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1、河北省保定市涿州桃园中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数a=60.7，b=0.76，c=log0.56的大小顺序是（）AbcaBbacCcabDcba参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】求出三个数的范围，然后判断大小即可【解答】解：a=60.71，b=0.76（0，1）；c=log0.560，所以cba故选：D2. 已知，则f(x)（ ） A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数参考答案：A略3. 已知实数abc
2、,设方程 的两个实根分别为，则下列关系中恒成立的是（ ）A B C D参考答案：A4. l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()Al1l2，l2l3?l1l3Bl1l2，l2l3?l1l3Cl1l2l3?l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面参考答案：B5. 在等差数列an中，已知，则等于（）A. 40B. 42C. 43D. 45参考答案：B由题意可得： ，即： ，据此： .本题选择B选项.6. 设集合A1，0，1，Ba，a2，则使ABA成立的a的值是( )A1 B0 C1D1或1参考答案：A 7. 下列关系式中正确的是 （ ）A BC D参考答
3、案：C略8. 如果角的终边经过点，则 （ ）A B C D参考答案：D9. 图121是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是()A6 B12 C18 D24图121图122参考答案：B10. 函数的图象为C：图象C关于直线对称；函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C；以上三个论断中，正确论断的个数是（ ） 2 3参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角C1ABC的平面角等于_参考答案：45o 12. （5分）若函数y=（m+2）xm
4、1是幂函数，则m= 参考答案：-1考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：函数的性质及应用分析：利用幂函数的定义可得m+2=1，由此求得m的值解答：函数y=（m+2）xm1是幂函数，m+2=1，求得m=1，故答案为：1点评：本题主要考查幂函数的定义，属于基础题13. 写给全人类的数学魔法书第3部遇到任何数学题都能够解答的10种解题思路中有这样一道例题：“远望巍巍塔八层，红光点点倍加增，其灯五百一十，则顶层有 盏灯”参考答案：2【考点】89：等比数列的前n项和【分析】设顶层灯数为a1，由题意得：q=2，利用等比数列前n项和公式列出方程，能求出结果【解答】解：设顶层灯数为a1，由题意得：q
5、=2，则=510，解得a1=2 故答案为：214. 已知2cos2x+sin2x=Asin（x+）+b（A0），则A= ，b= 参考答案：；1【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】根据二倍角的余弦公式、两角和的正弦函数化简左边，即可得到答案【解答】解：2cos2x+sin2x=1+cos2x+sin2x=1+（cos2x+sin2x）=sin（2x+）+1，A=，b=1，故答案为：；115. 已知是集合A到集合B=0,1,4的一个映射，则集合A中的元素最多有_个参考答案：5令，解得，因此集合中的元素最多有5个。答案：516. 二次函数的对称轴为，则参考答案：2517. 函数f(x)=的定义
6、域为 。参考答案：（2，3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）（文科生做）解关于的不等式参考答案：19. 已知集合.求(CRB ).参考答案：由得即,解得:.即.由得， 解得.即 则=.则=20. （本小题满分12分）已知全集，集合，（）若，求；（）若，求实数的取值范围参考答案：21. （13分）如图，某大风车的半径为，每逆时针旋转一周，它的最低点离地面.风车圆周上一点从最低点开始，运动后与地面的距离为.(1)求函数的关系式； (2)经过多长时间A点离地面的距离为 .参考答案：（1）;（2）（1）设 ， ， ； （2）22
7、. .已知某市大约有800万网络购物者，某电子商务公司对该市n名网络购物者某年度上半年的消费情况进行了统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间0.5，1.1内，其频率分布直方图如图所示（1）求该市n名网络购物者该年度上半年的消费金额的平均数与中位数（以各区间的中点值代表该区间的均值）（2）现从前4组中选取18人进行网络购物爱好调查（i）求在前4组中各组应该选取的人数；（ii）在前2组所选取的人中，再随机选2人，求这2人都是来自第二组的概率参考答案：（1）0.752，0.76；（2）（i）3，4，5，6人；（ii）.【分析】（1）通过频率分布直方图估计总体的平均值和中位数等数字特征，依照规则即可
8、算出；（2）（i）由分层抽样的特点，即可求出；（ii）利用古典概型计算公式算出即可。【详解】（1）依题意，平均数为0.550.15+0.650.2+0.750.25+0.850.3+0.950.08+1.050.020.752；1.50.1+2.00.10.350.5，而1.50.1+2.00.1+2.50.10.60.5，所以中位数位于0.7，0.8）之间，所以中位数为0.7+0.76（2）（i）前4组的频率分别为：0.15，0.2，0.25，0.3，所以前四组人数比为：0.15：0.2：0.25：0.33：4：5：6，前4组共抽取18人，所以第一组抽取183人，第二组抽取人数为184人，第3组抽取人数为185人，第4组抽取人数为186人所以前4组中各组应该选取的人数分别为3，4，5，6人（ii）由（i）知，第一组抽到3人，第二组抽到4人，设事件A表示在前2组所选取的人中，再随机选2人，求这2人都是来自第二组，则P（A）【点睛】本题主要考查统计和概率有关知识，能利用频率分布直方图估计总体的数字特征，记清：在频率分布直方图中，中位数左右两边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值；平均数的估计值等于频率分布直方图中每个矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和，众数是最高矩形的中点横坐标。
