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1、2022-2023学年河北省承德市第十二中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “xy0，mn0“是“xmny”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】转化思想；定义法；简易逻辑【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若xy0，mn0，则xy0，mn0，则mxny0，得xmny0，则xmny成立，若x=3，y=2，m=n=1，明显xmny，但mn0不成立，即必要性
2、不成立，即“xy0，mn0“是“xmny”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键2. 已知向量，向量，且，那么的值等于（ ）ABCD参考答案：D3. 集合1，2，3的真子集共有() A 5个 B 6个 C 7个 D 8个参考答案：C4. 下列函数，既是偶函数，又在区间（0，+）为单调递增函数的是（）Ay=xBy=x22xCy=cosxDy=2|x|参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】运用奇偶性的定义和常见函数的奇偶性，结合函数的单调性，即可判断D正
3、确，A，B，C均错【解答】解：选项A，y=x为奇函数，故A错误；选项B，y=x22x，非即非偶函数，故B错误；选项C，y=cosx为偶函数，但在区间（0，+）上没有单调性，故C错误；选项D，y=2|x|为偶函数，当x0时，解析式可化为y=2x，显然满足在区间（0，+）上单调递增，故正确故选：D【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性，属基础题5. 已知，且为第四象限角，则等于( )ABCD参考答案：C略6. 函数为幂函数，则此函数为()A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.减函数参考答案：B略7. 已知点是单位圆上的一个质点，它从初始位置开始，按逆时针方向以角速度1rad/s做圆周运动，则点的纵
4、坐标关于运动时间（单位：）的函数关系为（ ）A B C. D参考答案：A8. 设集合，从A到B建立的映射中，其中B为函数值域的映射个数为（ ）A 9个 B 8个 C. 7个 D6个参考答案：D9. 设，则属于区间( )A. B. C. D. 参考答案：D略10. 下列函数中，定义域为0，）的函数是 （ ）A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知均为锐角，且，则的最大值等于_。参考答案：12. 已知函数 ，则的值为_。参考答案：13. ABC中，sin（A+）=,B=，AC=4，则AB等于_。参考答案： 414. 如果幂函数的图象不过原点，则m的
5、值是 参考答案：1【考点】幂函数的图象【分析】幂函数的图象不过原点，所以幂指数小于0，系数为1，求解即可【解答】解：幂函数的图象不过原点，所以解得m=1，符合题意故答案为：115. （4分）函数f（x）=cos2x+sinxcosx在，的取值范围是_参考答案：16. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AA1和BD1所成角的余弦值是_.参考答案：【分析】由，可得异面直线和所成的角，利用直角三角形的性质可得结果.【详解】因为，所以异面直线和所成角，设正方体的棱长为，则直角三角形中，故答案为.【点睛】本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题题.求异面直线所成的角的角，先要利用三角形中位线定
6、理以及平行四边形找到异面直线所成的角，然后利用直角三角形的性质及余弦定理求解，如果利用余弦定理求余弦，因为异面直线所成的角是直角或锐角，所以最后结果一定要取绝对值.17. 已知函数上是减函数，则a的取值范围是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知直线l1：x+my+6=0，直线l2：（m2）x+3my+18=0（1）若l1l2，求实数m的值；（2）若l1l2，求实数m的值参考答案：考点：直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：（1）对m分类讨论，利用两条直线平行与斜率、截
7、距的关系即可得出；（2）对m分类讨论，利用两条直线垂直与斜率的关系即可得出解答：解：（1）当m=0时，两条直线分别化为：x+6=0，x+9=0，此时两条直线不平行，因此m=0；当m0时，两条直线分别化为：，l1l2，无解综上可得：m=0（2）由（1）可得：m=0时两条直线平行，m0，l1l2，=1，解得m=1或m=1或点评：本题考查了分类讨论、两条直线平行垂直与斜率之间的关系，属于基础题19. 已知函数(1)当时，求f(x)的最大值和最小值，并求使函数取得最值的x的值；(2) 求的取值范围，使得f(x)在区间上是单调函数参考答案：解：(1) 当时，=当x=时，f(x)取到最小值 当x=时，f(
8、x)取到最大值(2)函数图象的对称轴为直线x=当，即，即时，函数f(x)在区间上是增函数；当，即，即0或或时，f(x)在区间上为减函数，在上为增函数； 当，即，即时，函数f(x)在区间上是减函数。综上所述：当或时，函数f(x)在区间上是单调函数。略20. 已知数列lg 是等差数列，且第s项为r，第r项为s（0），试求 。 参考答案：解析：设数列lg 的公差为d，则有lg lg d（nN）， （nN），数列 为等比数列.设数列 的公比为q，则由已知得 由 又0q（3）（3）代入（1）得 (4)于是由（3）（4）得 由此得 21. 已知函数(I)求f(x)的解析式;()求f(x2+2x)在区间-2,1上的值域参考答案：(I) ，（且），. 4分(II)令，, 为开口向上的抛物线，对称轴为， 在递减，在递增， 6分 ， . 8分又函数，为递增函数. ，即.所以在区间2，1上的值域为 12分22. （12分）已知是定义在（4,4）上的奇函数，且它在定义域内单调递减，若满足：，求实数的取值范围参考答案：函数f（x）为奇函数，f（1a）f（2a3）f（32a）又f（x）为（4,4）上的减函数，解得2a，a的取值范围是a|2a
