《河南省洛阳市第二十六中学2022年高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市第二十六中学2022年高三数学文月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市第二十六中学2022年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合若，则实数的值为A. B. C. 或 D. 或参考答案：B2. 已知三个函数 ，的零点依次为则的大小关系为A B C D参考答案：C3. 双曲线的一个焦点坐标是（ ）ABCD（1，0）参考答案：A4. 当0x时，4xlogax，则a的取值范围是（）A（0，）B（，1）C（1，）D（，2）参考答案：B【考点】对数函数图象与性质的综合应用【分析】由指数函数和对数函数的图象和性质，将已知不等式转化为不等式恒成立问题加以解决即可【
2、解答】解：0x时，14x2要使4xlogax，由对数函数的性质可得0a1，数形结合可知只需2logax，即对0x时恒成立解得a1故选 B5. 已知函数，则是 （ ）A单调递增函数 B单调递减函数 C奇函数 D偶函数参考答案：D略6. 设命题p：，则为（）A. ,B. ,C. ,D. ,参考答案：D【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题选出结果即可【详解】因为全称命题的否定是特称命题,所以命题p：“”则是“,”故选：D【点睛】本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,属于基础题型7. 以下四个命题中，真命题的个数为 【 】集合的真子集的个数为；平面内两条直线的夹角等于它们的方向向量的夹
3、角；设，若，则且； 设无穷数列的前项和为，若是等差数列，则一定是常数列A B C D参考答案：B正确。错误。当时，满足，但且，所以错误。错误。若为等差数列，设，n=1时，时，所以若，则为常数列。若,则不是常数列，它从第2项开始为常数，但第1项不等于第2项。选B.8. 设集合A=1，0，1，2，3，B=x|x22x0，则AB=（）A3B2，3C1，3D0，1，2参考答案：C考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可解答： 解：由B中不等式变形得：x（x2）0，解得：x0或x2，即B=x|x0或x2，A=1，0，1，2，3，AB=1，3，故选：C点评
4、： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键9. 将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是（ ） A、30 B、45 C、60 D、90参考答案：C10. 函数f（x）=|log2（x+1）|的图象大致是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】先去绝对值，需要分类讨论，在根据y=log2x的图象的平移和反转得到函数f（x）的图象【解答】解：当x0时，f（x）=log2（x+1）图象为y=log2x的图象向左平移一个单位，当x0，f（x）=log2（x+1）图象为y=log2x图象向左平移一个单位，再沿x轴翻折
5、，故只有A符合，故选：A【点评】本题主要考查含有绝对值的对数函数的图象，利用了图象的平移和反转，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，若，则 参考答案：由余弦定理得，即整理得，解得。12. 已知实数满足不等式组，那么的最小值为 参考答案：略13. 从1,2，3,4,5中不放回依次取两个数。已知第一次取出的是奇数，则“第二次取到的也是奇数”的概率为 参考答案：14. 已知数列满足a1l，（nN），4，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5_参考答案：略15. 函数的定义域为 .参考答案：16. 从圆内任取一点，则到直线的距离小于的概率是 参考答案：
6、考点：几何概型的计算公式及运用17. 设是定义在R上的周期为2的函数，当时，则 。参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx1，且f（x）的周期为2（）当时，求f（x）的最值；（）若，求的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（）由三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）=2sin（2x+），由T=2，利用周期公式可求，由，可得范围，利用正弦函数的图象和性质可得解f（x）的最值；（）由题意可得，解得，利用诱导公式可求cos（）的值，利用二倍角的余弦函数
7、公式即可得解的值【解答】（本题满分为13分）解：（）=，T=2，当时，f（x）有最小值，当时，f（x）有最大值2（）由，所以，所以，而，所以，即19. 已知为常数，函数有两个极值点（1）求的取值范围；（2）证明：参考答案：解：（1）即函数有两个交点设过点则切线方程为（2）由知故又由函数的单调性得0+0极小极大 综上得：略20. （本小题满分14分）如图所示：已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点。（1）求证：以AF为直径的圆与x轴相切；（2）设抛物线在A，B两点处的切线的交点为M，若点M的横坐标为2，求ABM的外接圆方程；（3）设过抛物线焦点F的直线与椭圆的交点为C、D，是否存在直
8、线使得，若存在，求出直线的方程，若不存在请说明理由。MB1DAxyOA1CBFO2O1参考答案：（1）解法一（几何法）设线段AF中点为，过作垂直于x轴，垂足为,则BFMB1DAxyOA1CO1O2 ， 2分又， 3分以线段AF为直径的圆与x轴相切。4分 解法二（代数法）设,线段AF中点为，过作垂直于x轴，垂足为，则， 2分又点为线段AF的中点，3分，以线段AF为直径的圆与x轴相切。4分（2）设直线AB的方程为，由 ， 5分由， 6分，故的外接圆圆心为线段的中点。设线段AB中点为点P，易证P与抛物线的准线相切，切点为点M ，7分 8分又， 9分（3）显然的斜率存在，设方程为：当时，由抛物线、椭圆的对称性可得此时方程为：10分当时，设， 则 ，设，则 将代入可得： 12分由，联立可得，13分联立可得 ，解得此时方程为：所以存在使的直线，其方程为或14分【解析】略21. （12分）已知0，tan+cot=，求sin()的值.参考答案：解析：由题意可知， 22. 数列an满足a1=2，(2n+1) an an+1=2n+1(2anan+1)(nN*).（1）求a2，a3的值；（2）如果数列bn满足anbn=2n，求数列bn的通项公式bn.参考答案：（）由已知得（），因为，所以7分（）因为，且由已知可得，把代入得即，10分，所以，累加得，13分又，因此15分
