《2022年浙江省宁波市奉化溪口中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省宁波市奉化溪口中学高二数学文月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省宁波市奉化溪口中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）参考答案：C略2. 抛物线y=2x2的焦点坐标是（ ）A（，0 ） B（0，） C（，0） D（0，）参考答案：D3. 设f（x）是定义在（，+）上的单调递减函数，且f（x）为奇函数若f（1）=1，则不等式1f（x2）1的解集为（）A1，1B0，4C2，2D1，3参考答案：D【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，由函数为奇函数可得f（1）=f（1）=1，结合的单调性
2、分析可得1f（x2）1?f（1）f（x2）f（1）?1x21，解可得x的取值范围，即可得答案【解答】解：根据题意，若f（x）为奇函数，则f（1）=f（1）=1，则1f（x2）1?f（1）f（x2）f（1），又由f（x）是定义在（，+）上的单调递减函数，则1f（x2）1?f（1）f（x2）f（1）?1x21，解可得1x3；即1，3；故选：D4. 用反证法证明“如果，那么”时，反证假设的内容应是（ ） A. B. C.或 D. 且参考答案：C5. 已知命题p：?x0，x30，那么p是（）A?x0，x30BC?x0，x30D参考答案：D【考点】命题的否定【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果
3、即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：?x0，x30，那么p是故选：D6. 已知x，y的取值如下表所示：x234y645如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为，则b=（）ABCD参考答案：A【考点】线性回归方程【专题】计算题【分析】估计条件中所给的三组数据，求出样本中心点，因为所给的回归方程只有b需要求出，利用待定系数法求出b的值，得到结果【解答】解：线性回归方程为，又线性回归方程过样本中心点，回归方程过点（3，5）5=3b+，b=故选A【点评】本题考查线性回归方程，考查样本中心点满足回归方程，考查待定系数法求字母系数，是一个基础题，这种题目一旦出现是一个必得分题目7.
4、函数的定义域为 （ ）A B C D参考答案：D8. 如果直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，则a=( )A3BC6D参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系 【专题】计算题【分析】由于直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，故它们的斜率相等，故有=3，由此解得a的值【解答】解：由于直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，故它们的斜率相等，故有=3，解得 a=6，故选C【点评】本题主要考查两直线平行的性质，两直线平行，斜率相等，属于基础题9. 一圆锥侧面展开图为半圆，平面与圆锥的轴成角，则平面与该圆锥侧面相交的交线为A. 圆 B. 抛物线 C. 双曲线 D.
5、椭圆参考答案：D 圆锥侧面展开图中心角，母线与轴的夹角为30，而平面与圆锥的轴成45，4530，所以截线是椭圆.10. 已知x，y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则( ) A. 3.25 B. 2.6 C. 2.2 D. 0参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .设，则= _.高考资源网参考答案：高略12. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1 F2，以F1 F2为直径的圆与椭圆在y轴左侧的部分交于A,B两点，且F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为-_参考答案：-1略13. 已知复数z满足，则的值为 .
6、参考答案：10设，则，解得，14. 如图，已知边长为2的正，顶点在平面内，顶点在平面外的同一侧，点分别为在平面上的投影，设，直线与平面所成的角为若是以为直角的直角三角形，则的范围为_参考答案：15. 直线3 x + 2 y = 1上的点P到点A ( 2，1 )，B( 1， 2 )的距离相等，则点P的坐标是 。参考答案：(，)16. 双曲线的渐近线方程为_.参考答案：17. 直二面角的棱上有一点A，在平面、内各有一条射线AB，AC与成450，AB，则BAC=。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 长方体中，分别是和的中点，求与所成角的余
7、弦值.参考答案：.解：如图建立空间直角坐标系，则， 4分， 6分 10分与所成角的余弦值为 12分略19. 求下列函数的导数：(I)；(II)参考答案：（）-4分（）-8分略20. 设抛物线，点，过点A的直线l与C交于M，N(M在x轴上方)两点.()当时，求直线l的方程；()在x轴上是否存在点B，使得,若存在，求B点出坐标，若不存在，说明理由参考答案：（1）（或） （2） 设, 直线，. . . . . . .2分. . . . .5分.直线的方程为（或 . . .6分.（2）若存在，. . .8分. . .10分.存在坐标为. . . . 12分21. （本小题满分8分，其中第问4分，第问4
8、分）已知函数求函数的定义域；证明是奇函数.参考答案：；略函数有意义，即，且所以，函数的定义域是；因为，所以，函数是奇函数.22. 已知函数f（x）=lnx+x2（）求函数h（x）=f（x）3x的极值；（）若函数g（x）=f（x）ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6D：利用导数研究函数的极值【分析】（）由已知得到h（x），求其导函数，解得导函数的零点，由导函数的零点对定义域分段，求得函数的单调区间，进一步求得极值；（）由函数g（x）=f（x）ax在定义域内为增函数，可得g（x）0（x0）恒成立，分离参数a，利用基本不等式求得最值得答案【解答】解：（） 由已知，得h（x）=f（x）3x=lnx+x23x，（x0），令=0，得x=或x=1，当x（0，）（1，+）时，h（x）0，当x（）时，h（x）0，h（x）在（0，），（1，+）上为增函数，在（）上为减函数h（x）极小值=h（1）=2，；（）g（x）=f（x）ax=lnx+x2ax，g（x）=，由题意，知g（x）0（x0）恒成立，即ax0时，2x+，当且仅当x=时等号成立故，a
