《山西省临汾市北捍乡中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市北捍乡中学高一数学理期末试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市北捍乡中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等于( )AB CD参考答案：B2. 为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是 （ ）A、 45 B、 46 C、 50 D、 48参考答案：D略3. 已知过点A(2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y1=0平行，则m的值为 A0 B 2 C8 D10参考答案：C4. 已知，. 若且与的方
2、向相反，则= ( )A 5 B C D 参考答案：B略5. 若对于任意a1,1, 函数 f(x)=x2+(a4)x+42a的值恒大于零，则x的取值范围是( )A.(-?1)(3,+) B. (-?1 C. (3,+ ) D. (-?13,+ )参考答案：A6. 不等式的解集为A. B.C. D.参考答案：A7. 已知，直线，则被所截得的弦长为（ ）A. B. 2 C. D. 1参考答案：C试题分析：由已知可得圆心，半径，圆心直线距离，弦长为选C. 考点：圆的弦长公式.8. 函数的图象恒过定点 （ ）A（2，2） B（2，1） C（3，2）D（2，0）参考答案：A9. 已知函数y=f（x）的图象
3、关于直线x=1对称，当x1时，f（x）=|（）x1|，那么当x1时，函数f（x）的递增区间是（）A（，0）B（1，2）C（2，+）D（2，5）参考答案：C【考点】分段函数的应用【分析】由题意可得可将x换为2x，可得x1的f（x）的解析式，画出图象，即可得到所求递增区间【解答】解：函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x1时，f（x）=|（）x1|，可得x1时，f（x）=|（）2x1|，即为f（x）=|2x21|，画出x1时，y=f（x）的图象，可得递增区间为（2，+）故选：C10. 若集合，则A B. C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 意大
4、利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，若an是“斐波那契数列”，则的值为 参考答案：1因为 共有2017项，所以12. 记Sn为等差数列an的前n项和，公差为d，若，.则_，_参考答案： 4 【分析】根据等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程组，求得，再利用前n项和公式，即可求解【详解】由题意，因为，所以，又由，所以，即，联立方程组，解得，所以【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟练应用等差数列的通项公
5、式和前n项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题13. 已知向量，若与垂直，则_参考答案：14. 若a + b = 45 0 ，则(1 + tana )(1 + tanb ) = _参考答案：215. 某水池装有编号为1，2，3，8的8个进出口水管，有的只进水，有的只出水，已知所开的水管编号与灌满水池的时间如下表：水管编号1，22，33，44，55，66，77，88，1时间（小时）369181212824若8个水管一齐开，灌满水池需 小时。参考答案：216. 已知函数,若,则为 .参考答案：017. 已知an满足a1=1，an=2an1+1（n2），则an=参考答案
6、：2n1【考点】数列递推式【分析】通过对an=2an1+1（n2）变形可知an+1=2（an1+1）（n2），进而可得结论【解答】解：an=2an1+1（n2），an+1=2（an1+1）（n2），又a1=1，即a1+1=1+1=2，an+1=2?2n1=2n，an=2n1，故答案为：2n1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设全集为R，A=x|3x7，B=x|2x10，（1）求?R（AB）（2）（?RA）B参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求出AB然后求出CR（AB），通过求出CRA求解（CRA）B【解答】解：AB=x|2x10
7、CR（AB）=x|x2或x10CRA=x|x3或x7（CRA）B=x|2x3或7x1019. 已知集合A=x|x24x50，集合B=x|2axa+2（1）若a=1，求AB和AB；（2）若AB=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算【分析】（1）由此能求出集合A=x|x24x50=x|x1或x5，从而能求出AB和AB（2）由AB=B，得B?A，由此能求出实数a的取值范围【解答】解：（1）a=1时，集合A=x|x24x50=x|x1或x5，集合B=x|2axa+2=x|2x1，AB=x|2x1，AB=x|x1或x5（2）AB=B，B?A，当B=?时，2aa+2，解得a2；当B?时，或，解得a3综上，a2或a320. （本题满分15分）已知函数（）把函数写成分段函数的形式；（）作函数的图象，并根据图象写出函数的单调区间；（）利用图像回答：当实数为何值时，方程有一解？有两解？有三解？参考答案：（1） （2）单调增区间为；单调减区间 （3）或时，一解；或时，两解；时，三解21. 已知:，, ,.(1)求的值；(2)求的值.参考答案：解:(1)，（2）又又 22. （本小题8分）用辗转相除法求5280与12155的最大公约数。参考答案：55
