《2022-2023学年福建省泉州市九都中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省泉州市九都中学高一数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省泉州市九都中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C由“偶函数”条件，可以排除A，B；由“在区间上单调递减”可以排除D；故选C；2. 已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x0时，f（x）=x22x，则当x0时，f（x）的解析式是（）Af（x）=x（x+2）Bf（x）=x（x2）Cf（x）=x（x2）Df（x）=x（x+2）参考答案：A【考点】奇函数【专题】转化思想【分析】利用函数的奇
2、偶性求对称区间上的解析式要先取x0则x0，代入当x0时，f（x）=x22x，求出f（x），再根据奇函数的性质得出f（x）=f（x）两者代换即可得到x0时，f（x）的解析式【解答】解：任取x0则x0，x0时，f（x）=x22x，f（x）=x2+2x，又函数y=f（x）在R上为奇函数f（x）=f（x）由得x0时，f（x）=x（x+2）故选A【点评】本题考查奇函数的性质，考查利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式，这是函数奇偶性的一个重要应用，做对此类题的关键是正确理解定义及本题的做题格式3. 如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是（ ） A平行 B相交且垂直 C 异面 D
3、相交成60 参考答案：D略4. 下列四个数中数值最大的是（）A1111（2）B16C23（7）D30（6）参考答案：D【考点】EM：进位制【分析】利用进位制转化，再比较大小即可【解答】解：对于A，1111（2）=11+12+14+18=15，对于C，23（7）=27+31=17；对于D，30（6）=36+01=18，四个数中数值最大的是18，即30（6）故选：D5. 已知函数f（x）=|lgx|.若0ab,且f（a）=f（b）,则a+2b的取值范围是（ ）A. B. C. (3,+)D. 3,+) 参考答案：C试题分析：，所以，所以由得，即，所以，令，因为函数在区间上是减函数，故，故选C。考点
4、：对数函数性质，函数单调性与最值。6. 函数y=lg（x1）的定义域是（）A0，+）B（0，+）C1，+）D（1，+）参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】因为对数函数y=lgx的定义域是（0，+），所以利用对数函数的性质确定函数的定义域【解答】解：要使函数f（x）=lg（x1）有意义，则x10，即x1，所以函数f（x）=lg（x1）的定义域为（1，+）故选D【点评】本题的考点是函数定义域的求法，要求熟练掌握几种常见函数的定义域，属于基础题7. 已知指数函数、对数函数和幂函数的图像都经过点，如果，那么（ ） A. B. C. D. 参考答案：D略8. 如图，在
5、5个并排的正方形图案中作AOnB（n=1，2，3，4，5，6），则这6个角中恰为135的有( )个A0B1C2D4参考答案：C考点：计数原理的应用 专题：计算题；排列组合分析：设On（x，1），OnAB=，OnBA=，作出图形，利用两角和的正切可求得tan（+）=1，从而可得答案解答：解：设On（x，1），OnAB=，OnBA=，则tan=，tan=，AOnB=135，+=，tan（+）=1解得：x=3或x=4，依题意，n=x，即n=3或n=4故选：C点评：本题考查两角和的正切，设On（x，1），OnAB=，OnBA=，求得tan（+）=1是关键，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题9. 参
6、考答案：B10. 若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若cos=，则的值为参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】三角函数的求值【分析】原式利用诱导公式化简【解答】解：cos=，原式=cos=故答案为：【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键12. 已知函数f（x）=alnx+blog2，若f（2017）=1，则f（）= 参考答案：1【考点】函数的值【分析】由已知得f的值【解答】解：函数f（x）=alnx+blog2，若f（2017）=aln2017+blog2=aln2017
7、blog22017=1，f（）=aln+blog22017=aln2017+blog22017=1故答案为：113. 设均为单位向量，且的夹角为，则，则的取值范围是 .参考答案：14. 已知圆和两点，若圆上存在点使得，则的取值范围为 参考答案：6解析： 若圆上存在点，使得，即存在点在圆，即圆与有公共点，则，解得，即的最大值为615. 设，且，则n= 参考答案：10 16. 在边长为1的正三角形纸片ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠三角形纸片后，顶点A正好落在边BC（设为P），在这种情况下，AD的最小值为。 参考答案： 17. 集合，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5
8、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义函数g（x）=，f（x）=x22x（xa）?g（xa）（1）若f（2）=0，求实数a的值；（2）解关于实数a的不等式f（1）f（0）；（3）函数f（x）在区间1，2上单调递增，求实数a的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用；函数单调性的性质【分析】（1）利用分段函数，分类讨论，求出实数a的值；（2）f（1）=12（1a）g（1a），f（0）=0，分类讨论，解关于实数a的不等式f（1）f（0）；（3），利用函数f（x）在区间1，2上单调递增，求实数a的取值范围【解答】解：（1）f（x）=x22x（xa）?g（xa），f（2）=
9、44（2a）g（2a），当a2时，f（2）=44（2a）=0，a=1，（2分）当a2时，f（2）=4+4（2a）=0，a=3（2）f（x）=x22x（xa）?g（xa），f（1）=12（1a）g（1a），f（0）=0，当a1时，f（1）=2a10，当a1时，f（1）=2a+30，（8分）或（9分）（3）f（x）=x22x（xa）?g（xa），当a0时，2a3，（11分）当a=0时，不合题意，（13分）当a0时，f（x）在1，2上单调递减，不合题意，（15分）2a3（16分）【点评】本题考查分段函数，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19. （本题满分10分） 已知向量，点
10、A、B为函数的相邻两个零点，.() 求的值； () 若，求的值；参考答案：() ; () 20. 记函数的定义域为集合，函数值域为集合，求：（1）（2）求参考答案：（1）（2）略21. 如图，双曲线与抛物线相交于，直线AC、BD的交点为P（0，p）。（I）试用m表示（II）当m变化时，求p的取值范围。参考答案：（）x1x2 （）p的取值范围是（）依题意，A、B、C、D四点坐标是下面方程组的解：消去x，得y2y1m0， 2分由14(1m)0，得m，且y1y21，y1y21mx1x2 6分（）由向量(x1，y1p)与(x2，y2p)共线，得x1(y2p)x2(y1p)0，p 9分，m，0p，故p的
11、取值范围是 12分22. 一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是多少？参考答案：考点： 等可能事件的概率专题： 计算题分析： 本题是一个等可能事件的概率，一年以365天计算，两个人可能的出生日期有365个数，那么共有365365种情况，满足条件的事件是出生在同一天的共有365种情况，根据等可能事件的概率得到结果解答： 解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，一年以365天计算，两个人可能的出生日期有365个数，那么共有365365种情况，满足条件的事件是出生在同一天的共有365种情况他们生日相同的概率是 =即两名学生生日相同的概率是点评： 本题考查等可能事件的概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，本题是一个基础题
