，直线x+y+2=0的斜率为（）ABCD参考答案：B【考点】I3：直线的斜率【分析】根据直线方程求出直线的斜率即可【解答】解：由直线x+y+2=
2、0，得：y=，得直线的斜率是，故选：B4. 已知的值等于（ ）A1 B3 C1 5 D30参考答案：A5. 集合1，2，3的子集共有（） A7个 B8个 C6个 D5个参考答案：B6. 的展开式中的系数是A B C D参考答案：D略7. 在映射中，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）A B C D参考答案：A略8. 如果点同时位于函数及其反函数的图象上，则的值分别为（ ）。 A、 B、 C、 D、参考答案：A略9. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：D略10. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （ ）A B C D参考答案：D略二、
3、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数，为偶函数，则_.参考答案：【分析】根据诱导公式以及的取值范围，求得的值.【详解】根据诱导公式可知，是的奇数倍，而，所以.【点睛】本小题主要考查诱导公式，考查三角函数奇偶性，属于基础题.12. （3分）已知函数f（x）=（x0），记y=f1（x）为其反函数，则f1（2）= 参考答案：4考点：反函数 专题：函数的性质及应用分析：求出原函数的反函数，然后直接取x=2求得f1（2）解答：由y=f（x）=（x0），得x=y2（y0），x，y互换得，y=x2（x0）f1（x）=x2（x0）则f1（2）=22=4故答案为：4点评：求反函数，一般应分
4、以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=（y）；（2）交换x=（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域），是基础题13. 函数y=的值域是参考答案：（1，）【考点】函数的值域【分析】分离常数后，根据指数函数的值域即可求函数y的范围【解答】解：函数y=12x+33，0函数y=的值域是（1，） 故答案为（1，）14. 若等差数列满足，则当_时，的前项和最大.参考答案：8略15. 参考答案：16. 甲、乙两人下棋，两人下和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲获胜的概率为_参考答案：略17. 下面命题：先后投掷两枚骰子，出现点数相同的概率是；
5、自然数中出现奇数的概率小于出现偶数的概率；三张卡片的正、反面分别写着1、2；2、3；3、4，从中任取一张正面为1的概率为；同时抛掷三枚硬币，其中“两枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率为，其中正确的有（请将正确的序号填写在横线上） 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（）求函数的单调递增区间，最小正周期；（）画出的图象.（要求：列表，要有超过一个周期的图象，并标注关键点）参考答案：（）的单调递增区间（），最小正周期为；（）详见解析.试题分析：（）首先需将函数的解析式转化到，然后运用正弦函数的单调性研究，最小正周期套用周期公式即
6、可；（）运用描点作图法，具体地讲就是“五点作图法”，一个最高点，一个最低点，三个平衡点.试题解析：（） 3分由，解得（）所以函数的单调递增区间（） 5分最小正周期为. 6分（）只要关键点数值正确即可 9分图象正确 12分图象正确但没标明关键点数值扣分考点：三角恒等变换及三角函数图象与性质.19. 等差数列an的前n项和为Sn，等比数列bn满足，.（1）求数列an，bn的通项公式；（2）求数列的前15项和.参考答案：（1），；（2）125.【分析】（1）直接利用等差数列，等比数列的公式得到答案.（2），前5项为正，后面为负，再计算数列的前15项和.【详解】解：（1）联立，解得，故，联立，解得，故
7、.（2）.【点睛】本题考查了等差数列，等比数列，绝对值和，判断数列的正负分界处是解题的关键.20. 已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c3.（1）求角C；（2）若sin B2sin A0，求a、b的值参考答案：略21. 已知函数 （1）当时，求的单调递增区间；（2）当且时，的值域是求的值.参考答案：解析：（1）为所求（2）， 22. 设公差不为0的等差数列an中，且构成等比数列 （）求数列an的通项公式；（）若数列bn的前n项和Sn满足：，求数列的前n项和Tn参考答案：（）（）【分析】（）根据条件列方程解得公差，再根据等差数列通项公式得结果，（）先根据和项求通项，再根据错位相减法求和.【详解】（）因为构成等比数列，所以（0舍去）所以（）当时，当时， ，相减得所以即【点睛】本题考查等差数列通项公式以及错位相减法求和，考查基本分析求解能力，属中档题.
