《2022-2023学年山西省朔州市峪宏中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省朔州市峪宏中学高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省朔州市峪宏中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a，b(0，)，且a，b的等差中项为，a，b，则的最小值为()A3 B4 C5 D6参考答案：C2. 函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略3. 已知集合，则（ ）A B C D参考答案：A4. 已知，则f（1）+f（4）的值为（）A7B8C3D4参考答案：C【考点】函数的值【分析】先判断出1和4所在位置，在代入对应的解析式求值即可【解答】解：因为；，f（1）=（1）2+3（1）=4；f（
2、4）=241=7f（1）+f（4）=3故选：C5. 设为锐角，A. B. C. D.参考答案：D6. 过点（5，2），且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（ ）A B或C D或参考答案：B略7. 已知等差数列an的前n项和Sn有最大值，且，则满足的最大正整数n的值为（ ）A. 6B. 7C. 10D. 12参考答案：C【分析】先设等差数列的公差为，根据前项和有最大值，得到，再由，得到，且，根据等差数列的求和公式以及性质，即可得出结果.【详解】设等差数列的公差为，因为等差数列的前项和有最大值，所以，又，所以，且，所以，所以满足的最大正整数的值为10【点睛】本题主要考查使等差数列前项
3、和最大的整数，熟记等差数列求和公式以及等差数列的性质即可，属于常考题型.8. 已知函数，则的值为（ ）A B C D参考答案：A略9. （5分）如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于（）AB2C4D8参考答案：B考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：计算题分析：设出圆柱的高，通过侧面积，求出圆柱的高与底面直径，然后求出圆柱的体积解答：解：设圆柱的高为：h，轴截面为正方形的圆柱的底面直径为：h，因为圆柱的侧面积是4，所以h2=4，h=2，所以圆柱的底面半径为：1，圆柱的体积：122=2故选B点评：本题考查圆柱的侧面积与体积的计算，考查计算能力，基础题10. 若a=30.6，b
4、=log3 0.6，c=0.63，则( )AacbBabcCcbaDbca参考答案：A考点：有理数指数幂的化简求值 专题：计算题分析：利用指数函数与对数函数的性质可知，a1，b0，0c1从而可得答案解答：解：a=30.6a=3=1，b=log30.2log31=0，0c=0.630.60=1，acb故选A点评：本题考查指数函数与对数函数的性质，考查有理数指数幂的化简求值，掌握指数函数与对数函数的性质是解决问题的关键，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合,若,则_. 参考答案：0略12. 若函数f（x）=x3+2x1的零点在区间（k，k+1）（kZ）内，则k=
5、 参考答案：0【考点】二分法求方程的近似解【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】利用根的存在性确定函数零点所在的区间，然后确定k的值【解答】解；f（x）=x3+2x1，f（x）=3x2+20，f（x）在R上单调递增，f（0）=10，f（1）=1+210，f（0）f（1）0，函数零点所在的区间为（0，1），k=0故答案为：0【点评】本题考查函数零点的判定定理的应用，属基础知识、基本运算的考查13. 在ABC中，已知sinAsinBsinC=357,则此三角形的最大内角等于_.参考答案：略14. 下列命题中，正确的是 平面向量与的夹角为，则；已知，是平面内两个非零向量，则平面内
6、任一向量都可表示为，其中；已知，其中，则；是所在平面上一定点，动点P满足：，则直线一定通过的内心。参考答案：略15. 已知函数有两个不同的零点，则实数m的取值范围为 参考答案： (, 1) 16. 若是偶函数，其定义域为 ，则参考答案：1 , -3 略17. 函数的最小值等于 。参考答案：4400。解析：因为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设S为ABC的面积，满足4S=（a2+b2c2）（1）求角C的大小；（2）若1+=，且?=8，求c的值参考答案：【考点】HR：余弦定理；9R：平面向量数量积
7、的运算；GG：同角三角函数间的基本关系；HP：正弦定理【分析】（I）根据余弦定理与三角形的面积公式，化简题干中的等式解出sinC=cosC，然后利用同角三角函数的关系得到，从而可得角C的大小；（II）根据同角三角函数的关系与正弦定理，化简得到，从而得出A=，由三角形内角和定理算出B=再由，利用向量数量积公式建立关于边c的等式，解之即可得到边c的值【解答】解：（）根据余弦定理得a2+b2c2=2abcosC，ABC的面积，由得，化简得sinC=cosC，可得，0C，；（）， =，可得，即由正弦定理得，解得，结合0A，得A=ABC中，B=（A+C）=，因此， =|?|cosB=c2，c2=8，解之
8、得c=4（舍负）19. 已知全集,集合，集合是函数 的定义域，集合.（）求集合(结果用区间表示)；（）若，求实数a的取值范围.参考答案：解：（）, - , 所以 （）由（）知 当C=时,满足,此时,得 当C时,要,则解得 由得,为所求20. 已知二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）当时，方程有解，求实数的取值范围；（3）设，,求的最大值.参考答案：解：（1）设代入和并化简得，（2）当时，方程有解即方程在上有解令，则的值域是故的取值范围是（3）对称轴是。当时，即时；当时，即时，综上所述：。略21. 已知数列为等差数列，为等比数列，满足，（1）求的值；（2）设，求数列的子数列的前项和；（3）
9、在（2）的条件下，若，求数列的前n项和。参考答案：（1） （2） （3） 22. （14分）已知函数f（x）=ax2x+2a1（a0）（1）若f（x）在区间1，2为单调增函数，求a的取值范围；（2）设函数f（x）在区间1，2上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；（3）设函数h(x)=，若对任意x1，x21，2，不等式f（x1）h（x2）恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质；函数的最值及其几何意义【分析】（1）若f（x）在区间1，2为单调增函数，则，解得a的取值范围；（2）分类讨论给定区间与对称轴的关系，分析出各种情况下g（x）的表达式，综合讨论结果，可得答案；（3）不
10、等式f（x1）h（x2）恒成立，即f（x）minh（x）max，分类讨论各种情况下实数a的取值，综合讨论结果，可得答案【解答】解：（1）函数f（x）=ax2x+2a1（a0）的图象是开口朝上，且以直线x=为对称轴的抛物线，若f（x）在区间1，2为单调增函数则，解得：（2分）（2）当01，即a时，f（x）在区间1，2上为增函数，此时g（a）=f（1）=3a2当12，即时，f（x）在区间1，是减函数，在区间，2上为增函数，此时g（a）=f（）=（7分）当2，即0a时，f（x）在区间1，2上是减函数，此时g（a）=f（2）=6a3（8分）综上所述：（10分）（3）对任意x1，x21，2，不等式f（x1）h（x2）恒成立，即f（x）minh（x）max，由（2）知，f（x）min=g（a）又因为函数，所以函数h（x）在1，2上为单调减函数，所以，（12分）当时，由g（a）h（x）max得：，解得，（舍去）（13分）当时，由g（a）h（x）max得：，即8a22a10，（4a+1）（2a1）0，解得所以当时，由g（a）h（x）max得：，解得，所以a综上所述：实数a的取值范围为
