《安徽省六安市陈埠职业中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市陈埠职业中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市陈埠职业中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知不等式m2+（cos25）m+4sin20恒成立，则实数m的取值范围是（）A0m4B1m4Cm4或m0Dm1或m0参考答案：C【考点】函数恒成立问题【分析】先利用三角函数公式将抽象不等式变为三角不等式，再由三角函数的有界性结合一次函数的性质求参数m的范围，即可选出正确选项【解答】解：m2+（cos25）m+4sin20，m2+（cos25）m+4（1cos2）0；cos2（m4）+m25m+40恒成立?不等式恒
2、成立?m0或m4，故选C【点评】本题考点是函数恒成立问题，利用函数的性质将不等式恒成立求参数的问题转化为求函数最值的问题，属于中档题2. 已知函数（其中）的图象如下面左图所示，则函数的图象是（ ）参考答案：A略3. 设,若,则（ ）A2 B4 C6 D8参考答案：C由时是增函数可知,若,则,所以,由得,解得,则.4. 数列满足，则等于（ ）A B C D 参考答案：D5. b是平面外一条直线，下列条件中可得出b的是()Ab与内一条直线不相交 B b与内两条直线不相交Cb与内无数条直线不相交 Db与内任意一条直线不相交参考答案：D6. 已知直线、与平面、，给出下列四个命题：若m ，n ，则mn
3、若ma ，mb， 则a b若ma ，na，则mn 若mb ，a b ，则ma 或m a其中假命题是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：C7. 函数=部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D由五点作图知，解得，所以，令，解得，故单调减区间为（，），故选D.8. 函数零点所在大致区间是（）A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D.(4,5) 参考答案：A9. 若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略10. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设正
4、实数x，y，z满足x23xy+4y2z=0，则当取得最大值时， +的最大值为 参考答案：1【考点】7F：基本不等式【分析】由正实数x，y，z满足x23xy+4y2z=0，可得z=x23xy+4y2于是=，利用基本不等式即可得到最大值，当且仅当x=2y0时取等号，此时z=2y2于是+=，再利用二次函数的单调性即可得出【解答】解：由正实数x，y，z满足x23xy+4y2z=0，z=x23xy+4y2=1，当且仅当x=2y0时取等号，此时z=2y2+=1，当且仅当y=1时取等号，即+的最大值是1故答案为112. 若数列满足，且有一个形如的通项公式，其中、均为实数，且，则_， 参考答案：略13. 化简
5、：_.参考答案：1略14. 已知定义在上的奇函数，当时，那么时， .参考答案： 解析： 设，则，,15. 已知向量，且，那么实数m的值为_参考答案：2【分析】先把向量坐标表示求出，然后利用两向量平行时，坐标之间的关系，列出等式，求出实数m的值.【详解】因为向量，所以，又因为，所以.【点睛】本题考查了平面向量的坐标运算，以及由两平面向量共线，求参数问题.16. 已知棱长都相等正四棱锥的侧面积为，则该正四棱锥内切球的表面积为_。参考答案：【分析】根据侧面积求出正四棱锥的棱长，画出组合体的截面图，根据三角形的相似求得四棱锥内切球的半径，于是可得内切球的表面积【详解】设正四棱锥的棱长为，则，解得于是该
6、正四棱锥内切球的大圆是如图PMN的内切圆，其中，设内切圆的半径为，由，得，即，解得，内切球的表面积为【点睛】与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球 的直径17. 函数f（x）=是偶函数，且定义域为a1，2a，则a+b=参考答案：0【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据偶函数的定义，以及偶函数的定义域关于原点对称可得，解此方
7、程组求得a和b，即可求得a+b的值【解答】解：函数f（x）=是偶函数，且定义域为a1，2a，由偶函数的定义域关于原点对称可得 （a1）+2a=0，解得 a=，故函数f（x）=x2+（b+）x+3由题意可得，f（x）=f（x）恒成立，即 （x）2+（b+）（x）+3=x2+（b+）x+3 对任意的实数x都成立，故有b+=0，解得 b=，故有a+b=0，故答案为 0【点评】本题主要考查函数的奇偶性，奇、偶函数的定义域的特征，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且2csin
8、A=0（）求角C的大小；（）若c=，且ABC的面积为，求a+b的值参考答案：()解：由，及正弦定理得 2分 4分是锐角三角形 6分() ,， 8分由余弦定理得 10分解得或（舍）的值为5. 12分19. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x（1x）（1）在如图所给直角坐标系中画出函数f（x）的草图，并直接写出函数f（x）的零点；（2）求出函数f（x）的解析式参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法；函数的图象【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）根据函数奇偶性的性质以及函数零点的定义进行求解即可（2）根据函数奇偶性的性质进行转化
9、求解即可【解答】解：（1）当x0时，由f（x）=2x（1x）=0得x=0或x=1，来源:学#科#网f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，函数的零点为1，即函数f（x）的零点为0，1，1（2）若x0，则x0，x0时，f（x）=2x（1x）当x0时，f（x）=2x（1+x）f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=2x（1+x）=f（x），即f（x）=2x（1+x），x0即f（x）=【点评】本题主要考查函数零点的求解以及函数解析式的求解决，利用函数奇偶性的定义和性质进行转化是解决本题的关键20. 已知点、的坐标分别为、,(1)若|=|，求角的值；(2)若=，求的值.(3)若在定义域有最小值，求的值
10、.参考答案：解：（1） , 由得,又， 5分(2)由=得 6分又= 7分由式两边平方得 8分. 9分（3）依题意记 10分令 (,) 11分 关于的二次函数开口向上，对称轴为， 在上存在最小值，则对称轴 12分且当时，取最小值为 14分高考资源网（） 您身边的高考专家略21. 全集，集合，.（1）若，分别求和；（2）若，求a的取值范围参考答案：（1），（2）【分析】（1）时，先得到，进而可求出，再根据，可求出，进而可求出结果；（2）根据，直接得到，求解即可得出结果.【详解】解：（1）若，则，则，又，所以，.（2）若，则得，即，即实数的取值范围是【点睛】本题主要考查集合的混合运算，以及集合间的关
11、系，熟记概念和性质即可，属于常考题型.22. （12分）平面内给定三个向量：=（3，2），=（1，2），=（4，1）（1）求3+2；（2）若（+k）（2），求实数k参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量的坐标运算【分析】（1）根据坐标的运算法则计算即可；（2）根据向量平行的条件即可求出【解答】解：（1）3+2=3（3，2）+（1，2）2（4，1）=（9，6）+（1，2）（8，2）=（918，6+22）=（0，6）（2）+k=（3+4k，2+k），2=（5，2）又（+k）（2），（3+4k）2（5）（2+k）=0k=【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量平行的条件，属于基础题
