《2022-2023学年江苏省苏州市塘桥高级中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省苏州市塘桥高级中学高一数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江苏省苏州市塘桥高级中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，且，则的值是（ ） 参考答案：A略2. 若非零实数a，b满足，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】对每一个不等式逐一分析判断得解.【详解】A, 不一定小于0，所以该选项不一定成立；B,如果a0，b0时， 不成立，所以该选项不一定成立；C, ，所以，所以该不等式成立；D, 不一定小于0，所以该选项不一定成立.故选：C【点睛】本题主要考查不等式性质和比较法比较实数的大小，意在考
2、查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3. 若ABC的三个内角满足，则ABC（ ）A. 一定是锐角三角形B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D. 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形参考答案：C试题分析：由正弦定理得,所以C是最大的角，由余弦定理,所以C为钝角，因此三角形一定是钝角三角形考点：三角形形状的判定及正、余弦定理的应用4. 设，则a,b,c三个数的大小关系为（）A abc Bacb Cbca Dba0；直线l恰好过点D；1；其中正确的结论是A. B. C. D. 参考答案：A由图可知这些点分布在一条斜率大于零的直线附近，所以为正相关，即相关系数因为所以回归直线的方程必
3、过点，即直线恰好过点；因为直线斜率接近于AD斜率，而，所以错误，综上正确结论是，选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图象过点，则.参考答案：略12. 已知角的终边经过点P（1，2），则tan=参考答案：2【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得tan的值【解答】解：角的终边经过点P（1，2），则x=1，y=2，tan=2，故答案为：213. 等差数列an中，|a3|=|a9|，公差d0，则使前n项和Sn取得最大值的正整数n的值是，使前n项和Sn0的正整数n的最大值是参考答案：5或6,10.【考点】85：等差数列的前n项和【分
4、析】由题意，公差d0，等差数列an是递减数列，|a3|=|a9|，即a3=a9，可得a3+a9=0，即可前n项和Sn取得最大值的正整数n的值和前n项和Sn0的正整数n的值【解答】解：由题意，公差d0，等差数列an是递减数列，|a3|=|a9|，即a3=a9，可得a3+a9=0，a3+a9=2a6，a6=0，等差数列an的前5项是正项，第6项为0则前n项和Sn取得最大值的正整数n的值为：5或6又=0，使前n项和Sn0的正整数n的最大值是：1014. 是两个不共线的向量，已知，,且三点共线，则实数= 参考答案：-8 略15. 设是等差数列，的前项和，且，则= 参考答案：略16. 设f（x）为定义在
5、R上的奇函数，当x0时，f（x）=ax+14（a为常数），则f（1）的值为参考答案：12【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可【解答】解：f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=ax+14（a为常数），f（0）=0，即f（x）=a4=0，则a=4，则当x0时，f（x）=4x+14，则f（1）=f（1）=（424）=12，故答案为：1217. 已知R，则下列四个结论：的最小值为对任意两实数，都有不等式的解集是若恒成立，则实数能取的最大整数是基中正确的是 （多填、少填、错填均得零分）.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明
6、过程或演算步骤18. （12分）设f（x）=，且f（x）的图象过点（1）求f（x）的解析式；（2）计算f（x）+f（x）的值参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法；函数的值 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据f（x）的图象过点，求出a的值即可；（2）由f（x）的解析式，求出f（x）+f（x）解答：（1）f（x）=，且图象过点，f（0）=，解得a=1，f（x）=；（2）f（x）=，f（x）+f（x）=+=+=1点评：本题考查了求函数解析式的问题，也考查了利用函数的解析式求函数值的问题，是基础题目19. 已知函数f（x）=ln（1+x）（1）若函数g（x）=f（e4x）+ax，且g（x）是
7、偶函数，求a的值；（2）若h（x）=f（x）f （x）+2m1在区间e1，e31上有最小值4，求m的值参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）先求出g（x）=ln（1+e4x）+ax，由g（x）为偶函数，便可得到ln（1+e4）a=ln（1+e4）+a，这样便可求出a的值；（2）可设f（x）=t，可得到t1，3，设y=h（x），从而有，可讨论和区间1，3的关系：分和三种情况，在每种情况里，根据y的最小值为4便可建立关于m的方程，解方程即得m的值【解答】解：（1）g（x）=f（e4x）+ax=ln（1+e4x）+a
8、x，g（x）为偶函数；g（1）=g（1）；即ln（1+e4）a=ln（1+e4）+a；ln（1+e4）lne4a=ln（1+e4）+a；4a=a；a=2；（2）令f（x）=t，xe1，e31，t1，3；设y=h（x），则y=；若，即时，当t=1时，ymin=2m=4；m=2与不符；若，即时，当时，；解得m=，或（舍去）；若，即时，当t=3时，ymin=6m+6=4；，与不符；综上得，m的值为【点评】考查已知f（x）求fg（x）的方法，偶函数的定义，换元法的应用，配方求二次函数最值的方法，根据二次函数的单调性求二次函数在闭区间上的最值20. 已知为锐角，若试求的值.参考答案： 故: 解法2:联立
9、方程组求解:由所以: (1)由(1)知 再联立 可得 又 所以解法3: 由 , 此时 而即所以 .略21. 已知坐标平面上的直线与x，y轴分别相交于A（3，0），B（0，3）两点，点C（cos，sin），其中（1）若，求角的值；（2）若，求sin2的值参考答案：【考点】向量的模；平面向量数量积的运算；二倍角的正弦【专题】计算题【分析】（1）先求出和的坐标，根据化简可得cos=sin，再由的范围求出的值（2）根据，化简可得 （cos+sin ）=，再平方可得sin2 的值【解答】解：（1）， =（cos3，sin ），=（cos，sin3），（cos3）2+sin2=cos2+（sin3）2化简
10、可得 cos=sin又，=（2），则 （cos3）cos+sin （sin3）=1，化简可得 （cos+sin ）=平方可得 1+sin2=，sin2=【点评】本题主要考查两个向量坐标形式的运算，求向量的模的方法，二倍角公式的应用，属于基础题22. 已知集合A=x|2x7，B=x|3x10，C=x|a5xa（1）求AB，AB；（2）若非空集合C?（AB），求a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用；并集及其运算【分析】（1）根据交集与并集的定义求出AB和AB；（2）根据C?且C?（AB），得出，解不等式组即可【解答】解：（1）集合A=x|2x7，B=x|3x10，AB=x|3x7，AB=x|2x10；
