《河北省石家庄市桥头乡耿庄中学2022年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市桥头乡耿庄中学2022年高一数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省石家庄市桥头乡耿庄中学2022年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知AM是ABC的BC边上的中线，若=a,= b，则等于（ ）A. (a - b) B. (b - a) C. ( a + b) D. (a + b)参考答案：C2. 在ABC中，已知，则该三角形（ ）A. 无解B. 有一解C. 有两解D. 不能确定参考答案：A【分析】由正弦定理求出即得解.【详解】由正弦定理得.所以A无解，所以三角形无解.故选：A【点睛】本题主要考查正弦定理，考查三角形解的个数的判断，意在考查学生对这些知
2、识的理解掌握水平和分析推理能力.3. 设、是两个不同的平面，给出下列命题：若平面内的直线l垂直于平面内的任意直线，则；若平面内的任一直线都平行于平面，则；若平面垂直于平面，直线l在平面内，则l；若平面平行于平面，直线l在平面内，则l.其中正确命题的个数是( )A4个 B3个 C2个 D1个解析：正确，错，故选B.参考答案：B4. 下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点参考答案：C略5. 不等式组的区域面积是（）A1BCD参考答案：D【考点】7B：二元一次不等式（组）与平面区域【分析】先依据不等式组结合
3、二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用三角形的面积公式计算即可【解答】解：原不等式组可化为：或画出它们表示的可行域，如图所示解可得xA=，xB=1，原不等式组表示的平面区域是一个三角形，其面积SABC=（21+2）=，故选D【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想6. 不等式的解集是（ ）A. (,0)(2,+)B. (,2)C. (0,2)(,0)D. (2,+)参考答案：A【分析】由不等式可得或者，由此解得x的范围.【详解】解：由不等式可得
4、或者不等式得解集为故选A.7. 设点,点满足约束条件，则的最大值为 （ ） （A）5 （B）4 （C）3 （D）2参考答案：A略8. 函数的图象向右平移个单位后得到的函数是奇函数，则函数的图象（ ）A关于点对称 B关于直线对称 C.关于点对称 D关于直线对称参考答案：D9. 如图，函数的图象经过点、，且该函数的最大值为2，最小值为2，则该函数的解析式为 ( ) （A） （B） （C） （D）参考答案：D10. 已知扇形OAB的圆心角为，其面积是2cm2则该扇形的周长是（ ）cm。A.8 B.6 C.4 D.2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将曲线C1：y=
5、ln关于x轴对称得到的曲线C2，再将C2向右平移1个单位得到函数f（x）的图象，则f（+1）=参考答案：考点： 函数的图象与图象变化 专题： 函数的性质及应用分析： 根据函数图象的对称变换和平移变换法则，求出函数f（x）的解析式，将x=+1代入可得答案解答： 解：将曲线C1：y=ln关于x轴对称得到的曲线C2，曲线C2的方程为：y=ln，再将C2向右平移1个单位得到函数f（x）的图象，函数f（x）=ln，f（+1）=ln=ln=（）=，故答案为：点评： 本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，函数求值，根据函数图象的对称变换和平移变换法则，求出函数f（x）的解析式，是解答的关键12. 把圆的参
6、数方程化成普通方程是_参考答案：13. 若cos+3sin=，则tan= ，sin2= 参考答案：3；【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】由题意和同角三角函数基本关系可得sin，进而可得cos，可得tan，利用倍角公式即可求得sin2的值【解答】解：3sin+cos=，cos=3sin，代入sin2+cos2=1可得sin2+（3sin）2=1，解得sin=，cos=3sin=，tan=3，sin2=2sincos=故答案为：3；【点评】本题考查三角函数计算，涉及同角三角函数基本关系，二倍角的正弦函数公式的应用，属基础题14. 函数的定义域_参考答案：.【分析】根据反正弦函数的定义得出，解
7、出可得出所求函数的定义域.【详解】由反正弦的定义可得，解得，因此，函数的定义域为，故答案为：.【点睛】本题考查反正弦函数的定义域，解题的关键就是正弦值域的应用，考查运算求解能力，属于基础题.15. 给出下列不等式：x2；| x+|2；2；xy；.其中正确的是_(写出序号即可)参考答案：解析：当x0时，x2；当x0时，x2，不正确；因为x与同号，所以| x+|x|2，正确；当x，y异号时，不正确；当xy时，xy，不正确；当x1，y1时，不正确答案：16. 下列说法正确的序号是 . 直线与平面所成角的范围为 直线的倾斜角范围为 是偶函数 两直线平行，斜率相等参考答案：17. 已知，则 的值是 参考
8、答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，且，M是线段CE上一动点.（1）若M是线段CE的中点，求mn的值；（2）若，求的最小值.参考答案：（1）因为是线段的中点，所以，故.（2），所以，故；设，则，为二次函数开口向上，故最小值在对称轴处取得，即时，.所以的最小值为.19. 设Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80（1）若AB，求a的值；（2）若AB，AC，求a的值参考答案：解：由题知 ，.（1）若，则2,3是方程的两个实数根，由根与系数的关系可知，解得.AB ，则至少有一个元素在中，
9、又，即，得而矛盾，略20. （本题满分14分）已知，且是第一象限角（1）求的值；（2）求的值参考答案：（1） 是第一象限角cos5分（2） 7分tan 14分21. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，面ABCD，E为PD的中点。（1）证明：平面;（2）设，三棱锥P-ABD的体积 ，求A到平面PBC的距离。参考答案：（1）证明见解析 （2）A到平面PBC的距离为【详解】试题分析：（1）连结BD、AC相交于O，连结OE，则PBOE，由此能证明PB平面ACE（2）以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出A到平面PBD的距离试题解析：(1）设B
10、D交AC于点O，连结EO。 因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点。又E为PD的中点，所以EOPB 又EO平面AEC，PB平面AEC所以PB平面AEC。 （2）由，可得.作交于。由题设易知，所以故，又所以到平面的距离为法2：等体积法由，可得.由题设易知,得BC假设到平面的距离为d，又因为PB=所以又因为(或)，所以考点：线面平行的判定及点到面的距离22. （本小题满分10分）某市自来水公司每两个月（记为一个收费周期）对用户收一次水费，收费标准如下：当每户用水量不超过30吨时，按每吨3元收取；当该用户用水量超过30吨时，超出部分按每吨4元收取（1）记某用户在一个收费周期的用水量为x吨，所缴水费为y元，写出y关于x的函数解析式（2）在某一个收费周期内，若甲、乙两用户所缴水费的和为260元，且甲、乙两用户用水量之比为3:2，试求出甲、乙两用户在该收费周期内各自的用水量和水费参考答案：（1）（2）甲用水48吨，水费为162元；乙用水32吨，水费为98元解析：本题考查分段函数的性质（1）由题意知，（2）假设乙用户用水量为30吨，则甲用户水量为45吨，则甲乙所交水费所缴水费之和为，甲乙两用户用水量都超过30吨设甲用水30吨，乙用水2a吨，则有，解得：，故：甲用水48吨，水费为162元；乙用水32吨，水费为98元
