《2022年北京密云县新城子中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京密云县新城子中学高一数学理摸底试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年北京密云县新城子中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列 a n 的前n项和S n = n 2，则+ +的值等于（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B2. 下列各组函数表示同一函数的是 （ ）ABC D参考答案：C略3. 已知为平面上不共线的三点，若向量=（1，1），=（1，-1），且=2，则等于（A）-2 （B）2 （C）0 （D）2或-2参考答案：B略4. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，则AB1与平面ABC1D1所成角的正弦值为（ ）A. B. C. D. 参考
2、答案：B【分析】做出线面角，在直角三角形中解角的正弦值.【详解】做于H点，连接AH，因为，又因为，根据线面角的定义得到为所求角，在中，由等面积法得到，线面角的正弦值为： 故答案：B.【点睛】这个题目考查了空间中的直线和平面的位置关系，线面角的求法。求线面角，一是可以利用等体积计算出直线的端点到面的距离，除以线段长度就是线面角的正弦值；还可以建系，用空间向量的方法求直线的方向向量和面的法向量，再求线面角即可。5. 函数y=的定义域是（）A（，+）B，+）C（，）D（，参考答案：B考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于0即可解答：解：要使函数
3、有意义，则需2x10，即x，所以原函数的定义域为，+）故选：B点评：本题考查了函数定义域的求法，求解函数定义域，就是求使构成函数解析式各部分有意义的自变量的取值范围6. 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中正确的是（） A 频率就是概率 B 频率是客观存在的，与试验次数无关 C 随着试验次数的增加，频率一般会稳定在一个常数附近 D 概率是随机的，在试验前不能确定参考答案：C考点： 概率的意义；随机事件专题： 概率与统计分析： 利用频率与概率的意义及其关系即可得出解答： 解：随着试验次数的增加，频率一般会稳定在一个常数附近，这个常数就是此试验的事件的概率因此C正确故选C点评： 熟练掌握频率与概率
4、的意义及其关系是解题的关键7. 已知等比数列an的公比是q，首项，前n项和为Sn，设成等差数列，若，则正整数k的最大值是（ ）（A）4 （B）5 C）14 （D）15参考答案：A由已知可得 ，故选A.8. 对任意的实数x，若x表示不超过x的最大整数，则“1xy1”是“x=y”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据x的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：“1xy1”即|xy|1，若“x=y”，设x=a，y=a，x=a+b，y=a+c其中b，c0，1）xy=bc，0b1，0c1，
5、1c0，则1bc1，|xy|1即“x=y”成立能推出“|xy|1”成立反之，例如x=1.2，y=2.1满足|xy|1但x=1，y=2即|xy|1成立，推不出x=y故“1xy1”是“x=y”的必要不充分条件，故选：B9. 如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）A B C D参考答案：A 解析：作出图形得10. cABC中，AC=2，BC=1，则=（ ） A. B. C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过作椭圆的两弦，且，则直线恒过定点_参考答案：略12. 已知函数满足当时，总有若则实数的取值范围是 参考答案：略13. 若A=x
6、|mx2+x+m=0，mR，且AR=?，则实数m的取值范围为参考答案：（，）（，+）【考点】交集及其运算【分析】由已知得mx2+x+m=0无解，从而，由此能求出实数m的取值范围【解答】解：A=x|mx2+x+m=0，mR，且AR=?，mx2+x+m=0无解，解得m或m实数m的取值范围是（，）（，+）故答案为：（，）（，+）14. 函数在区间上是增函数，则的取值范围是 参考答案：15. 给出下列命题：存在实数，使sin+cos=函数y=sin（2x+）是偶函数函数y=|tan（2x+）|的周期为若、是第一象限的角，且，则sinsin函数y=sin2x3cosx+2的最大值为6其中正确命题的是 （
7、把你认为正确命题的序号填在答题纸的相应位置上）参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】由sin+cos=sin（+），判断错；由函数y=sin（2x+）=cos2x是偶函数，判断正确；求出函数y=|tan（2x+）|的周期为，判断正确；举例说明该命题错误；求出函数y的最大值，判断错误【解答】解：对于，sin+cos=sin（+），存在实数，使sin+cos=是假命题，故错误；对于，函数y=sin（2x+）=cos2x，是定义域R上的偶函数，故正确；对于，函数y=|tan（2x+）|的周期为T=，故正确；对于，当=、=时，、是第一象限的角，且，但sin=sin=，故错误；对于，函数ysin2x3
8、cosx+2=cos2x3cosx+3=+，当cosx=1时，y取得最大值为5，故错误其中正确命题的是故答案为：16. 已知两点A(1，0)，B(1，)O为坐标原点，点C在第一象限，且AOC120，设 3( R)，则 .参考答案：17. 已知函数f（x）=sin（x+）+cos（x+）是偶函数，且0，则的值为参考答案：考点： 函数奇偶性的性质 专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 由偶函数的定义可得，f（x）=f（x），可取x=，代入函数式，应用诱导公式和同角三角函数的关系式，化简即得，注意的范围解答： 解：f（x）是偶函数f（x）=f（x）f（）=f（）即sin（+）+cos（+）=sin
9、（+）+cos（+）cossin=cos+sincossin=0tan=1，0，=故答案为：点评： 本题考查函数的奇偶性及应用，考查诱导公式和同角三角函数的基本关系式，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (9分)已知函（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域。参考答案：19. 已知：向量（1）若tantan=16，求证：；（2）若垂直，求tan（+）的值；（3）求的最大值参考答案：解：（1）tantan=16，sinsin=16coscos，4cos?4cos=sin?sin，；（2）垂直，即4
10、cossin+4sincos2（4coscos4sinsin）=0，4sin（+）8cos（+）=0，tan（+）=2；（3）=（sin+cos，4cos4sin），=（sin+cos）2+（4cos4sin）2=1730sincos=1715sin2当sin2=1时，取最大值=略20. 已知函数.（1）当，时，求满足的的值；（2）若函数f(x)是定义在R上的奇函数. 存在，使得不等式有解，求实数k的取值范围；若函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值.参考答案：解：（1）因为，所以，化简得，解得（舍）或，所以.（2）因为是奇函数，所以，所以，化简变形得：，要使上式对任意的成立，则
11、且，解得：或，因为的定义域是，所以舍去，所以，所以.对任意，有：，因为，所以，所以，因此在上递增，因为，所以，即在时有解，当时，所以.因为，所以，所以，不等式恒成立，即，令，则在时恒成立，因为，由基本不等式可得：，当且仅当时，等号成立，所以，则实数的最大值为.21. 已知函数f ( x )=x 2+ax+b（1）若对任意的实数x都有f (1+x)=f (1x) 成立，求实数 a的值；（2）若f (x)为偶函数，求实数a的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）若f (x)在 1，+)内递增，求实数a的范围。参考答案：解析：（1）f (1+x)=f (1x) 的图象关于直线对称 即 （
12、2）f (x)为偶函数， 对于一切实数x恒成立即 （3）f (x)在 1，+)内递增 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即实数a的范围为22. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，R为ABC的外接圆半径.（1）若，求c；（2）在ABC中，若C为钝角，求证：；（3）给定三个正实数a、b、R，其中，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的ABC不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在ABC存在的情兄下，用a、b、R表示.参考答案：（1）；（2）见解析；（3）见解析.【分析】（1）利用正弦定理求出的值，然后利用余弦定理求出的值；（2）由余弦定理得出可得证；（3）分类讨论判断三角形的形状与两边、的关系，以及与直径的大小的比较，分类讨论即可.【详解】（1）由正弦定理得，所以，由余弦定理得，化简得.，解得；（2）由于为钝角，则，由于，得证；（3）当或时，所求不存在；当且时，所求有且只有一个，此时；当时，都是锐角
