《2022-2023学年山西省临汾市襄辉中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省临汾市襄辉中学高一数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省临汾市襄辉中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，若则的最小值为A. 12B. C. 15D. 参考答案：D【分析】因为，所以3a+2b=1,再利用基本不等式求最小值.【详解】因为，所以3a+2b=1,所以.当且仅当时取到最小值.【点睛】本题主要考查向量平行的坐标表示和利用基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2. 在斜ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，CD是角C的内角平分线，且，则 （ ）A. B. C. D
2、. 参考答案：A【分析】利用正弦定理角化边可构造方程，由可得；利用可构造方程求得，利用二倍角公式求得结果.【详解】由正弦定理得：则为斜三角形 即： 本题正确选项：【点睛】本题考查解三角形的相关知识，涉及到正弦定理化简边角关系式、余弦定理和三角形面积公式的应用、二倍角公式求三角函数值等知识；关键是能够通过面积桥的方式构造方程解出半角的三角函数值.3. 若函数f（x）（xR）是奇函数，函数g（x）（xR）是偶函数，则( )A函数fg（x）是奇函数B函数gf（x）是奇函数C函数f（x）?g（x）是奇函数D函数f（x）+g（x）是奇函数参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】计算题【分析】令
3、h（x）=f（x）g（x），由已知可知f（x）=f（x），g（x）=g（x），然后检验h（x）与h（x）的关系即可判断【解答】解：令h（x）=f（x）g（x）函数f（x）是奇函数，函数g（x）是偶函数f（x）=f（x），g（x）=g（x）h（x）=f（x）g（x）=f（x）g（x）=h（x）h（x）=f（x）g（x）是奇函数故选C【点评】本题主要考查了函数的奇偶性的性质的简单应用，属于基础试题4. 是正实数，函数在上是增函数，那么（ ） A B C D参考答案：A5. 如果角的终边过点，则的值等于( )参考答案：C6. 函数是（ ）A. 周期为的偶函数 B. 周期为的奇函数 C. 周期为的偶函
4、数 D. 周期为的奇函数参考答案：C7. 已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（ ） A.12 B.11 C.3 D.-1参考答案：B略8. 在ABC中，是它的三条边，若，则ABC是直角三角形，然而，若，则ABC是锐角三角形，若，则ABC是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D由的值确定参考答案：A略9. 下列判断正确的是（）A一般茎叶图左侧的叶按从小到大的顺序写，右侧的数据按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次B系统抽样在第一段抽样时一般采用简单随机抽样C两个事件的和事件是指两个事件都发生的事件D分层抽样每个个体入样可能性不同参考答案：B【考点】简单随机抽样【专题】计算题
5、；整体思想；定义法；概率与统计【分析】分别根据相应的定义判断即可【解答】解：对于A，相同数据需要重复记录；故错误，对于B系统抽样在第一段抽样时一般采用简单随机抽样，故正确，对于C，事件A与事件B的和事件是指该事件发生当且仅当事件A或事件B发生，故错误，对于D，分层抽样是一种等可能抽样，故错误故选B【点评】本题考查了茎叶图和系统抽样分层抽样以及互斥事件的概率的问题，属于基础题10. 510是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角参考答案：B【分析】由题意结合角的概念的推广即可确定角所在的象限.【详解】由于，而位于第二象限，故510是第二象限角.故选：B.【点睛】本
6、题主要考查角的概念的推广，角的终边所在象限的确定，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)=的单调递增区间是 .参考答案：12. 将参加学校期末考试的高三年级的400名学生编号为：001，002，400，已知这400名学生到甲乙丙三栋楼去考试，从001到200在甲楼，从201到295在乙楼，从296到400在丙楼；采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003，则三个楼被抽中的人数依次为 。参考答案：25，12，1313. 依次写出数列，的法则如下：如果为自然数且未写过，则写，否则就写，则= 。（注意：是自然数） 参考答案：614
7、. （5分）已知f（x）=，若f（x）=10，则x= 参考答案：2考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：由题意可得 ，或分别求得解和的解集，再取并集，即得所求解答：已知f（x）=，若f（x）=10，则有 ，或解可得 x=2；解可得 x?综上，x=2，故答案为2点评：本题主要考查利用分段函数求函数的值，体现了分类讨论与等价转化的数学思想，属于基础题15. 定义在实数集上的偶函数在上是单调增函数，则不等式的解集是_参考答案：16. 的定义域为 参考答案：17. 若角的终边上有一点，且，则 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若集合
8、， （）若，求集合； （）若，求实数的取值范围参考答案：若集合， （）若，求集合； （）若，求实数的取值范围解:（）若，则 得或 所以 （）因为，所以，当时，；当时，所以实数的取值范围是.19. (本小题满分12分)函数的图象恒过定点，若点在直线 上，其中，求的最小值.参考答案：解析：恒过定点（1，0），过定点（2，1），即，（）（2mn）21，最小值为.略20. 设全集.(1)求;(2)写出集合A的所有子集.参考答案：21. （12分）已知函数f（x）=sin（2x+）+6sinxcosx2cos2x+1，xR（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）的单调递增区间参考答案：考点：三角函数的
9、周期性及其求法；两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性 专题：三角函数的图像与性质分析：（）将函数进行化简，根据三角函数的周期公式即可求f（x）的最小正周期；（）根据三角函数的单调性即可求f（x）的单调递增区间解答：（）f（x）=sin（2x+）+6sinxcosx2cos2x+1=2sin2x2cos2x=2sin（2x），则求f（x）的最小正周期T=；（）由2k2x2k，kZ，解得kxk+，kZ，故f（x）的单调递增区间kZ点评：本题主要考查三角函数的周期和单调区间的求解，利用三角函数的三角公式将函数化简是解决本题的关键22. 在ABC中，角的对边分别是，已知.求的值；若，求边的值.参考答案：.解：（1）已知整理即有：又C为中的角， （2）由（1）中有及得， 又， 略
