《江苏省泰州市泰兴蒋华中学2022年高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市泰兴蒋华中学2022年高一数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省泰州市泰兴蒋华中学2022年高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某袋中有编号为1，2，3， 4，5，6的6个小球（小球除编号外完全相同），甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是（）ABCD参考答案：A甲先从袋中摸出一个球，有6种可能的结果，乙再从袋中摸出一个球，有6种可能的结果,如果按（甲，乙）方法得出总共的结果为：36个甲、乙两人所摸出球的编号不同的结果为30个甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是=，故选：A2.
2、下列几个图形中，可以表示函数关系的那一个图是（ ）参考答案：A3. 函数的单调递减区间是（ ）A.(,1)B. (,1) C. (3,+)D. (1,+)参考答案：C【分析】首先求解出函数的定义域，利用复合函数单调性即可判断出所求的递减区间.【详解】由得定义域为：当时，单调递减；单调递减当时，单调递增；单调递减由复合函数单调性可知，在上单调递减本题正确选项：C【点睛】本题考查复合函数单调性的判断，关键是明确复合函数单调性遵循“同增异减”原则，易错点是忽略了函数的定义域.4. 浔阳中心城区现有绿化面积为1000 hm2，计划每年增长4%，经过x(xN*)年，绿化面积为y hm2，则x，y间的函数
3、关系式为 ()A y1000x4% By1000x4% (xN*)C y1000(14%)x Dy1000(14%)x (xN*)参考答案：D5. 已知向量且与的夹角为，若向量与的夹角为钝角，则实数k的取值范围是-（ ）A B C D参考答案：D6. 已知函数，则ff（f（2）=（）A2B2C4D0参考答案：B【考点】分段函数的应用【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用分段函数由里及外逐步求解即可【解答】解：函数，则ff（f（2）=ff（44）=ff（0）=f（0+4）=f（4）=4+2=2故选：B【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力7. 若，则下列不等式
4、成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由不等式性质证明不等式是正确的，举反例说明不等式是错误的【详解】若，则、均错，若，则错，C正确故选：C【点睛】本题考查不等式的性质，解题时一定要注意不等式的性质：“不等式两边同乘以或除以一个正数，不等号方向不变，同乘以或除以一个负数，不等号方向改变”，这里一定要注意所乘（或除）的数一定要分正负，否则易出错8. 设偶函数的定义域为R，当时是增函数，则的大小关系是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略9. 圆，那么与圆C有相同的圆心，且经过点(2,2)的圆的方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B圆的标准方程为，圆心，故排除
5、、，代入点，只有项经过此点，也可以设出要求的圆的方程：，再代入点，可以求得圆的半径，为 故选点睛：这个题目主要考查圆的标准方程，因为这是一道选择题，故根据与条件中的圆的方程可以得到圆心坐标，进而可以排除几个选项，如果正规方法，就可以按照已知圆心，写出标准方程，代入已知点求出标准方程即可。10. 若lgxlgy2，则的最小值为参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则 .参考答案：212. 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数的定义域为R，值域为；函数的图像关于直线对称；ks5u函数是偶函数；
6、函数在上是增函数 其中正确的命题的序号是 参考答案：13. 已知则 .参考答案：略14. 关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：略15. 等差数列中，已知，则 参考答案： 3 16. 在直角ABC中，M是ABC内一点，且，若，则的最大值_参考答案：由已知可得 .【点睛】本题主要考查向量的数量积、向量的分解和基本不等式，涉及数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力和运算求解能力，具有一定的综合性，属于中档题型. 将已知条件两边平方得.17. 设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则既不是奇函数也不是偶函数的单调递增区间是存在经过点（a，b）的直线与函数
7、的图像不相交以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=4sinxcos（x+）+m（xR，m为常数），其最大值为2（）求实数m的值；（）若f（）=（0），求cos2的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（）利用二倍角和两角和与差以及辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，求出最大值，令其等于2，可得实数m的值（）f（）=（0）带入计算，找出等式关系，利用二倍角公式求解即可【解答】解：（）函数f（x）=4sinxcos（x+）+m
8、（xR，m为常数），化简可得：f（x）=4sinxcosxcos4sin2xsin+m=sin2x2sin2x+m=sin2x+cos2x+m=2sin（2x+）+m最大值为2即2+m=2，可得m=（）由f（）=（0），即2sin（2+）=sin（2+）=02+cos（2+）=；那么cos2=cos（2）=cos（2+）cos+sin（2+）sin=19. 求不等式的解集。（8分）参考答案：(1)当m1时， mx1时， 1xm(3) 当m=1时，x无解 综上：当m1时，解集为当m=1时，解集为20. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(1)求A；(2)已知，ABC的面积为，
9、求ABC的周长参考答案：（1）；（2）【分析】（1）在中，由正弦定理及题设条件，化简得，即可求解（2）由题意，根据题设条件，列出方程，求的，得到，即可求解周长【详解】（1）在中，由正弦定理及已知得，化简得，所以.（2）因，所以，又的面积为，则，则，所以的周长为.【点睛】在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更合适，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式时，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到21. （12分）设数列的前项和为,若对于任意的正整数都有，（1）、设,求证：数列是等比数列,并求出的通项公式；（2）、求数列的前项和。参考答案：（1）对于任意的正整数都成立, 两式相减,得, 即,即对一切正整数都成立.数列是等比数列.由已知得 即首项,公比,.22. 设函数对任意，都有，且时，。（1）求证：是奇函数；（2）试问在时，是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.参考答案：略
