《湖南省常德市汉寿县蒋家嘴镇联校高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市汉寿县蒋家嘴镇联校高一数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市汉寿县蒋家嘴镇联校高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，已知，则（ ）A5 B69 C173 D189参考答案：B略2. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，|）的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（）A关于点（，0）对称 B关于直线x=对称C关于点（，0）对称D关于直线x=对称参考答案：D【考点】H2：正弦函数的图象【分析】由周期求出=2，故函数f（x）=sin（2x+），再根据图象向右平移个单位后得到的函数 y=sin（
2、2x+是奇函数，可得=，从而得到函数的解析式，从而求得它的对称性【解答】解：由题意可得=，解得=2，故函数f（x）=sin（2x+），其图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数为y=sin=sin（2x+是奇函数，又|，故=，故函数f（x）=sin（2x），故当x=时，函数f（x）=sin=1，故函数f（x）=sin（2x） 关于直线x=对称，故选：D【点评】本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的对称性，属于中档题3. 如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f(x)的图像是（ ）参考答案：D4.
3、若是一个圆的方程，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据即可求出结果.【详解】据题意，得，所以.【点睛】本题考查圆的一般方程，属于基础题型.5. 已知，则与平行的单位向量为( ).A. B. C. D.参考答案：B6. 已知集合A=yy=，xR，则满足AB=B的集合B可以是( )参考答案：B7. 函数的定义域是 A B C D参考答案：A略8. 在中，若点满足，则=（ ）ABCD参考答案：C略9. 已知函数f（x）是定义在（8，8）上的偶函数，f（x）在0，8）上是单调函数，且f（3）f（2）则下列不等式成立的是（）Af（1）f（1）f（3）Bf（2）f（3
4、）f（4）Cf（2）f（0）f（1）Df（5）f（3）f（1）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数的单调性和奇偶性判断函数值的大小即可【解答】解：f（x）是定义在（8，8）上的偶函数，f（x）在0，8）上是单调函数，且f（3）f（2），f（x）在0，8）上是单调递减函数，f（5）f（3）f（1），f（5）f（3）f（1），故选：D10. 已知函数f（x）=log2x，x（4，8），则函数y=f（x2）+的值域为（）A8，10）B（，10）C（8，）D（，10）参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质【分析】构造函数，设log2x=t，t（2，3），则得到y=2t+=2（t+
5、），利用定义得到函数的单调性，即可求出函数的值域【解答】解：f（x）=log2x，x（4，8），设log2x=t，t（2，3），f（x2）=log2x2=2log2x，y=2t+=2（t+），设t1，t2（2，3），且t1t2，f（t1）f（t2）=2（t1+）（t2+）=2（t1t2），t1，t2（2，3），且t1t2，t1t20，t1t240，f（t1）f（t2）0，函数y=f（t）在（2，3）上为增函数，f（2）yf（3），8y函数y=f（x2）+=2log2x的值域为（8，），故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，其中，则实数_参考答案：；解：由题意的展开
6、式的通项为，令得，解得，在展开式中令得，即12. 数列的前项和为参考答案：13. 函数f（x）=x的值域是 参考答案：（，1【考点】函数的值域【分析】设=t利用换元法把原函数转化成一元二次函数的问题，利用函数的单调性求得函数的值域【解答】解：设=t，则t0，f（t）=1t2t，t0，函数图象的对称轴为t=，开口向下，在区间0，+）上单调减，f（t）max=f（0）=1，函数f（x）的值域为（，1故答案为：（，114. 已知C经过点、两点，且圆心C在直线上.则C的方程是 参考答案：15. 在之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为._.参考答案：16. 函数y=ax（
7、a0且a1）的图象均过定点参考答案：（0，1）【考点】指数函数的图象与性质【分析】根据指数函数的性质判断即可【解答】解：a0=1，a0且a1，函数y=ax（a0且a1）的图象均过定点（0，1），故答案为：（0，1）17. 已知向量，则的取值范围是_。参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）我们把平面直角坐标系中，函数上的点，满足的点称为函数的“正格点”请你选取一个的值，使对函数的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标若函数，与函数的图像有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的所有交点个数对于中的值，函数时，不等式恒成立
8、，求实数的取值范围参考答案：（10分）解：（1）若取时，正格点坐标等（答案不唯一）（2分）（2）作出两个函数图像，可知函数，与函数的图像有正格点交点只有一个点为，（4分）可得（6分）根据图像可知：两个函数图像的所有交点个数为5个（注意：最后两个点非常接近，几乎粘合在一起。）（7分）（3）由（2）知，）当时，不等式不能成立（8分）当时，由图（2）像可知（10分）略19. 已知集合，求m的取值范围。参考答案：解析：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20. 已知集合，（1）分别求：，；（2）已知，若，求实数的取值范围 参考答案：解：（） （）由，得略21. 已知函数f（x）=ax2+bx+1（
9、a，bR）（）若f（1）=0且对任意实数x均有f（x）0成立，求实数a，b的值；（）在（）的条件下，当x2，2时，g（x）=f（x）kx是单调函数，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的性质 【专题】计算题；综合题【分析】（）由f（1）=0，可得ab+1=0即b=a+1，又对任意实数x均有f（x）0成立，可得恒成立，即（a1）20恒成立，从而可求出a，b的值；（）由（）可知f（x）=x2+2x+1，可得g（x）=x2+（2k）x+1，由g（x）在x2，2时是单调函数，可得，从而得出，解之即可得出k的取值范围【解答】解：（）f（1）=0，ab+1=0即b=a+1，又对任意实数x均有f（x）0成立恒成立，即（a1）20恒成立a=1，b=2；（）由（）可知f（x）=x2+2x+1g（x）=x2+（2k）x+1g（x）在x2，2时是单调函数，即实数k的取值范围为（，26，+）【点评】本题考查了函数的恒成立问题及函数单调性的应用，难度一般，关键是掌握函数单调性的应用22. 分解因式：（1）；（2）；（3）。参考答案：（1）； （2）；（3）
