《辽宁省大连市瓦房店第三十三高级中学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市瓦房店第三十三高级中学高三数学文期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市瓦房店第三十三高级中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A1.3. ，B1，m ,ABA, 则m=A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3 参考答案：B因为,所以,所以或.若，则,满足.若，解得或.若，则，满足.若，显然不成立，综上或，选B.2. 已知某几何体的三视图如图所示（其中正视图为等腰直角三角形），则该几何体的外接球的表面积为（）A12B8C4D2参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是侧面垂直于底面，且底面是直角三角形的三
2、棱锥，求出该三棱锥外接球的直径，即可求出外接球的表面积【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是如图所示的三棱锥， 且侧面PAC底面ABC，ACBC，PA=PC=2，AC=2，BC=2；PB2=PC2+BC2=22+22=8，AB=2，PA2+PB2=AB2，PAPB，AB是该三棱锥外接球的直径，该外接球的表面积为S=4R2=?=12故选：A3. 已知函数f（x）=，若存在两对关于y轴对称的点分别再直线y=k（x+1）（k0）和函数y=f（x）的图象上，则实数k的取值范围是（）A（，0）B（0，+）C（0，1）（1，+）D（，1）（1，0）参考答案：D【考点】函数的图象【分析】设（x0，y
3、0）在y=k（x+1）上，则（x0，y0）关于y轴对称点为（x0，y0），联立方程求出k=0或x0=1，再根据另一个根不为1，则k1问题得以解决【解答】解：设（x0，y0）在y=k（x+1）上，则（x0，y0）关于y轴对称点为（x0，y0），y0=k（x0+1），y0=，k（x0+1）=k=0或x0=1，则x0=1为其中一个根，又另一个根不为1，则k1，故k0且k1，故选：D【点评】本题考查了函数零点的问题以及函数的对称性，属于中档题4. 已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，记A（m,n）表示第m行的第n个数，则A（10,11）= （ ）A、B、C、D、参考答案：B略5. 如图是两组各名同
4、学体重（单位：）数据的茎叶图设，两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么（ ）（注：标准差，其中为的平均数）A， B，C， D，参考答案：C6. 在数列中, ,则 （）ABCD参考答案：A略7. 已知命题：，则（ ）A、：，B、：，C、：，D、：，参考答案：B8. 已知等于 （ ） A B C D参考答案：D9. 如果数列an的前n项和Sn=an3，那么这个数列的通项公式是（）Aan=2（n2+n+1）Ban=32nCan=3n+1Dan=23n参考答案：D【考点】数列递推式；数列的函数特性【分析】利用数列中an与 Sn关系，得出，且a1=6，由此判定数列为等比数列，通项公式可求【解答】
5、解：当n=1时，解得a1=6当n2时，an=SnS n1=，化简整理，所以数列an是以6为首项，以3为公比的等比数列通项公式an=63 n1=23 n故选D10. 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x），f（x2）=f（x+2），且x（1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=（）A1BC1D参考答案：A【考点】函数的值【分析】由已知得函数f（x）为奇函数，函数f（x）为周期为4是周期函数，4log2205，f（log220）=f（log2），由f（log2）=1，能求出f（log220）=1【解答】解：定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x），函数f（x）为奇函数又f
6、（x2）=f（x+2）函数f（x）为周期为4是周期函数又log232log220log2164log2205f（log220）=f（log2204）=f（log2）=f（log2）=f（log2）又x（1，0）时，f（x）=2x+，f（log2）=1故f（log220）=1故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合M=（x，y）|y=x+b，N=（x，y）|y=3，当MN?时，则实数b的取值范围是参考答案：12，3考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 由已知得直线y=x+b与圆（x2）2+（y3）2=4有交点，由此能求出实数b的取值范围解答： 解：集合M=（x，
7、y）|y=x+b，N=（x，y）|y=3，MN?，直线y=x+b与半圆（x2）2+（y3）2=4（1x3）有交点，半圆（x2）2+（y3）2=4（1x3）表示：圆心在（2，3），半径为 2 的圆的下半部分，y=x+b表示斜率为1的平行线，其中b是直线在y轴上的截距，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径，即圆心（2，3）到直线y=x+b的距离d=2，解得b=12或b=1+2（舍），由图知b的取值范围是12，3实数b的取值范围是12，3故答案为：12，3点评： 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用12. 若实数x,y满足不等式组则xy的最大值为
8、 A 9 B C 1 D 参考答案：A13. 如图，已知圆，四边形为圆的内接正方形，分别为边的中点，当正方形绕圆心转动时，的最大值是_。参考答案：614. 若不等式恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：【知识点】绝对值不等式的解法N4【答案解析】 解析：由于，则有，即，解得，故实数的取值范围是.【思路点拨】根据绝对值的意义|x+1|+|x3|表示数轴上的x对应点到3和1对应点的距离之和，它的最小值等于4，可得答案15. 设口袋中有黑球、白球共9个球。从中任取2个球，若取到白球个数的数学期望为，则口袋中白球的个数为 。参考答案：316. 已知函数的图象在点处的切线方程为= 。参考答案：3略17.
9、 已知是关于x的方程的两个根，则 参考答案：【知识点】二倍角公式 同角三角函数基本关系式 韦达定理 C6 C2 解析：根据二倍角公式，可将已知式子化简为：，由韦达定理可得：，根据同角三角函数基本关系式可得：，即，解得，又因为，所以，所以，故答案为.【思路点拨】由韦达定理以及同角三角函数基本关系式可求得，再根据，确定值，利用二倍角公式将已知式子降角升幂化简为，即可求得.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数f（x）=（I）求f（x）的最小正周期； （）将函数y=f（x）的图象向下平移个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长到原
10、来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求使g（x）成立的x的取值集合参考答案：19. 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155和195之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.（1）求第七组的频率；（2）估计该校的800名男生的身高的众数以及身高在180以上（含180）的人数；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，求.参考答案：（1）0.06；（2）众数177.5，144人；（3）试
11、题解析：（1）第六组的频率为,所以第七组的频率为； 4分（2）众数177.56分由直方图得后三组频率为, 所以身高在180cm以上（含180cm）的人数为人 8分 考点：频率分布直方图，众数，古典概型20. 已知函数f（x）=|xa|（）若不等式f（x）2的解集为0，4，求实数a的值；（）在（）的条件下，若?x0R，使得f（x0）+f（x0+5）m24m，求实数m的取值范围参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法；R4：绝对值三角不等式【分析】（）若不等式f（x）2的解集为0，4，可得，即可求实数a的值；（）根据第一步所化出的分段函数求出函数f（x）的最小值，若?x0R，使得f（x0）+f（
12、x0+5）m24m成立，只需4m+m2fmin（x），解出实数m的取值范围【解答】解：（）|xa|2，a2xa+2，f（x）2的解集为0，4，a=2（）f（x）+f（x+5）=|x2|+|x+3|（x2）（x+3）|=5，?x0R，使得，即成立，4m+m2f（x）+f（x+5）min，即4m+m25，解得m5，或m1，实数m的取值范围是（，5）（1，+）21. （本小题满分12分）已知数列的首项的等比数列，其前项和中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求：参考答案：解：（）若，则不符合题意， 2分当时，由得 6分=12分22. 如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB。 （I）求证：CE平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积参考答案：（I）证明：因为平面ABCD，平面ABCD，所以因为又所以平面PAD。（II）由（I）可知，在中，DE=CD又因为，所以四边形ABCE为矩形，所以又平面ABCD，PA=1，所以
