《广东省江门市台山宁阳中学2022年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市台山宁阳中学2022年高一数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市台山宁阳中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，则（?UM）N=（）A2B2，3，4C3D0，1，2，3，4参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】先求出M的补集，再求出其补集与N的交集，从而得到答案【解答】解：CUM=3，4，（CUM）N=3，故选：C【点评】本题考查了集合的运算，是一道基础题2. 圆弧长度等于圆内接正三角形边长，则其圆心角的弧度数为 （ ）A B C D 2参考答案：C3.
2、下列函数中既是偶函数，又在（0，+）上单调递减的为（）ABy=x2CDy=x2参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【分析】根据偶函数的定义以及函数的单调性判断即可【解答】解：对于A：y=，函数在（0，+）递增，不合题意；对于B：y=是偶函数，在（0，+）递减，符合题意；对于C：y=，不是偶函数，不合题意；对于D：y=x2在（0，+）递增，不合题意；故选：B【点评】本题考查了函数的单调性、奇偶性问题，是一道基础题4. 设全集U=1,2,3,4,5，集合A=1,2，B=2,3，则（ ）A. 4,5B. 2,3C. 4D. 1参考答案：D【分析】先求得集合的补集，然后求其与集
3、合的交集，由此得出正确选项.【详解】依题意，所以，故选D.【点睛】本小题主要考查集合补集、交集的概念和运算，属于基础题.5. 设，则（ ）A.10 B.11 C.12 D.13参考答案：B略6. （5分）如图是某次比赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，若去掉一个最高分和最低分，则所剩数据的平均数为（）A84B85C86D87参考答案：B考点：茎叶图；众数、中位数、平均数 专题：图表型；概率与统计分析：由已知中的茎叶图，我们可以得到七位评委为某参赛选手打出的分数，及去掉一个最高分和一个最低分后的数据，代入平均数公式公式，即可得到所剩数据的平均数解答：由已知的茎叶图可得七位评委为某参赛选手打出
4、的分数为：79，84，84，86，84，87，93，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据的平均数 =85故选B点评：本题考查的知识点是茎叶图，平均法及方差，其中根据已知的茎叶图分析出七位评委为某参赛选手打出的分数，是解答本题的关键7. 已知，若，则ABC是直角三角形的概率是（ ）A B C D参考答案：解析：由及知，若垂直，则；若与垂直，则，所以ABC是直角三角形的概率是.8. 若函数与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D9. 化成（）的形式是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略10. 满足:对任意实数,当时,总有,那么的取值范围是 ks5
5、u ( ) A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若ABC内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则ABC的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积为 参考答案：根据类比思想，内切圆类比四面体内切球，三边长类比为四个面的面积，因此四面体的体积为12. 已知某几何体的直观图及三视图如图所示，三视图的轮廓均为正方形，则该几何体的表面积为_参考答案：略13. 若函数f（x）=x22ax+b（a1）的定义域与值域都是1，a，则实数b=参考答案：5略14. 函数的定义域为，则函数的定义域为_.参考答案： 解析：15.
6、已知函数，则满足方程的值是 参考答案：或 ，所以 或 解得或故答案为或16. 计算：的值为_参考答案： 解析：17. 将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 .参考答案：60三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）在等差数列中，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，公比为，且，.（1）求与； （2）设数列满足，求的前项和.参考答案：（1）设的公差为.因为所以解得 或（舍），.故 ，. （2）由（1）可知，所以.故19. 已知向量, , .（）
7、求的值; （）若, , 且, 求.参考答案：（）, , . , , 即 , 5分 . （）, , ， .20. 已知不等式 （1）若，求关于x不等式的解集； （2）若，求关于x不等式的解集。参考答案：（1），则，移项通分由故不等式的解集为 4分（2）已知，则时，可转化为此时，不等式的解集为 7分时，可转化为i）当即时，不等式的解集为ii）当即时，不等式的解集为iii）当即时，不等式的解集为 10分综上所述：当时，解集为当时，解集为当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为12分21. 参考答案：22. 已知函数f（x）=，（1）求函数f（x）的定义域；（2）求f（1），f（12）的值参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数的值【分析】（1）利用根式函数和分式函数的定义域求法求函数的定义域（2）利用函数关系式直接代入求值【解答】解：（1）要使函数的有意义，则，即，所以x4且x1所以函数的定义域为x|x4且x1（2），
