《河北省承德市矿务局职工子弟中学2022年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市矿务局职工子弟中学2022年高二数学文模拟试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省承德市矿务局职工子弟中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据f（x）的奇偶性及特殊函数值判断【详解】f（x）-f（x），故f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除A、B；又当x=1时，f（1）0，当x1时，f（x）0，排除C，故选：D【点睛】本题考查了函数图像的识别，考查了函数奇偶性的判断及应用，属于基础题2. 已知两圆C1:(x+4)2+y2=2, C2:(x4)2+y2=2,动圆M与两圆C1、C2都相切，则动
2、圆圆心M的轨迹方程是（ ）A.x=0 B.（x） C.;D.或x=0参考答案：D3. 方程2x2ky21表示的曲线是长轴在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是A(0，)B(2，)C(0,2) D(0，)参考答案：C4. 设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于（ ）A. B. C. D.参考答案：B略5. “a=”是“直线l1：（a+2）x+（a2）y=1与直线l2：（a2）x+（3a4）y=2相互垂直”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】分类讨论；转化思想；简易逻辑【分
3、析】对a与直线的斜率分类讨论，可得两条直线相互垂直的充要条件即可判断出结论【解答】解：当a=2时，两条直线分别化为：4x=1，y=1，此时两条直线相互垂直；当a=时，两条直线分别化为：10x2y=3，x=3，此时两条直线不相互垂直，舍去；当a，2时，由于两条直线相互垂直，=1，解得a=综上可得：两条直线相互垂直的充要条件为：a=或3“a=”是“直线l1：（a+2）x+（a2）y=1与直线l2：（a2）x+（3a4）y=2相互垂直”的充分不必要条件故选：A【点评】本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题6. 已知函数，若, 则实数的值等于A. B.
4、 C. D.参考答案：A7. 设直线l与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与圆（x5）2+y2=r2（r0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）A（1，3）B（1，4）C（2，3）D（2，4）参考答案：D【考点】抛物线的简单性质；直线与圆的位置关系【专题】综合题；创新题型；开放型；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先确定M的轨迹是直线x=3，代入抛物线方程可得y=2，所以交点与圆心（5，0）的距离为4，即可得出结论【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），斜率存在时，设斜率为k，则y12=4x1，y22=4x2，则，
5、相减，得（y1+y2）（y1y2）=4（x1x2），当l的斜率存在时，利用点差法可得ky0=2，因为直线与圆相切，所以=，所以x0=3，即M的轨迹是直线x=3将x=3代入y2=4x，得y2=12，M在圆上，r2=，直线l恰有4条，y00，4r216，故2r4时，直线l有2条；斜率不存在时，直线l有2条；所以直线l恰有4条，2r4，故选：D【点评】本题考查直线与抛物线、圆的位置关系，考查点差法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题8. A. B. C. D. 参考答案：D分析：根据公式，可直接计算得详解： ，故选D.点睛：复数题是每年高考的必考内容，一般以选择或填空形式出现，属简单得分题，高考
6、中复数主要考查的内容有：复数的分类、复数的几何意义、共轭复数，复数的模及复数的乘除运算，在解决此类问题时，注意避免忽略中的负号导致出错.9. 圆心是，且过点的圆的标准方程为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：A10. 曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设M，N是直角梯形ABCD两腰的中点，于E，如图所示，现将沿DE折起，使二面角为45，此时点A在面BCDE内的射影恰为点B，则M，N的连线与AE所成角的大小为_. 参考答案：90；12. _；_.参考答案： 3【分析】利用分数指数幂与对数的
7、运算规则进行计算即可。【详解】，故答案为：(1). (2). 3【点睛】本题考查分数指数幂与对数的运算规则，是基础题。13. 某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据34562.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组样本数据的回归直线方程是 .参考答案：14. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若三角形的面积S=（a2+b2c2），则C的度数是_.参考答案：4515. 某校为了解数学学科的教学情况，在一次考试中随机地抽取了100个同学的成绩(满分为100分
8、)作为样本，并根据这个样本数据得到了如图所示的频率分布直方图，估计这次数学考试成绩的中位数为 .参考答案：6816. 已知函数图象上一点处的切线方程为，若方程在区间内有两个不等实根，则实数的取值范围是 （其中为自然对数的底数）参考答案：17. 若实数满足条件则的最大值是_参考答案：-1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=，若f（x）1，则x的取值范围是（）A（，1B，x2a0”，命题q：“?xR，x2+2ax+2a=0”（）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（）若命题“pq”为假命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】2
9、E：复合命题的真假【分析】（I）由命题p为真命题，问题转化为求出x2min，从而求出a的范围；（ II）由命题“pq”为假命题，得到p为假命题或q为假命题，通过讨论p，q的真假，从而求出a的范围【解答】解：（I）由命题p为真命题，ax2min，a1；（ II）由命题“pq”为假命题，所以p为假命题或q为假命题，p为假命题时，由（I）a1；q为假命题时=4a24（2a）0，2a1，综上：a（2，1）（1，+）【点评】本题考查了复合命题的判断，考查函数恒成立问题，是一道基础题19. 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ABAC，E是PD的中点。（1）求证：PBAC（2）求证
10、：PB/平面AEC参考答案：（1）ACAB,PAAC,ABAC=AAC面PAB，PB面PABACPB（2）连BD交AC于点O，OE是三角形PBD的中位线OE/PB,PB面AEC，OE面AEC，PB/面AEC20. 已知数列为等差数列，且，（1）求数列的通项公式；（2）若（），是的前项和，求证：参考答案：（1）因为数列为等差数列,设公差为,所以 ，（2），21. （12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知3acosAccosBbcosC. (1)、求cosA的值；(2)、若a1，cosBcosC，求边c的值参考答案：解：（1）、。 （2）、22. 已知动圆C经过点，.（1）求周长最小的圆的一般方程；（2）求圆心在直线上的圆的标准方程.参考答案：（1）以线段AB为直径的圆的周长最小，AB中点坐标(0,1)，圆的标准方程为，一般方程为；（2）线段AB中垂线的斜率为，中垂线方程为，联立方程，得圆心坐标(3,2)，半径，标准方程为
