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1、四川省德阳市绵竹侨爱道行中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数 若f(2-x2)f(x)，则实数x的取值范围是( )(A)(B) (C) (D) 参考答案：D略2. ABC外接圆半径为R，且2R（）=，则角C=（ ）A30B45C60D90参考答案：A3. 使得函数有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)参考答案：C4. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集是（ ）A BC D参考答案：D5. 函数f（x）=lnx的零点个数为（）A0
2、B1C2D3参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】问题等价于：函数y=与函数y=lnx图象交点的个数，在同一坐标系中，作出它们的图象可得结论【解答】解：函数f（x）=lnx的零点个数等价于函数y=与函数y=lnx图象交点的个数，在同一坐标系中，作出它们的图象：由图象可知，函数图象有1个交点，即函数的零点个数为1故选B6. 下列各式错误的是（ ） A B C D参考答案：D7. 已知函数f（x）=sin（x）1，则下列命题正确的是（）Af（x）是周期为1的奇函数Bf（x）是周期为2的偶函数Cf（x）是周期为1的非奇非偶函数Df（x）是周期为2的非奇非偶函数参考答案：B【考点】H3：
3、正弦函数的奇偶性；H1：三角函数的周期性及其求法【分析】直接求出函数的周期，化简函数的表达式，为一个角的一个三角函数的形式，判定奇偶性，即可得到选项【解答】解：因为：T=2，且f（x）=sin（x）1=cosx1，因为f（x）=f（x）f（x）为偶函数故选B8. 如果向量= ( 3， 6 )，= ( 4，2 )，= ( 10， 5 )，那么下列结论中错误的是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B9. 如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱底面，其主视图（又称正视图）是边长为的正方形，则此三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为( )A16 B C D参考答案：D10. 已知函数有唯
4、一零点，则负实数a=（ ）A B C-3 D-2参考答案：C注意到直线是和的对称轴，故是函数的对称轴，若函数有唯一零点，零点必在处取得.，解得.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设向量=(1，1)，=(1，2)，则(2+)= 参考答案：1【考点】平面向量的坐标运算【分析】求出2+的坐标，从而求出其和的乘积即可【解答】解：，2+=（2，2）+（1，2）=（1，0），=1，故答案为：112. 已知向量(1,2)，(3,m)，其中mR若，共线，则|_参考答案：【分析】由向量共线的坐标表示求出m，再由模的坐标运算计算出模【详解】，共线，m60，m6，故答案为：【点睛】本题考查向
5、量共线的坐标表示，考查向量的模，属于基础题13. 3+log1=参考答案：a2【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据指数幂的运算性质的法则计算即可【解答】解：3+log1=+0=a2，故答案为：a2【点评】本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题14. 函数，的值域为 参考答案：略15. 已知集合，若，则的取值范围_参考答案：【分析】分类讨论：B?，0，解得即可若B1或2，则0，解得即可若B1，2，可得，此方程组无解【详解】1B?，8a+240，解得a32若B1或2，则0，解得a3，此时B2，符合题意3若B1，2，
6、此方程组无解综上：a3实数a的取值范围是（，3故填（，3【点睛】本题考查了集合之间的关系、一元二次方程的解与判别式的关系，属于中档题16. 在数列中，若 n是自然数，且（n1），则该数列的通项公式_参考答案：略17. 函数的最小值是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，全集为实数集.（1）求，；（2）若，求的取值范围.参考答案：解：(1)A=，B=x|2x10,AB=x|2x10A=，CRA=x| x3或x7(CRA)B=x| x3或x7=x|2x3或7x3时，AC 略19. 已知直线l：xy+3=0和圆C：（x1）2+
7、y2=1，P为直线l上一动点，过P作直线m与圆C切于点A，B（）求|PA|的最小值；（）当|PA|最小时，求直线AB的方程参考答案：【考点】圆的切线方程【分析】（）求|PA|的最小值，即求|PC|的最小值，求出C到直线的距离，即可求|PA|的最小值；（）当|PA|最小时，求出P的坐标，可得以CP为直径的圆的方程，即可求直线AB的方程【解答】解：（）求|PA|的最小值，即求|PC|的最小值，即C到直线的距离d=2，PA|的最小值为=；（）由（），直线CP的方程为y0=（x1），即x+y1=0，与直线l：xy+3=0联立，可得P（1，2），以CP为直径的圆的方程为x2+（y1）2=2与圆C相减可得
8、直线AB的方程为2x2y1=020. 已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令.(1) 求的函数表达式；高考资源网(2) 判断的单调性, 并求出的最小值. 高参考答案：解：(1) 函数的对称轴为直线, 而2在上.4分高考。资源网。当时，即时，6分当2时，即时，8分9分(2).11分.13分21. （本小题满分13分）已知0x.，sin(x)，求的值.参考答案：(x)(x)，sin(x)cos(x)cos(x)，sin(x)(6分)原式2sin(x)2(12分)(其它情况可酌情给分)22. 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取6
9、名运动员组队参加比赛（）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；（）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛（i）用所给编号列出所有可能的结果；（ii）设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】（）由题意可得抽取比例，可得相应的人数；（）（i）列举可得从6名运动员中随机抽取2名的所有结果共15种；（ii）事件A包含上述9个，由概率公式可得【解答】解：（）由题意可得抽取比例为=，27=3，9=1，18=2，应甲、乙、丙三个协会
10、中分别抽取的运动员的人数为3、1、2；（）（i）从6名运动员中随机抽取2名的所有结果为：（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，A5），（A1，A6），（A2，A3），（A2，A4），（A2，A5），（A2，A6），（A3，A4），（A3，A5），（A3，A6），（A4，A5），（A4，A6），（A5，A6），共15种；（ii）设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，则事件A包含：（A1，A5），（A1，A6），（A2，A5），（A2，A6），（A3，A5），（A3，A6），（A4，A5），（A4，A6），（A5，A6）共9个基本事件，事件A发生的概率P=
