《安徽省阜阳市夏桥镇中学2022-2023学年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市夏桥镇中学2022-2023学年高一数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市夏桥镇中学2022-2023学年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个退休职工每年获得一份退休金，金额与他服务的年数的平方根成正比，如果多服务年，他的退休金会比原来多元，如果他多服务年，他的退休金会比原来多元，那么他每年的退休金是 A. B. C. D.参考答案：D2. 设函数表示不超过的最大整数，则函数的值域是（ ）A B C D 参考答案：B3. 半径为的圆中，有一条弧长度为，则此弧所对的圆心角为（ ） B C D参考答案：A4. 已知，且，那么（ ）A. B. C. D. 参考
2、答案：D因为 ,且，所以，所以.故选D.5. 纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是（ ）A南 B北 C西 D下参考答案：A6. 已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（ ）A当时,有3个零点;当时,有2个零点 B当时,有4个零点;当时,有1个零点 C无论为何值,均有2个零点 D无论为何值,均有4个零点参考答案：B7. 已知f（x）的定义在实数上的函数，且，则f（2009）（ ）A B C D参考答案：A8. 已知函数在(0,+)上为单调函数，且，则（ ）A4 B5 C.
3、6 D7参考答案：D9. 圆 的圆心到直线的距离为（ ）A. B.2 C.3 D. 参考答案：A圆 的圆心坐标为（1,2），所以圆心到直线的距离为。10. 下列命题中正确的是（ ） A第一象限角必是锐角 B终边相同的角相等C相等的角终边必相同 D不相等的角其终边必不相同参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数, 若在R上恒成立, 实数的取值范围为 .参考答案：a412. 已知，且，则x=_.参考答案：或【分析】利用正切函数的单调性及周期性，可知在区间与区间内各有一值，从而求出。【详解】因为函数的周期为，而且在 内单调增，所以有两个解，一个在，一个在，由反
4、正切函数的定义有，或。【点睛】本题主要考查正切函数的性质及反正切函数的定义的应用。13. 函数f（x）=的定义域是 参考答案：e，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，求解对数不等式得答案【解答】解：要使原函数有意义，则1+lnx0，即lnx1，解得xe函数f（x）=的定义域是e，+）故答案为：e，+）【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题14. 命题p：，xy2的否定为 参考答案：15. 函数y=的值域是 参考答案：（1，1）【考点】函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】先把函数整理成1听过分母求得范围最后确定函数的值域【
5、解答】解：y=1，ex+11，02，111即函数的值域为（1，1），故答案为：（1，1）【点评】本题主要考查了函数的值域的问题结合了不等式的相关知识，特别注意对倒数的范围的确定16. 若函数f（x）=x2+2ax与函数g（x）=在区间1，2上都是减函数，则实数a的取值范围是 参考答案：（0，1【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）=x2+2ax在区间1，2上是减函数，可得1，2为其减区间的子集，进而得a的限制条件，由反比例函数的性质可求a的范围，取其交集即可求出【解答】解：因为函数f（x）=x2+2ax在1，2上是减函数，所以=a1，又函数g（x）=在区间1，2
6、上是减函数，所以a0，综，得0a1，即实数a的取值范围是（0，1故答案为：（0，1【点评】本题考查函数单调性的性质，函数在某区间上单调，该区间未必为函数的单调区间，而为单调区间的子集17. 对于函数，给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当(kZ)时，该函数取得最小值1；该函数的图象关于(kZ)对称；当且仅当(kZ)时，0.其中正确命题的序号是_(请将所有正确命题的序号都填上)参考答案：、略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校200名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是70,80)，80,90
7、)，90,100)，100,110)，110,120).（1）求图中m的值；（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生的平均分；（3）若这200名学生的数学成绩中，某些分数段的人数x与英语成绩相应分数段的人数y之比如下表所示，求英语成绩在90,120)的人数.分数段70,80)80,90)90,100)100,110)110,120)1:22:16:51:21:1参考答案：（1）（2）93分（3）140人【分析】（1）在频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为1，由此可得；（2）频率分布直方图中每一个小矩形的面积乘以底边中点的横坐标之和即为平均数，即为估计平均数；（3）求出这200名学生的数学
8、成绩在，的人数，然后计算出各分数段的英语人数即可【详解】（1）由，解得. （2）频率分布直方图中每一个小矩形的面积乘以底边中点的横坐标之和即为平均数，即估计平均数为. （3）由频率分布直方图可求出这200名学生的数学成绩在，的分别有60人，40人，10人，按照表中给的比例，则英语成绩在，的分别有50人，80人，10人，所以英语成绩在的有140人.【点睛】本题考查频率分布直方图，解题时注意频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为1，估值时常用小矩形底边中点横坐标作为此矩形的估值进行计算.19. （本小题满分10分）（）计算：；（）解方程：参考答案：（） （），即则或，即或略20. 在ABC中，内角
9、A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1）求角C的大小（2）若，ABC的面积为，求ABC的周长参考答案：（1）（2）. 【分析】（1）利用正弦定理化简已知等式可得值，结合范围，即可得解的值（2）利用正弦定理及面积公式可得，再利用余弦定理化简可得值，联立得从而解得周长【详解】（1）由正弦定理，得，在中，因为，所以故， 又因为0C，所以 （2）由已知，得.又，所以. 由已知及余弦定理，得， 所以，从而.即 又，所以的周长为.【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理的应用，考查了转化思想和数形结合思想，属于基础题21. 已知定义在R上的函数f（x）=（aR）是奇函数，函数g（x）=的定义域为（1
10、，+）（1）求a的值；（2）若g（x）=在（1，+）上递减，根据单调性的定义求实数m的取值范围；（3）在（2）的条件下，若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（1，1）上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数奇偶性的性质【分析】（1）根据函数的奇偶性，求出a的值即可；（2）根据单调性的定义判断m的范围即可；（3）根据根域系数的关系，通过讨论的符号，求出m的范围即可【解答】解：（1）函数是奇函数，f（x）=f（x），得a=0；（2）在（1，+）上递减，任给实数x1，x2，当1x1x2时，g（x1）g（x2），m0；（3）由（1）得，令h（x）=0，即
11、，化简得x（mx2+x+m+1）=0，x=0或 mx2+x+m+1=0，若0是方程mx2+x+m+1=0的根，则m=1，此时方程mx2+x+m+1=0的另一根为1，不符合题意，函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（1，1）上有且仅有两个不同的零点，等价于方程mx2+x+m+1=0（）在区间（1，1）上有且仅有一个非零的实根，当=124m（m+1）=0时，得，若，则方程（）的根为，符合题意；若，则与（2）条件下m0矛盾，不符合题意，当0时，令h（x）=mx2+x+m+1，由，得1m0，综上所述，所求实数m的取值范围是【点评】本题考查了函数的单调性问题、奇偶性问题，是一道中档题22. 已知函数f
12、（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x1，（1）求f（1）的值（2）求当x0时f（x）的解析式参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法 【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】（1）先求出f（1）=1，进而根据奇函数的性质，可得f（1）=f（1）；（2）根据已知可得f（x）为奇函数，可得f（0）=0，当x0时，x0，f（x）=f（x）得到x0时，f（x）的解析式，综合可得答案【解答】解：（1）当x0时，f（x）=2x1，f（1）=1，又函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=f（1）=1；（2）当x0时，x0，f（x）=f（x）=2x+1，当x=0时，f（0）=0，f（x）=【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键
