《2022年湖北省黄冈市浠水县实验中学高二数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省黄冈市浠水县实验中学高二数学文上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省黄冈市浠水县实验中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数：的单调递增区间是（）ABCD参考答案：C【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】求出的导函数，令导函数大于列出关于的不等式，求出不等式的解集即可得到的范围即为函数的单调递增区间【解答】解：由函数得：，令即，根据得到此对数函数为增函数，所以得到，即为函数的单调递增区间故选2. 已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率相同且灯口向下放着现需要一只卡口灯泡使用，电工师傅每从中任取一只并不放回，则他直
2、到第3次才取得卡口灯泡的概率为：、 、 、 、参考答案：D3. 函数f（x）=x3+3x在区间（a212，a）上有最小值，则实数a的取值范围是（）A（1，）B（1，2）C（1，2D（1，4）参考答案：C【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】求函数f（x）=x3+3x的导数，研究其最小值取到的位置，由于函数在区间（a212，a）上有最小值，故最小值点的横坐标是集合（a212，a）的元素，由此可以得到关于参数a的等式，解之求得实数a的取值范围【解答】解：解：由题 f（x）=33x2，令f（x）0解得1x1；令f（x）0解得x1或x1由此得函数在（，1）上是减函数，在（1，1）上是增函数
3、，在（1，+）上是减函数，f（0）=0，函数f（x）=x3+3x在R上的图象大体如下：故函数在x=1处取到极小值2，判断知此极小值必是区间（a212，a）上的最小值a2121a，解得1a，又当x=2时，f（2）=2，故有a2综上知a（1，2故选：C4. 执行如右图所示的程序框图,输出的值为 A. B. C.4 D.5参考答案：A略5. 设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（ ）参考答案：C略6. 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，一个焦点的坐标是（0，3），则椭圆的标准方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A7. 在正方体中，下列几种说法正确的是 （ ）A、 B、 C
4、、与成角 D、与成角参考答案：略8. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是（ ）A、(3，0)(3，+) B、(3，0)(0，3) C、(，3)(3，+) D、 (，3)(0，3)参考答案：B略9. 已知A（2，B （），直线过定点P（1， 1），且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）A B. C. 或 D. 以上都不对参考答案：C10. 命题“?x1，2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是（）Aa4Ba4Ca5Da5参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】本题先要找出命题为真命题的充要条件a
5、|a4，从集合的角度充分不必要条件应为a|a4的真子集，由选择项不难得出答案【解答】解：命题“?x1，2，x2a0”为真命题，可化为?x1，2，ax2，恒成立即只需a（x2）max=4，即“?x1，2，x2a0”为真命题的充要条件为a4，而要找的一个充分不必要条件即为集合a|a4的真子集，由选择项可知C符合题意故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若复数为实数，则实数_；参考答案：略12. 观察下列等式： ， ， ， ，猜想： （）.参考答案：略13. 已知向量，若向量与共线，则实数m= _参考答案：【分析】先求出的坐标，利用向量共线的坐标形式可得的值.【详解】因为，
6、所以，故，填.【点睛】如果，那么：（1）若，则；（2）若，则.14. 函数的定义域为 参考答案：试题分析：或，因此定义域为考点：函数定义域KS5UKS5UKS5UKS5UKS5UKS5U15. 正三棱柱的各条棱长均为,长为的线段的一个端点在上运动，另一端点在底面上运动，则的中点的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点的三个面所围成的几何体的体积为 . 参考答案：16. 设是等差数列的前n项和，已知=3，=11，则等于_ 参考答案：6317. 设P是曲线上的一个动点，则点P到点的距离与点P到的距离之和的最小值为_ 参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
7、18. 在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。参考答案：略19. 点M（x，y）与定点F（4，0）的距离和它到直线l：x=的距离的比是常数，求M的轨迹参考答案：【考点】椭圆的定义【分析】由于，由椭圆的定义可知：M的轨迹是以F为焦点，l为准线的椭圆，然后即可求得其方程【解答】解：设d是点M到直线l：x=的距离，根据题意得，点M的轨迹就是集合P=M|=，由此得=将上式两边平方，并化简，得9x2+25y2=225即+=1所以，点M的轨迹是长轴、短轴长分别为10、6的椭圆20. 已知函数的定义域集合是A，函数的定义域集合是（1）求集合； （2）
8、若，求实数的取值范围参考答案：21. （本小题满分16分）如图所示，某人想制造一个支架，它由四根金属杆构成，其底端三点均匀地固定在半径为的圆上（圆在地面上），三点相异且共线，与地面垂直. 现要求点到地面的距离恰为，记用料总长为，设（1）试将表示为的函数，并注明定义域；（2）当的正弦值是多少时，用料最省？参考答案：（1）因与地面垂直，且，则是全等的直角三角形，又圆的半径为3，所以， 3分又，所以， 6分若点重合，则，即，所以，从而，. 8分（2）由（1）知，所以，当时， 12分令，当时，；当时，；所以函数L在上单调递减，在上单调递增， 15分所以当，即时，L有最小值，此时用料最省. 16分22. 如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直（1）证明：BC平面PDA；（2）证明：BCPD参考答案：【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面平行的判定【分析】（1）推导出BCAD，由此能证明BC平面PDA（2）推导出BCCD，从而BC平面PDC，由此能证明BCPD【解答】证明：（1）因为四边形ABCD是长方形，所以BCAD，因为BC?平面PDA，AD?平面PDA，所以BC平面PDA（2）因为四边形ABCD是长方形，所以BCCD，因为平面PDC平面ABCD，平面PDC平面ABCD=CD，BC?平面ABCD，所以BC平面PDC，因为PD?平面PDC，所以BCPD
