《全国通用高考数学大一轮复习第六章数列6.2等差数列及其前n项和课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国通用高考数学大一轮复习第六章数列6.2等差数列及其前n项和课件（75页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.2等差数列及其前n项和第六章数列基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引基础知识自主学习1.等差数列的定义等差数列的定义一般地，如果一个数列_ ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示.2.等差数列的通项公式等差数列的通项公式如果等差数列an的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是 .知识梳理从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数公差dana1(n1)d3.等差中项等差中项由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列.这时，A叫做a与b的 .等差中项4.等差数列的常用性质等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：anam (n，
2、mN*).(2)若an为等差数列，且klmn(k，l，m，nN*)，则 .(3)若an是等差数列，公差为d，则a2n也是等差数列，公差为 .(4)若an，bn是等差数列，则panqbn也是等差数列.(5)若an是等差数列，公差为d，则ak，akm，ak2m，(k，mN*)是公差为 的等差数列.(6)数列Sm，S2mSm，S3mS2m，构成等差数列.(nm)dakalaman2dmd5.等差数列的前等差数列的前n项和公式项和公式6.等差数列的前等差数列的前n项和公式与函数的关系项和公式与函数的关系数列an是等差数列SnAn2Bn(A，B为常数).7.等差数列的前等差数列的前n项和的最值项和的最值
3、在等差数列an中，a10，d0，则Sn存在最 值；若a10，则Sn存在最 值.大小设等差数列an的公差为d，其前n项和Sn_或Sn_.等差数列的四种判断方法(1)定义法：an1and(d是常数)an是等差数列.(2)等差中项法：2an1anan2 (nN*)an是等差数列.(3)通项公式：anpnq(p，q为常数)an是等差数列.(4)前n项和公式：SnAn2Bn(A，B为常数)an是等差数列.【知识拓展】题组一思考辨析题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)若一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列.()(2)等差数列an的单调性是
4、由公差d决定的.()(3)等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数.()基础自测123456(4)已知等差数列an的通项公式an32n，则它的公差为2.()(5)数列an为等差数列的充要条件是对任意nN*，都有2an1anan2.()(6)已知数列an的通项公式是anpnq(其中p，q为常数)，则数列an一定是等差数列.()123456题组二教材改编题组二教材改编2.P46A组T2设数列an是等差数列，其前n项和为Sn，若a62且S530，则S8等于A.31 B.32C.33 D.34答案解析1234563.P39T5在等差数列an中，若a3a4a5a6a7450，则a2a8_.答案123
5、456180解析解析由等差数列的性质，得a3a4a5a6a75a5450，a590，a2a82a5180.解析题组三易错自纠题组三易错自纠4.一个等差数列的首项为 ，从第10项起开始比1大，则这个等差数列的公差d的取值范围是答案123456解析5.若等差数列an满足a7a8a90，a7a100，a2 016a2 0170，a2 016a2 0170成立的最大正整数n是A.2 016 B.2 017C.4 032 D.4 033解析答案12345678910111213141516解析答案123456789101112131415167.(2017安徽省安师大附中、马鞍山二中阶段性测试)若等差数
6、列an的前n项和为Sn，且满足a2S34，a3S512，则a4S7的值是_.24解析解析因为a4和a2 016是3x212x40的两根，所以a4a2 0164.又a4，a1 010，a2 016成等差数列，所以2a1 010a4a2 016，即a1 0102，所以8.等差数列an中的a4，a2 016是3x212x40的两根，则 a1 010_.解析答案12345678910111213141516解析答案123456789101112131415169.(2017郑州模拟)张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾.初日织五尺，今一月日织九匹三丈.”其意思为今有女子善织布，且从第2天起
7、，每天比前一天多织相同量的布.若第一天织5尺布，现在一个月(按30天计)共织390尺布，则该女最后一天织_尺布.2110.设数列an的通项公式为an2n10(nN*)，则|a1|a2|a15|_.解析答案12345678910111213141516130解析解析由an2n10(nN*)知an是以8为首项，2为公差的等差数列，又由an2n100，得n5，当n5时，an0，当n5时，an0，|a1|a2|a15|(a1a2a3a4)(a5a6a15)20110130.解答1234567891011121314151611.(2016全国)等差数列an中，a3a44，a5a76.(1)求an的通项
8、公式；解答12345678910111213141516(2)设bnan，求数列bn的前10项和，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90，2.62.12.(2018贵州质检)已知数列an的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn n4(nN*).(1)求证：数列an为等差数列；证明12345678910111213141516解答12345678910111213141516(2)求数列an的通项公式.解解由(1)知a13，d1，所以数列an的通项公式an3(n1)1n2，即ann2.13.(2017郑州一模)设数列an满足：a11，a23，且2nan(n1)an1(n1)an1，则a20的值是_.技能提升练解析答案12345678910111213141516答案解析1234567891011121314151615.设等差数列an的前n项和为Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，则m_.拓展冲刺练答案解析123456789101112131415165答案解析12345678910111213141516121
