《2022年河南省商丘市九九高级中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年河南省商丘市九九高级中学高一数学理联考试题含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省商丘市九九高级中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若不等式对一切成立,则的最小值为 A.0 B.-2 C. D.-3参考答案:C略2. 点(3,1)和点(4,6)在直线 3x2y + m = 0 的两侧,则( )A、m7或m24 B、7m24 C、m7或m24 D、7m 24参考答案:B3. 已知函数的最大值为2,则a的值为( )A1 B1 C1 D不存在 参考答案:A4. 已知向量,且,则一定共线的三点是( )A A,B,D BA,B,C C B,C,D DA,C,D参考答案
2、:A5. 已知则x的值是 ( )A-1 B0 C1 D3参考答案:B6. 函数的零点是 ( )A. B. C. D.参考答案:B略7. (5分)如图,三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱AA1底面A1B1C1,正视图是边长为2的正方形,俯视图为一个等边三角形,则该三棱柱的侧视图的面积为()AB2C4D4参考答案:B考点:棱柱、棱锥、棱台的体积 专题:计算题;空间位置关系与距离分析:根据俯视图为边长为2的等边三角形,求出三角形的高即为侧视图的宽,再根据正视图为边长为2的正方形,可知侧视图的高为2,计算可求侧视图的面积解答:三棱柱的底面为等边三角形,边长为2,作出等边三角形的高后,组成直角三角形,
3、底边的一半为1,等边三角形的高为,由题意知左视图是一个高为2,宽为的矩形,三棱柱的侧视图的面积为2故选:B点评:本题考查三视图的识别能力,作图能力,三视图的投影规则是主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视宽相等8. .设ABC的内角A、B、C所对边分别为a,b,c, ,.则B=( )A. B. C. D. 或参考答案:A【分析】先由正弦定理算出,即可得到答案。【详解】由正弦定理可知 ,解得 又因为在ABC中, ,所以 故选A.【点睛】本题考查正弦定理及解三角形问题,属于简单题。9. 若,则的值为( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】根据正切的二倍角公式计算即可.【详解】因
4、为,所以,故选B.【点睛】本题主要考查了正切的二倍角公式,属于容易题.10. 角的终边过点P(4,3),则的值为 ( )(A)4 (B)3 (C) (D)参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,则M+m= 参考答案:2【考点】函数的最值及其几何意义【分析】将f(x)变形,根据不等式的性质求出f(x)的最大值和最小值,从而求出M+m的值即可【解答】解:f(x)=1+,故x0时,f(x)1+=,故M=,x0时,f(x)1=,故m=,故M+m=2,故答案为:212. 的振幅为 初相为 。参考答案:3 略13. 已知,则f(4)
5、=参考答案:23【考点】函数的值【专题】计算题;函数思想;综合法;函数的性质及应用【分析】利用函数的解析式,直接求解函数值即可【解答】解:知,则f(4)=f()=210+3=23故答案为:23【点评】本题考查函数的解析式的应用,函数值的求法,是基础题14. 已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集是_参考答案:略15. 设是等差数列的前项和,则=_参考答案:-72 16. 空间两点(-1,0,3), (0,4,-1)间的距离是 参考答案:17. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆,则这个圆锥的高是参考答案:【考点】旋转体(圆柱、圆锥、圆台)【分析】由圆锥的侧面展开图是一个半径为2的
6、半圆知,圆锥的轴截面为边长为2的正三角形【解答】解:圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆,圆锥的轴截面为边长为2的正三角形,则圆锥的高h=2sin60=三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 求下列各式的值:(1)求的值;(2)已知,且,求的值.参考答案:(1)(2)【分析】(1)利用二倍角公式以及辅助角公式化简即可。(2)利用配凑把打开即可。【详解】解:(1)原式(2),又,【点睛】本题主要考查了二倍角公式,两角和与差的正切的应用。辅助角公式。19. 已知函数的部分图象如图所示(1)将函数的图象保持纵坐标不变,横坐标向右平移个单位后得到函数的图像
7、,求函数的最大值及最小正周期;(2)求使的的取值范围的集合。参考答案:(1)由图知,所以 (2) ,略20. (本小题满分14分)一次函数是上的增函数,,已知.()求;()若在单调递增,求实数的取值范围;()当时,有最大值,求实数的值.参考答案:()是上的增函数,设-1分, -3分解得或(不合题意舍去)-5分 -6分() -7分对称轴,根据题意可得, -8分解得的取值范围为 -9分()当时,即时,解得,符合题意; -11分当时,即时,解得,符合题意;-13分由可得或 -14分21. 求证函数在(1,)上是增函数。参考答案:证明:任取,(1,+)且 则f()-f()=(-)+ =(-)0所以 函数在是增函数.略22. (本小题满分14分)已知的周长为,且.(1) 求边的长;(2) 若的面积为,求角的值.参考答案:(1)设所对的边分别为,由,得, 2分又因为,所以,即, 4分又,所以,即.6分(2)由已知得,因为,所以, 8分由(1)知,所以, 12分因为,所以. 14分