《浙江省嘉兴市南暑中学2022-2023学年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省嘉兴市南暑中学2022-2023学年高一数学理期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省嘉兴市南暑中学2022-2023学年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递减区间为（ ）. A. B. C. D. 参考答案：D2. 已知，3sin2=2cos，则cos（）等于（）ABCD参考答案：C【考点】GS：二倍角的正弦【分析】由条件求得sin 和cos 的值，再根据cos（）=cos求得结果【解答】解：，3sin2=2cos，sin=，cos=cos（）=cos=（）=，故选：C3. 由直线上的点P向圆引切线（为切点），当的值最小时，点P的坐标是（ ）A B C D 参考
2、答案：B4. 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中，1，2，3，4，5，6,若|-|1,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：略5. 若函数在上为单调递减函数，则的取值范围是（ ）A B. C D参考答案：D 6. 已知四个关系式：R，0.2?Q，|3|N，0?，其中正确的个数（）A4个B3个C2个D1个参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据元素与集合的关系进行判断【解答】解：R是实数集，正确；Q是有理数集，是无理数，正确；N是自然数集，|
3、3|=3N，|3|N正确；?是空集，没有任何元素，0?，故不对正确的个数3个故选B7. 如图图形，其中能表示函数y=f（x）的是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的概念及其构成要素【分析】利用函数的定义分别对四个图象进行判断【解答】解：由函数的定义可知，对定义域内的任何一个变化x，在有唯一的一个变量y与x对应则由定义可知B满足函数定义但B满足，因为A，C，D图象中，当x0时，一个x对应着两个y，所以不满足函数取值的唯一性所以能表示为函数图象的是B故选B【点评】本题主要考查了函数的定义以及函数的应用要求了解，对于一对一，多对一是函数关系，一对多不是函数关系8. 已知过点的直线与直线平行，则的值
4、为（ ）A0 B-8 C2 D10参考答案：B由题意得，。9. 已知函数，若不等式在3,4上有解，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B由函数，可得，所以函数为偶函数，图象关于轴对称，又当时，为单调递增函数，所以当时，函数为单调递减函数.因为在上有解，即有解，又，即在上有解，（1）当，即，即时，在上有解，即在上有解，所以，所以；（2）当，即，即时，在上有解，即在上有解，所以，所以，综上所述，实数的取值范围是，故选B.10. 执行如图所示的程序框图，如果输出S=132，则判断框中应填（）Ai10？Bi11？Ci12？Di11？参考答案：B【考点】程序框图【分析】解答时可模
5、拟运行程序，即可得出结论【解答】解：程序执行过程中的数据变化如下：i=12，s=1，1211，s=12，i=11，1111，s=132，i=10，1011，不成立，输出s=132故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果直线y=ax+2与直线y=3xb关于直线y=x对称，那么a+b= 参考答案：【考点】IQ：与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】由直线y=ax+2，解得（a0）x=，把x与y互换可得：y=根据直线y=ax+2与直线y=3xb关于直线y=x对称，可得3=， =b，解得a，b【解答】解：由直线y=ax+2，解得（a0）x=，把x与y互换可得：y=直线y
6、=ax+2与直线y=3xb关于直线y=x对称，3=，=b，解得a=，b=6a+b=故答案为：12. （5分）高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有 人参考答案：15考点：交集及其运算；元素与集合关系的判断 专题：集合分析：利用元素之间的关系，利用Venn图即可得到结论解答：设既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有x人，则只参加数学的有32x，只参加物理的有28x，则5+32x+28x+x=45，即x=15，故答案为：15点评：本题主要考查集合元素的确定，利用Venn图是解决本题的关键，比较基础13.
7、 若，则= ；参考答案：-14. （5分）已知为第三象限的角，则= 参考答案：考点：两角和与差的正切函数；象限角、轴线角；同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正弦 专题：计算题分析：方法一：由为第三象限的角，判断出2可能的范围，再结合又0确定出2在第二象限，利用同角三角函数关系求出其正弦，再由两角和的正切公式展开代入求值方法二：判断2可能的范围时用的条件组合方式是推出式，其它比同解答：方法一：因为为第三象限的角，所以2（2（2k+1），+2（2k+1）（kZ），又0，所以，于是有，所以=方法二：为第三象限的角，?4k+224k+3?2在二象限，点评：本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角
8、函数关系、和角的正切公式，同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能15. 将八进制数123（8）化为十进制数，结果为_参考答案：83考点：进位制 专题：计算题；算法和程序框图分析：利用累加权重法，即可将四进制数转化为十进制，从而得解解答：解：由题意，123（4）=182+281+380=83，故答案为：83点评：本题考查四进制与十进制之间的转化，熟练掌握四进制与十进制之间的转化法则是解题的关键，属于基本知识的考查16. 若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A、B、C三点共线,则x 参考答案：1017. 已知平面，是平面外的一点，过点的直线与平面分别交于两点，过点的直线与平面分别
9、交于两点，若，则的长为参考答案：6或30略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知是矩形，平面，为的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角参考答案：证明：（1）在中，平面，平面，又，平面（2）为与平面所成的角在，在中，在中，略19. 已知f（x）是定义在区间上的奇函数，且f（1）=1，若m，n，m+n0时，有0（1）解不等式f（x+）f（1x）；（2）若f（x）t22at+1对所有x，a恒成立，求实数t的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；综合
10、法；函数的性质及应用【分析】（1）令m=x1，n=x2，且1x1x21，代入条件，根据函数单调性的定义进行判定；根据函数的单调性，以及函数的定义域建立不等式组，解之即可（2）由于f（x）为减函数，可得f（x）的最大值为f（1）=1f（x）t22at+1对a，x恒成立?t22at+11对任意a恒成立?t22at0对任意a恒成立看作a的一次函数，即可得出【解答】解：（1）证明：令m=x1，n=x2，且1x1x21，代入0得0x1x2f（x1）f（x2）按照单调函数的定义，可知该函数在上单调递减原不等式f（x+）f（1x）等价于，x（2）由于f（x）为减函数，f（x）的最大值为f（1）=1，f（x）
11、t22at+1对x，a恒成立，等价于t22at+11对任意的a恒成立，即t22at0对任意的a恒成立把y=t22at看作a的函数，由于a知其图象是一条线段t22at0对任意的a恒成立，解得t2或t=0或t2【点评】本题考查了抽象函数的单调性、恒成立问题的等价转化方法、一次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于难题20. ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，.（1）求A，C；（2）若，求a，c参考答案：（1），（2），【详解】（1）因为，即，所以.即，得.所以，或（不成立）.即，得，所以.又因为，则，或（舍去）.得，.（2）.，又，即，得，.21. 函数，求该函数的最大值和最小值
12、以及取得最值时的的值参考答案：2cos2x+2sinx+1=2sin2x+2sinx+3=2(sinx)2+ ks5u3分设t= sinx，x?，t?，1 6分t=时f(x)max=，此时x= 或x= 9分当t=时 f(x)min=,此时x= 12分略22. （12分）已知集合A=x|1x4，B=x|xa0（1）当a=3时，求A（?RB）（2）若A?B，求实数a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算 专题：计算题；集合分析：（1）化简B=x|x30=x|x3，从而求得A（?RB）=3，4；（2）化简B=x|xa0=x|xa，从而由A?B知a4解答：（1）当a=3时，B=x|x30=x|x3?RB=x|x3，故A（?RB）=3，4；（2）B=x|xa0=x|xa当A?B时，a4，故实数a的取值范围是（4，+）点评：本题考查了集合的化简与运算，属于基础题
