《四川省绵阳市小溪坝中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市小溪坝中学高一数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳市小溪坝中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=2sin（2x+）的图象为M，则下列结论中正确的是（）A图象M关于直线x=对称B由y=2sin2x的图象向左平移得到MC图象M关于点（，0）对称Df（x）在区间（，）上递增参考答案：C【考点】正弦函数的图象【分析】利用正弦函数的图象和性质，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：函数f（x）=2sin（2x+）的图象为M，令x=，可得f（x）=0，可得图象M关于点（，0）对称
2、，故图象M不关于直线x=对称，故C正确且A不正确；把y=2sin2x的图象向左平移得到函数y=2sin2（x+）=2sin（2x+）的图象，故B不正确；在区间（，）上，2x+（0，），函数f（x）=2sin（2x+）在区间（，）上没有单调性，故D错误，故选：C2. 在（0，2）内，使sinxcosx0成立的x取值范围是（）A（，）B（0，）C（，）（，2）D（0，）（，2）参考答案：D【考点】三角函数线【分析】化简得sin（x）0，结合正弦函数的图象解关于x的不等式得到+2kx+2k，分别取k=0和k=1，并将得到的范围与（0，2）取交集，可得答案【解答】解：sinxcosx0化简得sin（x
3、）0令+2kx2k（kZ），得+2kx+2k取k=0，得x；取k=1，得x再将以上范围与（0，2）取交集，可得x（0，）（，2）故选：D3. 若，则A B C D参考答案：C略4. 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x)，则f()的值是（ ）A B1 C D0 参考答案：D5. 在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD为（ ）A.平行四边形或梯形 B.梯形 C.菱形 D.平行四边形参考答案：A；四边形ABCD有一组对边平行；四边形ABCD为平行四边形或梯形故选：A6. 数列an满足a11，an12an1(nN)，那么a4的值为
4、( )A4B8C15D31参考答案：C7. 函数y=1+log3x，（x9）的值域为（）A2，+）B3，+）C（3，+）DR参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质【分析】利用对数函数的单调性即可得出【解答】解：x9，log3x2，函数y=1+log3x，（x9）的值域为（3，+），故选C8. 若、是两条不同的直线， 、是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：C9. yf（x）（xR）是奇函数，则它的图象必经过点（）A（a，f（a） B（a，f（a）C（a，f（） D（a，f（a）参考答案：D10. 在ABC中，AB=2，AC=BC，
5、则当ABC面积最大值时其周长为（）A2+2B +3C2+4D+4参考答案：C【考点】三角形中的几何计算【分析】以AB中点为原点，AB垂直平分线为y轴建立直角坐标系，设C（x，y），推导出C在以D（2，0）为圆心，以为半径的圆上，当ABC面积取最大值时，C（2，），由此能求出当ABC面积最大值时其周长的值【解答】解：以AB中点为原点，AB垂直平分线为y轴建立直角坐标系，如图，A（1，0），B（1，0），设C（x，y），AC=BC，=，整理，得（x+2）2+y2=3，C在以D（2，0）为圆心，以为半径的圆上，当ABC面积取最大值时，C到x轴即AB线段取最大距离为，C（2，），BC=2，AC=2，当
6、ABC面积最大值时其周长为：2+2+2=2故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出函数，则f（log23）=参考答案： 【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】由函数 ，知f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）= ，由此能求出其结果【解答】解：函数 ，f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）= =故答案为： 【点评】本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答12. 函数y=的定义域为参考答案：（1，1）【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则，即，
7、即，即1x1，即函数的定义域为（1，1），故答案为：（1，1）13. 函数y=lg(ax2+ax+1）的定义域为R，则实数a的取值范围为 参考答案：0,4)14. 已知，则用表示为参考答案：因为，所以，所以。15. （3分）若函数f（x）=min2x，x+2，10x（x0），则f（x）的最大值是 参考答案：6考点： 函数的最值及其几何意义 专题： 数形结合；函数的性质及应用分析： 画出3个函数：y=2x，y=x+2，y=10x的图象，取3个图象中下方的部分，可得函数f（x）=min2x，x+2，10x的图象，观察最大值的位置，通过求函数值，解出最大值解答： mina，b，c表示a，b，c三个数
8、中的最小值，画出3个函数：y=2x，y=x+2，y=10x的图象，取3个图象中下方的部分，可得函数f（x）=min2x，x+2，10x的图象：观察图象可知，当0x2时，f（x）=2x，当2x4时，f（x）=x+2，当x4时，f（x）=10x，f（x）的最大值在x=4时取得为6，故答案为：6点评： 本题考查了函数最值问题，利用数形结合可以很容易的得到最大值16. 若关于的方程在上有实数根，则实数的取值范围是 参考答案：17. 求函数f（x）=2的值域为 参考答案：（0，（2，+）【考点】函数的值域【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】分离常数法=1+，从而确定1+1或1+1，再确定函数的值域【
9、解答】解：=1+，1x21且x210，2或0，1+1或1+1，2（0，（2，+）；故答案为：（0，（2，+）【点评】本题考查了分离常数法的应用及指数函数与反比例函数的应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）判断在上单调性，并利用函数单调性的定义证明：（2）若在上的值域为，求的值参考答案：略19. 设函数的定义域是，且对任意都有若对常数，判断在上的单调性；参考答案：解析：(1)对任意，由，存在使得且，又，在上是增函数20. 设（1）若在上的最大值是，求的值； （2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围；参考答案：（1）； （2）本试题主要是考查了二次函数的最值问题，以及函数与方程思想的综合运用（1）因为在（0,1）上的最大值，可知函数的解析式中a的值。时，所以时不符题意舍去时，最小值为，其中，而得到结论。解：（1）（2）依题意, 时，所以，解得，时不符题意舍去时，最小值为，其中，而，不符题意舍去，又，也不符题意舍去，综上21. （本小题满分14分）已知函数，.()若存在使，求实数的取值范围； ()设，且函数y=在上单调递增，求实数的取值范围.参考答案：略22. 已知,(1)求的值. （2）求.参考答案：略
